① 古印度的數學命題----如何分牛
分牛方法:從外面借來1頭,總合為20頭,老大得10頭、老二得5頭、老三得4頭,而10+5+4=19,最後剩下的1頭還給別人.
數學原理是:等比級數。對老大:剩餘量極限為:19-19*(1/2+1/4+1/5)=19/20(一次剩餘),同理19/20…^2(二次剩餘)。所以:級數和:19/2+1/2*19/20+---=19/2/(1-1/20)=10(老大得牛總數),同理老二得5,老三得4。
② 印度數學的計算方法
1.12+12=24
公式:1.N(12)+N(12)=A(1+2)+B(1+2)=N(3)+N(3)=N(6)
2.N(24)=N(2+4)=N(6)
3.1與2得數相同,所以正確
註:此方法不適用於除法。
減法、乘法都用的是這個方法。 1.11乘任何數
2.兩個乘數個位上都是5的乘法
3.乘數的十位相同,兩個個位上的數相加是10的乘法
4.兩個乘數都在100~110之間的乘法