八上數學解題技巧及方法視頻

① 數學初中證明題技巧

幾何證明題不僅是學生學習過程中的難處，還是教學過程中教師最頭疼的知識，因為它在一定程度上涉及的東西比較多，還比較曲折，導致學生在學習過程中很難對其進行理解，下面是我為大家整理的關於數學初中證明題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1數學初中證明題技巧

讀題要細心

有些學生一看到某一題前面部分有似曾相識的感覺，就直接寫答案，這種還沒有弄清楚題目講的是什麼意思，題目讓你求證的是什麼都不知道，這非常不可取，我們應該逐個條件的讀，給的條件有什麼用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什麼地方入手去尋找，也在圖中找到位置.?

要記.

這里的記有兩層意思.第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來.如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示;第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來.?

要引申

難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那麼這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論，然後在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便於以後難題的學習.?

對於讀題這一環節，我們之所以要求這么復雜，是因為在實際證題的過程中，學生找不到證明的思路或 方法 ，很多時候就是由於漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件，而將已知記在心裡並能復述出來就可以很好地避免這些情況的發生.

2初中數學證明題的解題技巧

(一)分析

在教學過程中指導學生用 教學方法 中的分析法，從而一步步對證明思路進行探究。教師可以用那種提問的方式來指導學生，學生會在教師的指導下經過認真的分析、思考、比較等進行問題的解決。然而，關於證明題的相關分析，有以下三種思考方式：1. 正向思維。對於那種相對來說比較簡單的題目，我們可以通過正向對其解題思路進行考慮，這樣可以輕而易舉的做出相關題目。2. 逆向思維 。也就是說，在進行思路分析時，要從相反的方向進行問題的思考，運用這種逆向思維進行解題，可以使學生從不同角度來思考問題，探索解題方法，從而拓寬解題思路，這種逆向思維的方法是需要學生進行掌握的。

在教學過程中，逆向思維是一種很重要的思維方法，在證明題中體現得非常明顯。數學這門科目知識點很少，關鍵是如何將所學的知識進行運用，對於幾何證明題來說，最好的方法就是逆向思維法。如果學生在一定程度上沒有那所謂的做題思路，那就該引起高度重視了，比如：有些同學非常認真的讀完一道題後，不知道該如何進行思路分析，不知道該如何下手，針對這一現象，建議從得出的結論出發。例如：要想證明相等的兩條線段在同一個三角形內，這種題型主要是考慮等角對等邊，就比如這種題型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均線，並且AE平行BC，證明AB=AC，那麼，在對它進行相關分析時，如果想要證明兩條邊相等，就得考慮等腰三角形的定義來證明。

證明思路為：因為AE平分角DAC，角DAE=角EAC，又因為AE平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。這樣，一個證明題就完了。因此，在做這種證明題的時候，要結合所給出的條件，去看還缺少什麼樣的條件與需要證明，證明這些條件的過程中又需要什麼，是否需要在此基礎上做輔助線，按照這樣的思路思考下去，就能夠找到解題的方法，然後將過程寫出來就可以，這是解題過程中最好用的方法。3. 正逆結合。對於從結論中很難分析出思路的那種題目，可以通過結合已知條件進行認真分析，在幾何證明題中已知的條件都會在證明解題過程中用到，比如要想證明角平分線，就要想到哪兩個角相等，或者根據角平分線的相關性質得到哪兩條線段相等等等。用這樣正逆結合的方法來得出解題思路，也是教學中經常用到的，正所謂，正逆結合，百戰百勝。

(二)書寫

在理清解題思路後，就要對解題過程進行書寫，這個過程要格外注意數學符號和數學語言的應用，因為在過程中對它們要求是非常高的，如果寫錯一點，即使思路再對也無濟於事。因此，在書寫完後，要認真檢查，確保准確無誤。當然，幾何證明題還需要學生在課堂結束後進行做練習題，以便增強自身 記憶力 ，提高解題水平。

3初中數學幾何證明題技巧

牢記幾何語言

幾何證明題，要使用幾何語言，這對於剛學幾何的學生來說，僅當又學一門「外語」，並努力盡快地掌握這門「外語」的語言使用和表達能力。

首先，從幾何第一課起，就應該特別注意幾何語言的規范性，要讓學生理解並掌握一些規范性的幾何語句。如：「延長線段AB到點C，使AC=2AB」，「過點C作CD⊥AB，垂足為點D」，「過點A作l∥CD」等，每一句通過上課的教學，課後的輔導，手把手的作圖，表達幾何語言;表達幾何語言後作圖，反復多次，讓學生理解每一句話，看得懂題意。

其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達要確切。例如：鈍角的意義是「大於直角而小於平角的叫鈍角」，「大於直角或小於平角的角叫鈍角」，把「而」字說成了「或」字，這就是學習對幾何語言理解不佳，造成的表達不確切。「一字之差」意思各異，在輔導時，注重語言的准確性，對其犯的錯誤反復更正，做到學習之初要嚴謹。

規范推理格式

數學中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也就是從已知條件出發，根據已經學過的數學概念、公理、定理等知識，順著推理，由「已知」得「推知」，由「推知」得「未知」，逐步地推出求證的結論來。這種證題格式一般叫「演繹法」，課本上的定理證明，例題的證明，多數是採用這種格式。它的書寫形式表達常用語言是「因為…，所以…」特別是一開始學習幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規范化。

