① 如何在數學教學中進行演算法多樣化
在低年級的計算教學中，通過演算法多樣性來培養學生的思維，是當今數學教學中提倡的一個理念。它需要教師打破傳統教學的模式，不是把學生訓練成為單純解題的工具，而是要讓學生在課堂中多一點時間和空間去思考。在實際教學中，有在老師的引導下，學生會出現許多解題的方法。那麼，是否計算方法越多越好呢？計算方法的多樣性又會給學生帶來什麼問題呢？我開始關注和思考這個問題。我曾聽過一堂一年級「兩位數加一位數進位加法的計算教學課，下面是教學中的一個片段：師：（出示：27＋6＝）做這道題你是怎樣想的？請大家擺一擺學具。（教師巡視學生學習的狀況）。（班中每個學生立即動手擺學具，學生表現出認真、主動、積極的狀態。教師巡視，對學生的狀態表示滿意。）師：下面我們來交流一下，每次發言你們都可以在桌上放一個標記，我們要比一比誰的標記最多，誰的發言最多，誰先來？（學生紛紛舉手准備發言。） 生1：把27分成20和7，先將7和6相加，等於13，再將20＋13＝33。（學生用了數位對齊的方法。） 生2：把6分成3和3,27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。（學生用了拆數湊整十數的方法。） 師：能說說「把6分成3和 3」的原因嗎？ 生2：因為27＋3＝30，要把27拆成30，所以這樣拆。 師：說得真好！還有其他方法嗎？ 生3：我是用擺小圓片的方法的（邊說邊在位置板上演示）。先擺出27，再在個位上6個小圓片。所以等於33。（教師點頭微笑。） 生4：（一生著急地說）不對，應該這樣擺……（上台演示：將個位上的十個小圓片拿走，在十位上放一個小圓片。）師：（故意滿臉疑惑的樣子）為什麼個位上的十個小圓片可以換十位上個？生4：因為個位上放10個表示10，十位上放1個也表示10。師：真是個聰明的孩子！10個1就是1個10。所以個位滿10向十位進1。（教師在位置板上演示。）說得真不錯！還有嗎？（學生爭先恐後，紛紛舉手。） 生5：我所把27往後數6就是33。生6：我是用數射線做的。（學生上前演示）先在數射線上找到27，再往後跳六格到33。 生7：我在計數器上做的。（生跑上前，手拿計數器邊說邊演示）在計數器上先撥27，再在個位上撥6個，個位上滿10個換十位上的一個。所以等於33。 生8：我用列豎式……個位十向十位進一，結果是33。（學生說，教師演示，並指出豎式寫時要注意的問題。） 生9：把27當作30,30＋6＝36,36－3＝33。師：說得非常好，27比較接近30，當作30去加，多加了3所以加完後要減去3。 …… 呈現了多種解題方法後，教師進行總結。從這個教學片段中我們不難發現，學生的學習積極性相當高，想出了8種方法解決這個問題。課堂中學生的表現讓教師感到高興，因為學生的思維是那麼活躍，解決這道題會出現那麼多種方法，這可能是連教師也沒有預料到的。我想學生的積極表現可能和教師所採取的評價方式有關。這位教師採用放標記物的方法讓學生評價自己的回答，這種方法改變以往單一的教師評價方式，而是讓學生自己記錄在課堂中的發言次數。這樣做即可以充分調動學生的發言積極性，教師又可以通過觀察學生放在桌上的標記物，了解學生的發言狀況，有的放矢地把發言的機會給那些沒發言或發言較少的學生。這種評價方法是一種創新，我也曾在自己的課堂中使用過。實踐證明，運用這種方法能夠有效的調動學生的積極性，真正的使學生學習從「要我學」到「我要學」。但是，我認為這種方法也不宜多用，經常用學生就會缺乏新鮮感，他們可能會因為在課堂上擺放標記而分散注意力。因此，這種方法我們可以用，但不能經常用，要適當地用，要注意「度」的把握。 如果深層次地來看這個片段，我們會發現其中存在著一些值得注意的問題。
