Ⅰ 初一的數學運算律
第一單元 位置
1、能在具體的情景中，確定位置的方法，說出某一物體的位置。
2、用「數對」表示位置，對應列上的數字在前，行上的數字在後，記為（x，y）。
3、「數對」表示位置，易錯的是（x，0），（0，y）。
4、 認識方位，上北下南左西右東，兩個事物一個在另一個的方向。
第二單元 分數乘法
一、分數乘整數
1、意義：表示幾個相同分數相加。
2、計算方法：（1）、分母不變，分子和整數相乘。
（2）、當分母和整數可以約分時，要先約分。
二、分數乘分數
1、意義：就是一個分數的幾分之幾。
2、計算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母。。
（2）、分子和分母有能約分的要約分，再計算。
三、運算律的運用
1、整數乘法的運算律對於分數乘法同樣適用。
2、應用運算律簡便計算。
四、倒數
1、乘積是1的兩個數互為倒數。
2、求法：把數的分子和分母的位置顛倒。
3、1的倒數就是1本身，0沒有倒數。
五、解決問題
1、求一個數的幾分之幾。列式：標准量×幾分之幾
2、求一個數多（或少）幾分之幾。列式：標准量×（1±幾分之幾）
標准量土標准量×幾分之幾
3、求一個數占另一個數的幾分之幾。列式：幾分之幾
4、用畫線段圖分析分數乘法應用題的數量關系。
第三單元 分數除法
一、 類型
1、分數除以整數，表示把分數平均分成整數份。
2、分數除以分數，表示b／a中有多少個d／c。
3、整數除以分數，表示a中有多少個c／d。
二、計算方法：除以一個數等於乘這個數的倒數（0除外）。
三、分數除法的意義與整數除法相同，都是乘法的逆運算。
四、分數混合運算順序，簡便演算法。
五、 解決問題
1、甲數是乙數的幾分之幾。列式：甲／乙。
2、乙數的幾分之幾等於甲數。列式：甲數＝乙數×幾分之幾。
乙數＝甲數÷幾分之幾。
3、甲數比乙數多（或少）幾分之幾。
列式：甲數＝乙數×（1土幾分之幾）
甲數＝乙數土乙數×幾分之幾。
標准量：「比」字後面的為標准量。
4、若求長方形的長是寬的幾倍：就是求長和寬的比：長／寬。
若求長方形的寬是長的幾分之幾，就是求長和寬的比：長／寬。
六、 比的意義：用兩個數相除，又叫兩個數的比，符號「：」比的結果叫做比值。
1、在a：b中，a叫比的前項，b叫比的後項。
2、 比與除法和分數的關系。a：b＝a÷b＝a／b。
3、 求比值兩項的單位名稱要統一，比值是一個數，沒有單位。
4、 比的基本性質 a：b＝am：bm
a：b＝a÷m：b÷m
5、 比化成最簡整數比：
（1） 有分數，前項和後項都乘分母的最小公倍數。
（2） 無分數，前項和後項都除以最大公約數。
（3） 有小數，可先化為整數或分數。
6、解決問題 總量×被分份數／總份數＝要求的量
第四單元 圓
一、 圓的認識，由曲線圍成，外形美，易滾動。
1、 圓心，用o表示。
2、 半徑，連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，用r表示。
3、 直徑，通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，用d表示。
4、 半徑和直徑的關系。
5、 軸對稱圖形及對稱軸，圓又無數條對稱軸，是直徑所在的直線。
二、 圓的周長
1、 圓周率，是周長與直徑的比，是無限不循環小數。
2、 公式：c＝πd或c＝2πr
3、 已知圓的周長求半徑和直徑。
三、 圓的面積
1、公式 S＝πR2
2、已知圓的半徑、直徑或周長能分別求圓的面積。
3、環形面積公式 S＝πR2－πr2
4、扇形、弧、圓心角。
5、在周長一定的情況下，圓的面積最大。
在面積一定的情況下，圓的周長最短。
6、 確定起跑線的位置。
第五單元 百分數
1、 百分數的寫法。百分號「％」
2、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
3、 百分數與分數的區別：分數既可以表示一個具體的數，又可以表示兩個數之間的關系。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，只表示兩個數的關系，不是具體的數，不能寫單位名稱。另外百分數的分子可以是小數和大於一百的數。
4、 百分數與分數、小數的互化。
百分數化為小數：去掉百分號，小數點向左移動兩位；
小數化為百分數：小數點向右移動兩位，添上百分號；
百分數化為分數：可先化為分母是一百的分數，能約分的要約分；
分數化為百分數：先把分數化為小數，再化為百分數。
5、解決問題
①、達標率，發芽率的公式。（甲占乙的百分之幾。）
達標率＝達標的人數／總人數×100％
發芽率＝發芽的數量／種子的總數×100％
②、甲比乙少（或多）百分之幾。確定單位「1」。
③、甲增加了百分之幾是多少？增加了多少？
6、折扣，表示十分之幾，也就是百分之幾十。
折扣問題求實求一個數的百分之幾是多少的問題。
7、納稅。
①、根據國家各種稅法的規定，按照一定的比率，把集體或個人的收入的一部分繳納給國家叫做納稅。
②、繳納的稅款叫做應納稅額。按一定的比率納稅叫做稅率。
③、稅率＝應納稅款／各種收入×100％
應納稅款＝稅率×各種收入。
8、利率。
①、存款的好處。
②、利息＝本金×利率×時間
③、取款＝本金+利息－利息稅（本金+稅後利息）。
第六單元 統計
一、 扇形統計圖
1、 能反映部分量同總量之間的關系
2、 用整個圓表示總量，用各個扇形表示各部分數量占總量的百分之幾。
3、 利用扇形統計圖計算分析。
二、 合理存款
1、 教育儲蓄。
2、 國債利率
3、 設計存款方案
4、 合理存款