坐標與距離的計算方法

1. 坐標系中兩點間的距離怎麼計算呢

坐標系中兩點間的距離公式為：|AB|=√（x1-x2）²+(y1-y2)²，兩滾薯點間距離公式常用於函數圖形內求兩點之間距離、求點的坐標的基本大瞎者公式，是距離公式之一。

在平面上，以這兩點為端點的線段的長度就是這兩點間的距離，因為兩個點之間的直線距離最短。

例如：已知A、B兩神源點的坐標分別是A(1,2)，B(4,6)。

AB²=(1-4)²+(2-6)²=25。

AB=√25=5。

也可以直接計算：

AB=√[(1-4)²+(2-6)²]=√25=5。

2. 坐標距離計算公式

公式為：d²＝|x1-x2|²＋|y2-y1|²,∴d＝√{(x2-x1)²＋(y2-y1)²}。

運用勾股定理來計算距離。

(x1，y1)到（x2，y2）距離計算步驟，

x2-x1=縱向長度=勾邊，

y2-y1=橫向長度=股邊，

勾平方+股平方=弦平方，

弦平方開根=弦邊=長度。

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勾股定理

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是 a和b，斜邊長度是c,那麼可以用數學語言表達:a²+b²=c²

3. 坐標軸上兩點間距離公式是什麼

1、平面內

設兩個點A、B以及坐標分別為 ：

2、空間內

設A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)

|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

兩點間距離公式常用於函數圖形內求兩點之間距離、求點的坐標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關系。

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應用：

已知點A（-2,4），點B（1,2），點C在y軸上，如果△ABC是直角三角形，求點C的坐標。

分析：直角三角形，關鍵誰是直角，也就是討論AB，AC，BC誰是斜邊的問題.

解：設C(0,y)， AB是斜邊，則有BC²+AC²=AB²

即：4+（4-y）²+1+（2-y）²=13

將方程的根求解出來即可。

AC是斜邊，則有BC²+AB²=AC²；BC是斜邊，則有AC²+AB²=BC²