1．課堂中學生都在擺學具從上例的開頭我們不難發現：前幾位學生對於「27＋6」這道題的解答都沒有藉助學具，但是在教師的指令下達後，幾乎所有的學生都在擺學具，這是什麼原因呢？聯系片斷中教師所說的話，「請大家擺一擺學具」，就不難理解了。學生聽到教師「一刀切」的指令就執行指令，開始動手操作。而那些無須通過操作學具就能解答算式的學生，也必須服從「命令」擺起學具。其實，這部分學生更多的是滿足他們「玩」的需要。也就是說，課堂教學不是在各人已在的基礎上開展。眾所周知，每個學生都不是一張白紙，一年級學生在進校前已有一定的提前學習了教學的內容。對於一部分學生說，可能通過其他渠道如學前教育或家庭教育提前學會了；對於一部分學生來說，可能完全是新知識。這就需要教師能夠關注學生學習新知識前的「前在狀態」。教師提出的問題和指令應有針對性，不能因為要照顧那些學習有困難的學生，而犧牲好學生的發展。我在自己教學中試著改變中存在的問題。當出示27＋6＝後，對學生提出彈性化的要求：「每個人都自己做一做。會的可以直接算，不會的可以藉助學具來幫忙，每個人還要想一想，我是怎樣做這道題的。看誰的方法更快更聰明。」 果然一部分學生根據自己的需要，開始動手操作學具了；另一部分學生已經開始在說計算過程了。在教學中既要激勵已經掌握了所學知識的學生積極思維，又要保護那些用學具解決問題的學生不受傷害，不要因為自己是擺學具而認為自己笨、自己不如別人，教師要告訴學生擺學具也是解決問題的一個方法。
2、這種方法呈現的先後從案例中我們可以看到學生想出的方法很多，思維很活躍。但是，方法的呈現比較凌亂。按照學理，學生的思維是從具體到抽象，一般是從擺學具解決問題到用心算的方法解決問題的。但是這堂課的片段中我們可以看到生1～生9的回答，是先用心算等抽象方法，再用擺學具等具體的方法。學生的回答為什麼會從抽象到具體呢？我想，原因之一可能是學生回答問題時，教師通常習慣先叫好的學生再叫一般學生，這樣就造成了發言的質量一次比一次下降；其次，也可能是在學生交流方法時，教師隨機點名，而教師對學生的學習的學習情況又不太了解，由於上述兩個原因，在課上就出現了老師被學生「牽著鼻子走」的局面。當學生開始尋求解決問題的方法，我利用學生自我學習時間，走下去巡視學生的學習，了解學生學習的狀況，將學生出現的做法和答案做到心中有數，在隨後組織全班交流中，有意識地把發言的機會先讓給動手操作學具的學生，讓他們參與討論交流；然後請不用學具的學生交流，盡可能做到計算方法的呈現按由具體到抽象的序列進行，發揮了教師作為課堂教學組織者的作用。經過上述一個教學案例的反思性和重建，我對計算教學，乃至其他數學教學中鼓勵學生採用多種方法的問題有了進一步的認識，培養學生演算法思維的多樣性是我們一貫所提倡的。但方法的多樣性並不是一朝一夕就能形成的，教師應鼓勵學生多想不同方法，但不能讓學生為求方法多而想方法，結果想出許多添麻煩的方法，丟棄已有學習積累的方法，走到了形式主義多樣化的極端。學生方法多了以後怎麼辦？我想，首先要掌握基本方法，同時還要學習新方法，在沒有清晰的新方法前，可以借用老方法來解決新問題。還拿上述課例來說，第一位學生是數位對齊（列豎式），這是加減法運算中基本和一般的方法。對於所有的進位、不進位、退位、不退位加減法我們都可以採用這種方法解決，因此我們要讓所有學生掌握這種的方法。這樣，對於學習有困難的學生來說，計算的正確率就有了保障。片段中生2解決27＋6的方法是把6分成3和3，27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。這位學生用了拆數湊整十數的方法。生9採用的是先湊整十數再計算的方法：把27當作30,30＋6＝36,36－3＝33。這兩種方法都是簡便的方法，要求學生能夠掌握並且靈活地應用。總之，我們希望有多種解題方法。但單有方法多是不夠的。教師的重要任務是要善於提升學生思維的水平，要教會學生針對不同的題目選擇不同的方法，教師要提供學生「解」不同形態「題」的機會。例如，我們可以設計題組練習，44＋7＝，49＋7＝……讓學生分別用拆數湊整十數的方法和先湊整十數再計算的方法來解題。在解題過程中學生肯定能發現44＋7這道題用拆數湊整的方法方便，而49＋7這道題用先湊十數再計算的方法方便。這樣做的目的是培養學生先觀察題目的特點再選擇方法計算的能力，有助於提高學生通過判斷對方法作出理性選擇的意識。
② 巧算方法二年級
二年級上冊數學在學習乘法這部分內容時，遇到了一類難題，那就是猜多少問題。
這類問題，一般是給出一個數字范圍，讓學生「猜」出具體的答案是多少？那麼，如何來進行巧算呢？分享一個實用的方法！
