❶ 化學中的差量法
化學計算差量法
差量法是根據在化學反應中反應物與生成物的差量和造成這種差量的實質及其關系，列出比例式求解的解題方法。我們甚至把「差量」看成是化學方程式中的一種特殊產物。該差量的大小與參與反應的物質的有關量成正比。一般說來，化學反應前後凡有質量差、氣體體積差、密度差、壓強差等差量都可用差量法求解。解題的關鍵是做到明察秋毫，抓住造成差量的實質，即根據題意確定「理論差值」,再根據題目提供的「實際差量」,列出正確的比例式，求出答案。
質量差
【例如】5.6克的鐵與足量硫酸銅溶液反應，可生成 6.4克的單質銅。其固體質量增加了 克。
Fe ＋ CuSO4 ＝ Cu ＋ FeSO4 差量
56g 64g 8g
5.6g 6.4g 0.8g
觀察三組數據看看有什麼規律？（三組都成相同比例關系）
【例題1】將鐵棒放入硫酸銅溶液中,在鐵棒上析出紅色物質,過一段時間後，取出鐵棒稱量,發現質量比原來增加 4g,問有多少克銅析出?參加反應的鐵是多少克？
解:設有x克銅析出,參加反應的鐵y克。
Fe ＋ CuSO4 ＝ Cu ＋ FeSO4 差量
56g 64g 64g-56g＝8g
xg yg 4g
解得:x=32,y=28
答: 有32克銅析出；參加反應的鐵是28克。
【例題2】將44g二氧化碳氣體通入裝有過氧化鈉得硬質玻管,發現導出得氣體變為38.4g,問此過程中發生了什麼反應?有多少過氧化鈉參加了反應?
解:過氧化鈉與二氧化碳的反應為：
2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2
設有x g過氧化鈉參加反應, 則有
2Na2O2 ＋ 2CO2 ＝ 2Na2CO3 ＋ O2 △m
156g 88g 32g 88g-32g＝56g
xg 44-38.4＝5.6g
解得x=15.6
答：此過程中發生了過氧化鈉與二氧化碳的反應；有15.6g過氧化鈉參加了反應。
【練習】
1 將10g H2、O2和CO2混合氣體氣體通入裝有過量過氧化鈉的硬質玻璃管中。已知混合氣體中含有4.4gCO2，問反應後混合氣體由哪些氣體組成？混合氣體的質量為多少？
解：設反應後質量減少x
2Na2O2 ＋ 2CO2 ＝ 2Na2CO3 ＋ O2 △m
156g 88g 32g 88g-32g＝56g
4.4g xg
解得x=2.8g
m混＝10g－2.8g＝7.2g
答：反應後混合氣體由H2和O2組成？混合氣體的質量為7.2g
2 agNa2CO3和NaHCO3混合物加熱至質量減少到bg，則混合物中NaHCO3的質量分數為（ D ）
A B C D
解：設NaHCO3的質量為x
2NaHCO3 Na2CO3＋H2＋CO2↑ △m
168g 106g 168g－106g＝62g
x （a-b）g
解得x=
得NaHCO3的質量分數為
3 有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解於水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉澱.則原混合物中鈉元素的質量分數為( )
A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%
解： NaCl＋AgNO3＝AgCl↓＋NaNO3； NaBr＋AgNO3＝AgBr↓＋NaNO3
即：NaCl→AgCl, NaBr→AgCl銀元素替換了鈉元素.因此沉澱比混合物增重部分就是銀元素比鈉元素增重的部分。設Na元素的質量為x
Na ― Ag △m
23g 108g 108g-23g＝85g
x 33.14g-16.14g=17g
解得:x=46g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%
4 2.1g平均相對原子質量為7.2g的CO和H2混合氣體與足量的O2充分燃燒後，立即通入足量的Na2O2固體，則固體質量增加（ ）
A 2.1g B 2.6g C 7.2g D 無法求解
5 將一定量NaHCO3和Cu的混合物在空氣中加熱到質量不再變化時，發現加熱前後固體質量不變。則原混合物中Cu的質量分數為 。
6 在密閉容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，將容器加熱至200℃，經充分反應後，排除其中的氣體，冷卻，稱得剩餘固體質量為bg，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克？
