四階行列式普通計算方法

A. 4階行列式的計算方法,解題方法....

有兩種方法可供你選擇
第一是你可以採取通過化為三角行列式的方法來進行計算

第二種方法是你可以通過展開式來進行計算
2種方法都是簡單的

如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點擊右下角「採納為滿意回答」
如果有其他問題請採納本題後，另外發並點擊我的頭像向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
O(∩_∩)O，記得採納，互相幫助
祝學習進步！

B. 4階行列式的計算方法

四階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(2)四階行列式普通計算方法擴展閱讀：

性質

①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。