以題目為例：
來看上圖的第7題，題目中給出的條件是：二年級同學表演舞蹈，隊形是一個正方形，但是人數未知，只知道人數比60多，比70少，問題是：跳舞的同學，一共有多少名？
對於二年級小同學來說，這類題目，屬於拓展運用，難度系數比較大。
那麼，如何來進行計算呢？
分析思路是這樣的：
第一步、先尋找題目給出的條件。
條件是兩個，第一個條件是隊形為正方形，第二個條件是人數的總數介於60和70之間。
第二步、思考解決方法。
乘法口訣基本上學完了，但是呢，積為60至70之間的乘法口訣，有兩句：八八六十四、七九六十三，這兩句口訣的運算結果，介於60和70之間。
有了這個思路以後，就要開始思考，究竟哪一句口訣，才是解決問題的鑰匙？
再聯想一下隊形的正方形，想必答案就出來了，既然是正方形，說明兩個乘數，是完全相同的，因此，答案確定是8x8=64無疑了。
其實，巧算的方法，就是根據對條件的分析，尋求合適的那一句乘法口訣。
比如上圖的這道題目，蘋果的數量，介於30和40之間，究竟是哪個數字呢？
題目還給出了一個條件，就是蘋果裝在8個盤子里，每一盤的數量是相同的。那麼，同學們就要繼續使用乘法口訣來思考了。
根據條件和問題，可以得出一個算式：？x8=30~40.
四八三十二、五八四十。
這兩句仔細分析一下，答案就是四八三十二了，因此，蘋果裝了4個盤子，蘋果的數量是32個。
二年級小同學，在遇到這類難題時，如果能根據老師講的方法，動腦子思考，就能提高自己的數學思維能力。
現在，既然已經學會了方法，同學們不妨乘勝追擊，再來解答一下上圖這道題目，看看你能不能快速得出答案：
張阿姨帶的旅行團可以坐滿3張同樣的桌子，還剩下2個人沒有座位，究竟帶了多少人呢？同學們，可以先數一數這個桌子有幾張椅子，先把座位的數量確定下來，再去思考如何解答？
③ 小學二年級數學速算方法與技巧
很多同學都需要了解一些數學速算技巧，我整理了一些數學計算方法，大家一起來看看吧。
不管多大的數相加其最基本的原則都是20以內的加法原則，20以內進位加法的速算口訣為：幾加九進十減一、幾加八進十減二、幾加七進十減三、幾加六進十減四。由於加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以內的加法中，先觀察兩個各位數字，找出他們中間較大的數，按口訣進行計算可以很快的算出答案。
例題1.24+44+56
=24+（44+56）
=24+100=124
解題思路:因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和計算出來，這樣再加別的數會比較簡單。
例題2.53+36+47
=（53+47）+36
=100+36=136
解題思路:因為53+47=100是個整百數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面，然後再把53+47的和算出來。
養成良好的計算習慣，是提高孩子計算能力切實有效的辦法。幫助孩子養成以下良好計算習，應該做到「一看、二想、三計算」的認真計算習慣。
計算是一件非常嚴肅認真的事情，來不得半點馬虎，但恰恰有孩子沒有良好學習習慣，拿到計算題後，沒有看清數字，沒有弄清運算順序，就盲目的算起來。
以上就是一些數學學習方法的相關信息，希望對大家有所幫助。
④ 怎樣理解「鼓勵演算法多樣化」舉例說明
演算法多樣化是指計算方法的多樣化， 即對同一個計算問題運用不同的方法來解決。演算法多樣化不僅可以有利於培養學生獨立思考的能力，有利於學生進行數學交流，而且有利於因材施教，發掘每個學生的潛能。這樣的教學不但使得每個學生都有成功的愉悅，而且能使不同的人學到不同的數學。
一、演算法多樣化有利於全體學生的主動參與
素質教育的本質應該體現在面向全體學生和全面發展上，而每個學生發展的關鍵是要在教與學的活動中給每個學生提供參與機會，使他們在參與中得到發展。演算法多樣化就為學生提供了這樣的參與機會。例如在教學兩位數乘兩位數這一節課中，計算25×18教師請每一個同學獨立地，用盡可能多的方法計算結果。學生給出了這樣一些計算方法：
