三角計算方法公式大全

⑴ 三角形邊長公式

求三角形的邊長的公式：

cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 也就是餘弦定理。

，則這個三角形是鈍角三角形。

中線：連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線（median）。

高：從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高（altitude）。

角平分線：三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）。

中位線：三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行於第三邊且等於第三邊的一半。切記，中位線沒有逆定理。

判定法一：

1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

判定法二：

1、銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。

其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。

⑵ 三角形計算方法

普通三角形的面積計算公式
(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）
(2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數）
(3)S△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕 【s=1/2(a+b+c)】

特殊三角形的面積計算公式
面積： S＝ah/2
(2).已知三角形三邊a,b,c，則（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝1/2 * absinC
(4).設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
S=(a+b+c)r/2
(5).設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R
S=abc/4R
(6).根據三角函數求面積：
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R為外切圓半徑。