解：（本題中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物，在加熱時(NH4)2CO3與NaOH要發生反應，因而存在反應物過量問題，但不知哪種反應物過量，故需討論。
設混合物中含(NH4)2CO3的質量為xg，則NaOH的質量為（a－x）g
① 若NaOH過量，根據反應式則有：
(NH4)2CO3＋2NaOH Na2CO3＋2NH3↑＋2H2O↑ △m
96 80 106 70
所以NaOH的質量為
② 若(NH4)2CO3過量，剩餘的(NH4)2CO3在加熱時還要分解生成NH3、H2O和CO2氣體，則此時bg固體全部是Na2CO3。根據鈉元素質量守恆有
即原容器中(NH4)2CO3的質量為 或 ，NaOH的質量為 或 g
體積差
1 在標准狀況下，將448LH2、O2和CO2混合氣體氣體通入裝有過量過氧化鈉的硬質玻璃管中。已知混合氣體中含有4.4gCO2，問反應完全後：混合氣體由哪些氣體組成？混合氣體的體積為多少？
2 在標准狀況下，將448LN2、H2、和CO2混合氣體氣體先通入灼熱氧化銅，體積減少22.4L，再通入裝有過量過氧化鈉的硬質玻璃管中，體積減少11.2L。問反應完全後：混合氣體由哪些氣體組成且各組分的體積分別為多少？
3 在標准狀況下，將8LH2和CO2混合氣體氣體通入裝有過量過氧化鈉的硬質玻璃管中。反應完全後點燃該混合氣體，體積變為2L。問最後剩下什麼氣體？原混合氣體中各組分的體積分別為多少？
4 CO、O2、CO2混合氣體9mL點火花引爆後，恢復到原來狀態時，氣體體積減少1mL，通過NaOH溶液後，體積又減少5mL，則混合氣體中CO、O2、CO2體積比可能為 。
5 加熱分解7.9g某固體，產生560mL（標准狀況）氣體A，剩餘7.1g固體B。則A的相對分子質量為多少？
【小結】差量法是常用的解題技巧之一,它是根據物質反應前後的質量(或氣體的體積,壓強,反應過程的熱量等)的變化,利用差值的大小與參加反應的物質的有關量成正比這一關系來解題。充分利用差量值,是簡化計算過程的一種重要手段。靈活運用此法可省去繁瑣的中間過程,使復雜的問題簡單化快捷化,原則上說,只要已知條件中告知物質的質量差(或體積差等),就可以運用差量法進行解題。
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瑙ｆ瀽錛
鍦120鈩冧笅,H2O涓烘皵鎬,鎵浠:
2CO2(g) + 2Na2O2(s) 鈫 2Na2CO3(s) + O2(g)
2H2O(g) + 2Na2O2(s) 鈫 4NaOH(s) + O2(g)
鍙嶅簲鍓嶅悗鍥轟綋澧為噸鐨勮川閲=姘斾綋鍑忓皯鐨勮川閲
鏍規嵁鏂圭▼寮忓彲浠ョ湅鍑烘棤璁烘槸H2O榪樻槸CO2,姣2浣撶Н娣峰悎姘斾綋浜х敓1浣撶НO2
鎵浠ヨ炬販鍚堟皵浣撳鉤鍧囨懇灝旇川閲忎負 x g/mol,騫沖潎鍖栧﹀紡涓 M
2M(g) 鍀 O2(g)
2x 32
12.4g (12.4-6)g
瑙ｅ緱: x = 31 g/mol錛堢敓鎴愮殑O2璐ㄩ噺 = 12.4g - 6g = 6.4g錛
鍗佸瓧浜ゅ弶娉曟眰鍑轟綋縐姣(鐗╄川鐨勯噺姣):
CO2:44 13 1
\ /
31 =
/ \
H2O:18 13 1
鎵浠ョ墿璐ㄧ殑閲忔瘮 CO2錛欻2O = 1:1
娣峰悎姘斾綋鐗╄川鐨勯噺 = 12.4g / 31g/mol = 0.4mol
CO2鐗╄川鐨勯噺 = 0.4mol * 1/2 = 0.2mol
H2O鐗╄川鐨勯噺 = 0.4mol * 1/2 = 0.2mol
鎵浠CO2璐ㄩ噺 = 44g/mol * 0.2mol = 8.8 g
H2O璐ㄩ噺 = 18g/mol * 0.2mol = 3.6g
鎴栬呯涓闂錛屼綘鏃㈢劧鐭ラ亾娣峰悎姘斾綋閮借鍚告敹錛岃屽為噸鍙鏈6g錛岃偗瀹氭槸o2璺戜簡寮曡搗鐨勶紝鎵浠ユ哀姘斾負12.4-6=6.4
絎浜岄棶錛1 鍏堝啓鍖栧﹀紡錛2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2
2H2O+2Na2O2=4NaOH+O2
錛堟敞鎰忛厤騫籌級
2銆備綘鐢ㄧ墿璐ㄧ殑閲忓仛浼氬緢綆鍗曪紝璁綜O2 n錛孒2O m錛
鍙寰梟*44+M*18=12.4錛 12.4鈥32*n/2鈥32*m/2=6