25＋25＋＋25＝450
18＋18＋……＋18＝450
25×2×9＝450
25×10＋25×8＝450
5×5×2×9＝450
25×18＝450豎式筆算)
……
如第七冊第110頁復習，用兩種方法解答應用題：「三年級同學參加春季植樹，把90人分成2隊，每隊分成3組， 每組有多少人？」這道題的兩種解法結果相同，所以90÷2÷3=90÷(3×2)，這個等式表示：「一個數連續用兩 個
數除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數相乘，再用它們的積去除被除數，結果不變。」教材對這條 除法性質的直觀描述，成為教學390÷5÷6、420÷35的簡便演算法的基礎。用多種方法計算可以培養學生靈活的思維。首先，要培養學生敏銳的觀察力。在教學中加強有針對性的口算練習，如兩位 數加（ ）等於100，100減兩位數等於（ ），在簡便演算法中不要要求過程的統一，讓學生嘗試用多種方法算最後選出最簡便的方法。25乘以2、4、6、8，都可以湊成一個整十或整百的數字。125乘以2、4、6、8也可以湊成整十或整百的數字，提高學生發現簡算 條件的能力。這樣有助於學生正向思維和逆向思維同步發展
每個學生都可以從事自己力所能及的探索，優生可以做得多而深些，基礎差的學生也不至於無從下手，學生通過自己的努力，設計了方案，發現的結論都是正確的；無論程度如何，都會給學生帶來快樂，這種快樂感使學生心甘情願繼續去尋求更多、更好的問題，而沒有無可奈何的被迫練習的感覺，這樣的參與帶有極大的主動性，每個學生在這樣的參與中都得到更好的發展。
二、演算法多樣化，為學生的數學交流提供了很好的條件
計算方法多樣化，不同的學生常常找到不相同的解題策略，這種不同是由學生不同的生活經歷，不同的知識能力水平造成的。正是這種差異的存在，為學生之間和師生之間的交流提供了很好的條件。例如在教學20以內的進位加法中教學9＋7，教師可以鼓勵學生用以下幾種方法計算：
9＋7＝16 9＋10＝19—3=16 9＋7＝10＋7－1＝16 ……等等，這樣的教學讓學生在小組或全班的交流中有話可說，有話能話。因為每個同學都有自己的計算方法，學生不再是一個依賴教師的模仿者，而是獨立探索的求知者。這樣的教學，教師創設了一個民主、平等的交流氛圍，為學生的數學交流提供了很好的條件。
三、演算法多樣化，有利於因材施教，發現每個學生的潛力
心理學家加德納曾指出，每一個人都具有多種智慧，其差異之一，僅僅是某人這方面的智慧占優勢，某人那一方面的智慧占優勢，差異之二是某些智慧已被人顯示，某些智慧還沒有被人顯示出來，人人都具有多方面的智慧。而起主導地位的教師應該為每個學生創設一個良好的氛圍和情境，以使每個學生的智慧得以展示，使每個學生的潛能得以發掘。在教學中鼓勵學生計算方法多樣化，就為學生創設了這樣一個好的情境。這樣方式的教學，使得智力水平相對較差的學生也能著手解決問題，品嘗成功的喜悅，而對智力水平較好的學生來說，也有充分施展成功才華的空間。
四、演算法多樣化，有利於學生主體地位得以保障，自信心得以增加
現代教育觀中，主體地位是衡量學生學習質量高低的重要標志，學生的主體性越突出，獨立探索的機會就越多，創造性情感就越強。其創新精神和實踐能力就越有可能得以培養。在計算教學中，鼓勵演算法多樣化，學生的活動是開放的，學生可以按自己的意願來選擇其所喜歡的思維方式來解決問題，這樣的學習可以使學生的自主權受到尊重，使他們的主體地位得以保障。同時學習的方式是學生感興趣的，從而激發了他們學習的積極性和主動性，增加了他們對學習的信心。
21世紀是充滿了挑戰的世紀，我們要為新世紀培養合格的接班人，必須對數學教育有個清醒的認識。新的國家課程標准對數學的教學內容、教學方式、教學評估及教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師都要置身其中，去迎接這種挑戰，這需要我們在課堂教學中不僅要使兒童掌握一定的數學基礎知識和技能，培養數學能力、創新意識和實踐能力，還必須使他們在情感、態度、價值觀等方面都得到充分的發展，為學生終身可持續性發展奠定良好的基礎。