求兩位數平方列豎式計算方法

① 怎麼開平方根. 就是那種列豎式算的. 詳細步驟

1．從個位起向左每隔兩位為一節,若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節,用「,」號將各節分開；
2．求不大於左邊第一節數的完全平方數,為山枯「商」；
3．從左邊第一節數里減去求得的商,在它們的差的右邊寫上第二節數逗態洞作為第一個余數；
4．把商乘以20,試除第一個余數,所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10,就用閉渣9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於余數,就把這個試商寫在商後面,作為新商；如果所得的積大於余數,就把試商逐次減小再試,直到積小於或等於余數為止；
6．用同樣的方法,繼續求.
上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法,實際中運算中太麻煩了.我們可以採取下面辦法,實際計算中不怕某一步算錯!而上面方法就不行.
比如136161這個數字,首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數,任選一個,比方說300到400間的任何一個數,這里選350,作為代表.
我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我們發現369.5和369.0003相差無幾,並且,369^2末尾數字為1.我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的,用上述方法算一兩次基本結果就出來了.再舉個例子：計算469225的平方根.首先我們發現600^2

② 在求兩位數的平方時，可以用「列豎式」的方法進行速算，求解過程如圖1所示．（1）仿照圖1，在圖2中補全67

（1）

（2）設這個兩位數的十位數字為b，
由題意得，2ab=10a，
解得b=5，
所以，這個兩位數是10×5+a=a+50．
故答案為：a+50．

③ 平方根怎麼算

步驟：

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2、根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數；

3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數；

4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商；

5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試。

註：一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

負數在實數系內不能開平方。只有在復數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。

例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。

例如，A=5，,即求

5介於1的3次方;至2的3次方;之間（1的3次方=1，2的3次方=8）

初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。例如我們取X0 = 1.9按照公式：

第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。

即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值,，即1.7。

第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。

即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位數，比前面多取一位數。

第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.

第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099

這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值

偏小，輸出值自動轉大。即5=1.7099^3;

當然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一個,都是X1 = 1.7 > 。當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.5。 1.5+（5/1.5²-1.5）1/3=1.7。

④ 兩位數平方的豎式計演算法

1、看圖片

2、利用的就是(10a+b)^2=100a^2+10ab+10ab*b^2的原理。