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現在兀的計算方法

發布時間:2024-10-06 16:04:50

1. 圓周率1兀到10兀記憶方法

1、1π=3.14、2π=6.28、3π=9.42、5Pπ=12.56、6π=15.7、7π=18.84、8π=21.98、9π=25.12、10π=31.4。

2、π約等於3.141592654。

3、圓周率用希臘字母π(讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。

4、它是一個無理數,即無限不循環小數。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。

5、即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

(1)現在兀的計算方法擴展閱讀:

每年3月14日為圓周率日,「終極圓周率日」則是1592年3月14日6時54分,(因為其英式記法為「3/14/15926.54」,恰好是圓周率的十位近似值。)和3141年5月9日2時6分5秒(從前往後,3.14159265)

7月22日為圓周率近似日(英國式日期記作22/7,看成圓周率的近似分數)

有數學家認為應把"真正的圓周率"定義為2π,並將其記為τ(發音:tau)。

2019年3月14日,谷歌宣布日裔前谷歌工程師愛瑪(EmmaHarukaIwao)在谷歌雲平台的幫助下,計算到圓周率小數點後31.4萬億位,准確的說是31415926535897位,比2016年創下的紀錄又增加數萬億位。

據了解,愛瑪的團隊使用了一個名為ycruncher的程序,能將π計算到小數點後數萬億位。該程序由谷歌雲平台計算引擎上運行的25個虛擬機驅動。

而2016年紀錄的創造者皮特(PeterTrueb)是用一台電腦計算出來的。這項計算需要170TB的數據,與整個美國國會圖書館印刷藏品數據量大致相同,愛瑪經過大約4個月的計算才打破了此前的世界紀錄。

2. 圓周率計算方法公式

圓周率,在古代用割圓術來求得,而現在常常用電腦來求,但電腦是把圓的周長和直徑化為二進制,然後把兩者相除,得到圓周率。
所謂「割圓術」,是用圓內接正多邊形的面積去無限逼近圓面積並以此求取圓周率的方法。「圓,一中同長也」。意思是說:平面內到定點的距離等於定長的點的集合。早在我國先秦時期,《墨經》上就已經給出了圓的這個定義,而公元前11世紀,我國西周時期數學家商高也曾與周公討論過圓與方的關系。認識了圓,人們也就開始了有關於圓的種種計算,特別是計算圓的面積。我國古代數學經典《九章算術》在第一章「方田」章中寫到「半周半徑相乘得積步」,也就是我們現在(2021年)所熟悉的公式。
中國古代從先秦時期開始,一直是取「周三徑一」(即圓周周長與直徑的比率為3:1)的數值來進行有關圓的計算。但用這個數值進行計算的結果,往往誤差很大。正如劉徽所說,用「周三徑一」計算出來的圓周長,實際上不是圓的周長而是圓內接正六邊形的周長,其數值要比實際的圓周長小得多。東漢的張衡不滿足於這個結果,他從研究圓與它的外切正方形的關系著手得到圓周率。這個數值比「周三徑一」要好些,但劉徽認為其計算出來的圓周長必然要大於實際的圓周長,也不精確。劉徽以極限思想為指導,提出用「割圓術」來求圓周率,既大膽創新,又嚴密論證,從而為圓周率的計算指出了一條科學的道路。
在劉徽看來,既然用「周三徑一」計算出來的圓周長實際上是圓內接正六邊形的周長,與圓周長相差很多;那麼我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上,再繼續等分,把每段弧再分割為二,做出一個圓內接正十二邊形,這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎?如果把圓周再繼續分割,做成一個圓內接正二十四邊形,那麼這個正二十四邊形的周長必然又比正十二邊形的周長更接近圓周。這就表明,越是把圓周分割得細,誤差就越少,其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。如此不斷地分割下去,一直到圓周無法再分割為止,也就是到了圓內接正多邊形的邊數無限多的時候,它的周長就與圓周「合體」而完全一致了。
按照這樣的思路,劉徽把圓內接正多邊形的周長一直算到了正三百零七十二邊形,並由此而求得了圓周率 為3.1415和 3.1416這兩個近似數值。這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確的數據。劉徽對自己創造的這個「割圓術」新方法非常自信,把它推廣到有關圓形計算的各個方面,從而使漢代以來的數學發展大大向前推進了一步。以後到了南北朝時期,祖沖之在劉徽的這一基礎上繼續努力,終於使圓周率精確到了小數點以後的第七位。祖沖之還求得了圓周率的兩個分數值,一個是「約率」 ,另一個是「密率」.。約率是3 1/7,精確到小數點後第二位,「周二十二徑七」,密率是3 16/113,「周三百五十五徑一百一十三」。
希望我能幫助你解疑釋惑。

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