對數的乘除計算方法

❶ 求高中數學必修一指數對數的計算公式

對數的運演算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】

(1)對數的乘除計算方法擴展閱讀

相關定義

如果

其中，a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做「以a為底N的對數」。

1、特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。

2、稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。

3、零沒有對數。

4、在實數范圍內，負數無對數。在復數范圍內，負數是有對數的。

❷ 誰能解釋下log的加減乘除如何運算

1、loge(x)=ln(x)；lg(x)=log10(x)。log函數的性質如果a（a0，且a≠1）的b次冪等於N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作log(a)（N）＝b，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。
2、四則運演算法則log(AB)=logA+logB；log(A/B)=logA-logB；logN^x=xlogN。換底公式logM/N=logM/logN。換底公式導出logM/N=-logN/M。對數恆等式a^(logM)=M。
3、比如說log24=2，意思是2^x=4，x=2。
4、兩對數相乘無法利用對數的運算性質求解，因此在解決此類問題時，要根據所給的關系式認真分析其結構特點，主要有三種處理方法：利用換底公式；整體考慮；化各對數為和差的形式。

❸ 對數運演算法則是什麼

對數的加減乘除運算規則：

1、a^(log(a)(b))=b；

2、log(a)(a^b)=b；

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。

推導公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1/-1logab=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求導數

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a為底數，x為真數；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e時有

(logex)'=(lnx)'=1/x