瑙ｅ緱 n=0.2 鍗矯O2涓8.8 g
❸ 高中化學計算題的計算方法
一、關系式法
關系式法是根據化學方程式計算的巧用，其解題的核心思想是化學反應中質量守恆，各反應物與生成物之間存在著最基本的比例（數量）關系。
例題1 某種H2和CO的混合氣體，其密度為相同條件下
再通入過量O2，最後容器中固體質量增加了 [ ]
A．3.2 g B．4.4 g C．5.6 g D．6.4 g
[解析]
固體增加的質量即為H2的質量。
固體增加的質量即為CO的質量。
所以，最後容器中固體質量增加了3.2g，應選A。
二、方程或方程組法
根據質量守恆和比例關系，依據題設條件設立未知數，列方程或方程組求解，是化學計算中最常用的方法，其解題技能也是最重要的計算技能。
例題2 有某鹼金屬M及其相應氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反應後，小心地將溶液蒸干，得到14 g無水晶體。該鹼金屬M可能是 [ ]
A．鋰 B．鈉 C．鉀 D．銣
（鋰、鈉、鉀、銣的原子量分別為：6.94、23、39、85.47）
設M的原子量為x
解得 42.5＞x＞14.5
分析所給鋰、鈉、鉀、銣的原子量，推斷符合題意的正確答案是B、C。
三、守恆法
化學方程式既然能夠表示出反應物與生成物之間物質的量、質量、氣體體積之間的數量關系，那麼就必然能反映出化學反應前後原子個數、電荷數、得失電子數、總質量等都是守恆的。巧用守恆規律，常能簡化解題步驟、准確快速將題解出，收到事半功倍的效果。
例題3 將5.21 g純鐵粉溶於適量稀H2SO4中，加熱條件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反應後還需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，則KNO3的還原產物氮元素的化合價為___。
解析：，0.093＝0.025x＋0.018，x＝3，5－3＝2。應填：+2。
（得失電子守恆）
四、差量法
找出化學反應前後某種差量和造成這種差量的實質及其關系，列出比例式求解的方法，即為差量法。其差量可以是質量差、氣體體積差、壓強差等。
差量法的實質是根據化學方程式計算的巧用。它最大的優點是：只要找出差量，就可求出各反應物消耗的量或各生成物生成的量。
例題4 加熱碳酸鎂和氧化鎂的混合物mg，使之完全反應，得剩餘物ng，則原混合物中氧化鎂的質量分數為 [ ]
設MgCO3的質量為x
MgCO3 MgO+CO2↑混合物質量減少
應選A。
五、平均值法
平均值法是巧解方法，它也是一種重要的解題思維和解題
斷MA或MB的取值范圍，從而巧妙而快速地解出答案。
例題5 由鋅、鐵、鋁、鎂四種金屬中的兩種組成的混合物10 g與足量的鹽酸反應產生的氫氣在標准狀況下為11.2 L，則混合物中一定含有的金屬是 [ ]
A．鋅 B．鐵 C．鋁 D．鎂
各金屬跟鹽酸反應的關系式分別為：
Zn—H2↑ Fe—H2↑
2Al—3H2↑ Mg—H2↑
若單獨跟足量鹽酸反應，生成11.2LH2（標准狀況）需各金屬質量分別為：Zn∶32.5g；Fe∶28 g；Al∶9g；Mg∶12g。其中只有鋁的質量小於10g，其餘均大於10g，說明必含有的金屬是鋁。應選C。
六、極值法
巧用數學極限知識進行化學計算的方法，即為極值法。
例題6 4個同學同時分析一個由KCl和KBr組成的混合物,他們各取2.00克樣品配成水溶液,加入足夠HNO3後再加入適量AgNO3溶液,待沉澱完全後過濾得到乾燥的鹵化銀沉澱的質量如下列四個選項所示,其中數據合理的是[ ]
A.3.06g B.3.36g C.3.66g D.3.96
本題如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有無限多種組成方式,則求出的數據也有多種可能性,要驗證數據是否合理,必須將四個選項代入,看是否有解,也就相當於要做四題的計算題,所花時間非常多.使用極限法,設2.00克全部為KCl,根據KCl-AgCl,每74.5克KCl可生成143.5克AgCl,則可得沉澱為(2.00/74.5)*143.5=3.852克,為最大值,同樣可求得當混合物全部為KBr時,每119克的KBr可得沉澱188克,所以應得沉澱為(2.00/119)*188=3.160克,為最小值,則介於兩者之間的數值就符合要求,故只能選B和C.
