小高斯的簡便計算方法

1. 高斯數學1十到100的公式

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老師出完題後，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等於5050。原來小高斯通過細心觀察發現：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和都相等。於是，小高斯把這道題巧算為：

（1+100）×100÷2＝5050。

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高斯的故事：

高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他能夠在腦袋中進行復雜的計算。

小時候高斯家裡很窮，且他父親不認為學問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時候，冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺，以節省燃油，但當他上床睡覺時，他會將蕪菁的內部挖空，裡面塞入棉布卷，當成燈來使用，以繼續讀書。

當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。

等差數列公式

等差數列公式an=a1+(n-1)d

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數。和Sn，首相a1，末項an，公差d，項數n。

2. 1加2加3一直加到100於等於多少這種簡便演算法是數學家什麼小時候想出來的

100+1=101 101x50=5050
高斯是德國偉大的數學家.小時候他就是一個愛動腦筋的聰明孩子.
高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，一次一位老師想治一治班上的淘氣學生,他出了一道數學題,讓學生從1＋2＋3……一直加到100為止.他想這道題足夠這幫學生算半天的,他也可能得到半天悠閑.誰知,出乎他的意料,剛剛過了一會兒.小高斯就舉起手來,說他算完了.老師一看答案,5050,完全正確.老師驚詫不已.問小高斯是怎麼算出來的.
高斯說,他不是從開始加到末尾,而是先把1和100相加,得到101,再把2和99相加,也得101,最後50和51相加,也得101,這樣一共有50個101,結果當然就是5050了.聰明的高斯受到了老師的表揚.
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），男，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。高斯在歷史上影響巨大，可以和阿基米德、牛頓並列。

3. 從1 到100用簡便方法怎麼算

1. 巧算：
   （1+99）+（2+98）+（3+97）+（48+52）+（49+51）共有49個100，還有一個50，一個100，所以和是5050。
   或者1+2+3+4+...+100
   =(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(49+52)+(50+51) 共有50個括弧
   =（1+100）*50
   =5050

2. 公式：首項加末項乘以項數除以2
   在這道題裡面首項為1，末項為100，項數是100
   所以為 （1+100）*100/2=5050

拓展資料：

通常對連續的數進行簡便運算時，採取首尾相加的方法，因為連續的數集是一個等差數列，首尾相加可以得到一個相等的數，再計算項數，即公式：為首項加尾項乘以項數除以2。