方格乘法的計算方法

A. 數學乘法鋪地錦是怎麼算的

計算方法：

先畫一個矩形，把它分成m×n個方格（m，n分別為兩乘數的位數），在方格上邊、右邊分別寫下兩個因數。再用對角線把方格一分為二，分別記錄上述各 位數字相應乘積的十位數與 個位數。然後這些乘積由右下到左上，沿斜線方向相加，相加滿十時向前進一。最後得到結果（方格左側與下方數字依次排列）

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把第一因數46寫在格子圖的上面，第二因數75寫在格子圖的右面，然後，6×7=42的42寫在6下面的方格里，十位4寫在斜線的上面，個位2寫在斜線的下面，同樣道理把4×7=28；6×5=30；4×5=20分別寫在格子里。

然後從最右邊起把同一斜線裡面的數全部加起來，如最右面的斜線只有一個0就在斜線末端寫0；第二斜線裡面有2、3、0加起來等於5就在末端寫5，第三斜線裡面有4、8、2加起來等於14就在末端寫4把10進位到第四斜線；第四斜線裡面有2加上進來的1等於3就在末端寫3。最後就按照從左到右和從上到下的順序依次寫下來3450，所以46×75=3450。

參考資料：

網路-鋪地錦

B. 何為格子乘法

「格子乘法」是15世紀中葉,義大利數學家帕喬利在《算術、幾何及比例性質摘要》一書中介紹的一種兩個數的相乘的計算方法。格子演算法介於畫線和算式之間。這種方法傳入中國之後，在明朝數學家程大位的《演算法統宗》一書中被稱為'鋪地錦」。

先把因數分別寫在上和右邊，然後算6*7=42，寫在右上角的格子上，4寫左邊，2寫右邊，以此類推，填好格子；最後，把同一斜線上的數相加：0落下；2+3+0=5，5寫在下左方；4+8+2=14，向前進一位，4寫在左下方；2+1=3，3寫在左上方，因此得到：46*75=3450。

(2)方格乘法的計算方法擴展閱讀：

計算方法：

1、先畫一個矩形，把它分成m×n個方格（m，n分別為兩乘數的位數），在方格上邊、右邊分別寫下兩個因數。

(2)方格乘法的計算方法擴展閱讀來源：網路 方格乘法

C. 鋪地錦的計算方法

比如要計算342×27，被乘數與乘數分別有3個與2個有效數字。就可以畫一個三列二行（豎的叫列，橫的叫行）的方格，並畫出一系列的對角線。在方格上方寫上被乘數342，每個方格上寫一個數字，右方從上列下寫出乘數27，然後就開始相乘：先用2分別乘以3、4、2，得到6、8、4，把這三個數字分別填在與被乘數、乘數的對應數字對齊的方格中，均填在下半 格。

再用7分別乘3、4、2，得出21、28、14，把這三個數依次填在相應的格子中。各個積的個位數字填在右下的半格中，十位數字填在左上的半格中，填完後，按斜線，把每兩條斜線間夾的數字分別相加，和寫在格子外的相應位置。如和超過10，則格子外只記和的個位數字，而和的十位數字則在上一斜線間補記上。

在上一斜線間數字求和時，這些補記的數字也要加進去。全部加完後，從左上到右下沿格子外讀數，即是所求積，即342×27＝9234。