七、十字交叉法
若用A、B分別表示二元混合物兩種組分的量，混合物總量為A+B（例如mol）。
若用xa、xb分別表示兩組分的特性數量（例如分子量），x表示混合物的特性數量（例如平均分子量）則有：
十字交叉法是二元混合物（或組成）計算中的一種特殊方法，它由二元一次方程計算演變而成。若已知兩組分量和這兩個量的平均值，求這兩個量的比例關系等，多可運用十字交叉法計算。
使用十字交叉法的關鍵是必須符合二元一次方程關系。它多用於哪些計算？
明確運用十字交叉法計算的條件是能列出二元一次方程的，特別要注意避免不明化學涵義而濫用。
十字交叉法多用於：
①有關兩種同位素原子個數比的計算。
②有關混合物組成及平均式量的計算。
③有關混合烴組成的求算。(高二內容)
④有關某組分質量分數或溶液稀釋的計算等。
例題7 已知自然界中銥有兩種質量數分別為191和193的同位素，而銥的平均原子量為192.22，這兩種同位素的原子個數比應為 [ ]
A．39∶61 B．61∶39
C．1∶1 D．39∶11
此題可列二元一次方程求解，但運用十字交叉法最快捷：
八、討論法
討論法是一種發現思維的方法。解計算題時，若題設條件充分，則可直接計算求解；若題設條件不充分，則需採用討論的方法，計算加推理，將題解出。
例題8 在30mL量筒中充滿NO2和O2的混合氣體，倒立於水中使氣體充分反應，最後剩餘5mL氣體，求原混合氣中氧氣的體積是多少毫升？
最後5mL氣體可能是O2，也可能是NO，此題需用討論法解析。
解法（一）最後剩餘5mL氣體可能是O2；也可能是NO，若是NO，則說明NO2過量15mL。
設30mL原混合氣中含NO2、O2的體積分別為x、y
4NO2+O2+2H2O=4HNO3
原混合氣體中氧氣的體積可能是10mL或3mL。
解法（二）：
設原混合氣中氧氣的體積為y（mL）
（1）設O2過量：根據4NO2+O2+2H2O=4HNO3，則O2得電子數等於NO2失電子數。
（y-5）×4=（30-y）×1
解得y=10（mL）
（2）若NO2過量：
4NO2+O2+2H2O=4HNO3
4y y
3NO2+H2O=2HNO3+NO
因為在全部（30-y）mLNO2中，有5mLNO2得電子轉變為NO，其餘（30-y-5）mLNO2都失電子轉變為HNO3。
O2得電子數+（NO2→NO）時得電子數等於（NO2→HNO3）時失電子數。
【評價】解法（二）根據得失電子守恆，利用阿伏加德羅定律轉化信息，將體積數轉化為物質的量簡化計算。凡氧化還原反應，一般均可利用電子得失守恆法進行計算。
無論解法（一）還是解法（二），由於題給條件不充分，均需結合討論法進行求算。
4y+5×2=（30-y-5）×1
解得y=3（mL）
原氧氣體積可能為10mL或3mL
【小結】以上逐一介紹了一些主要的化學計算的技能技巧。解題沒有一成不變的方法模式。但從解決化學問題的基本步驟看，考生應建立一定的基本思維模式。「題示信息十基礎知識十邏輯思維」就是這樣一種思維模式，它還反映了解題的基本能力要求，所以有人稱之為解題的「能力公式」。希望同學們建立解題的基本思維模式，深化基礎，活化思維，優化素質，跳起來摘取智慧的果實。
聆聽並總結以下進行化學計算的基本步驟：
（1）認真審題，挖掘題示信息。
（2）靈活組合，運用基礎知識。
（3）充分思維，形成解題思路。
（4）選擇方法，正確將題解出。