虛數圖像計算方法

1. 什麼是虛數它和實數有什麼區別

虛數：在數學里,將平方是負數的數定義為純虛數；實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不循環小數,有理數就包括整數和分數。

2. 虛數有哪些運算公式

高中數學中，虛數指一個不能被實數表示的數，常常用符號i表示。i被稱為虛數單位，並滿足i^2=-1。虛數與實數一樣具有加、減、乘、除等運算，但需要使用特殊的虛數運算公式。

總而言之，虛數的運算可以通過上述公式進行計算，運用些公式可以很方便地求解各種虛數的運算問題。

3. 虛數的實際意義及運算公式

在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i²=-1。接下來給大家分享虛數的實際意義和運算公式。

虛數的實際意義

一切事物的值都可表示為：a+bi，而不是單有實數。

我們可以在平面直角坐標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個復數，稱為復平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。在此時，一點P坐標為P(a，bi)，將坐標乘上i即點繞圓心逆時針旋轉90度。

不能滿足於上述圖像解釋的同學或學者可參考以下題目和說明：

若存在一個數，它的倒數等於它的相反數(或者它的倒數的相反數為其自身)，這個數是什麼形式?

根據這一要求，可以給出如下方程：-x=(1/x)。

不難得知，這個方程的解x=±i(虛數單位)

由此，若有代數式t'=ti，我們將i理解為從t的單位到t'的單位之間的轉換單位，則t'=ti將被理解為

-t'=1/t，即t'=-1/t。

這一表達式在幾何空間上的意義不大，但若配合狹義相對論，在時間上理解，則可以解釋若相對運動速度可以大於光速c，相對時間間隔產生的虛數值，實質上是其實數值的負倒數。也就是所謂回到過去的時間間隔數值可以由此計算出來。

虛數成為微晶片和數字壓縮演算法設計中的核心工具，虛數是引發電子學革命的量子力學的理論基礎。

虛數是用來表示事物中無法構成抽象概念的因素的抽象概念。

虛數i的運算公式

虛數i的四則運算公式

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)

r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

r1(isina+cosa)/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)

虛數i的三角函數公式

sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

csc(a+bi)=1/sin(a+bi)