積累證明思路。

「幾何證明難」最難莫過於沒有思路。怎樣積累證明思路呢?這主要靠聽講，看書時積極思考，不僅弄明白題目是「如何證明?」，還要進一步追究一下，「證明題方法是如何想出來的?」。只有經常這樣獨立思考，才會使自己的思路開闊靈活。隨著證明題難度的增加，還要教會學生用「兩頭湊」的方法，即在同一個證明題的分析過程中，分析法與綜合法並用，來縮短已知與未知之間的距離，在教學安排時，要給其足夠的時間思考，而且重復證明思路，提高對解題思路的理解和應用能力。

4初中數學的方法和技巧

注重數學基礎知識的學習和積累

努力做到課前仔細預習，課上認真聽講，課後及時復習。一直以來，很多同學很不在乎學習數學的基礎知識，認為基礎知識在解題時用不上，尤其是數學的概念，定義和定理在考試時候也不會直接考到，學了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，現在有很多學生，學習能力很強，也很有聰明，但在學習中忽視了基礎知識的學習，沒有抓住學習的重點，最後非常遺憾的沒有學好數學。

其實，在中考中，大概有80%的題目都直接或者間接和基礎知識有關系，而只有20%的題目才是我們所謂的難題，但是這些難題也都是由很多基礎的題目綜合而來的。所以要想學數學，首先應該也是必須要學好數學的基礎知識。那麼怎樣學習基礎知識呢?我的方法是 課前預習 ，課中聽講，課後復習。只要這三個方面堅持不懈的結合起來，我相信最後一定能提高學生的數學成績。

培養和鍛煉數學的解題方法和技巧

多做有針對性同時難度適當的同步練習，循序漸進，周而復始。很多同學在學習數學的過程中非常地努力，也知道要做大量的習題，有的甚至還自覺規定每天的做題數量，但是最後數學成績提高也不是很明顯。這是為什麼呢?我想很大程度上是由於這些同學所做的習題沒有針對性。

對於做題，我的觀點是不僅要做題，還要做好題，在這里我想說的是我們學而思的練習都是經過各個老師精挑細選的習題，又經過無數學員的檢驗，可以說是非常有針對性，當然啦現在書店中很多習題資料也很不錯，希望大家能仔細挑選。同時，不僅要針對性練習，更重要的是要對做過的習題不斷地 總結 和 反思 ，總結自己為什麼做錯了，錯在哪裡了，那麼正確的思路又是什麼，等等，只要經過這樣的反復思考，我相信咱們學員的學習成績一定會有一個很大的提高。

5初中數學幾何證明題技巧

教學內容：

十幾減9

第1———2頁。

教學目的：

1、讓學生經歷從實際情況里提出問題，並解決問題的過程，理解十幾減9的計算方法，能准確算出十幾減9的減法算式

2、通過讓學生動手操作、實踐，在實踐中探究解決問題的方法，重視演算法多樣化，發展學生的創新意識和培養求異精神。

3、利用所學知識解決生活中相應的實際問題，體會到數學知識在生活中的重要作用。

教學重、難點：

讓學生通過動手操作實踐，共同合作，探究十幾減9的計算方法。

教具准備：

相應的CAI課件、口算卡片

教學過程：

一、創設情景，提出問題。

猴子賣桃(小猴子有13個桃，小兔買走9個。)

問：小兔買走9個以後還剩幾個?

你是怎樣知道還剩4個?

引導學生說出：小猴原來有13個桃，賣了9個後，還剩下4個。

問：你能根據猴子賣桃的情景列出算式來嗎?

板書：13—9

二、自主探究，領悟演算法。

1、問：怎樣才能准確地算出13—9=?

請同學們認真想一想，可以藉助你手中的學具擺一擺，以四人小組為單位想一想。

2、各小組匯報活動結果。

每個組先派代表上講台演示，發表意見解釋自己的想法。隨後允許同一小組的其他同學對自己組中發言的同學作補充，指導學生有條理的表達。

有的學生會從13個小圓片了一個一個地減連續減去9個剩下4個;

有的學生從10個一堆里減去9個，再把剩下的1個和3個一堆的合在一起，的出剩下4個;

有的學生先減去3個一堆的再從10個一堆了拿走6個剩下4個;

有的學生這樣想：因為9加4等於13，所以13減9等於4;

3、教師對學生想出的正確演算法給予肯定與表揚。

問：在那麼多種演算法中，你最喜歡哪一種演算法?並 說說 你為什麼喜歡這種演算法。

4、用你喜歡的方法計算：

12—9=¨

16—9=¨

三、鞏固練習，深化運用。

1、「想想做做」第1題;

學生看圖，理解圖意後，讓學生用自己喜歡的演算法准確計算15—9=17—9=

2、對比練習;

以小組合作為單位填寫，然後說說上下兩題有什麼聯系?

例如：當你看到9+2=11時，你會想到什麼?初步讓學生認識加、減互逆關系。

3、口算競賽(完成書本2頁第5題);

讓知道答案的學生馬上站起來回答。

4、歸類整理;

把第5題的算式按規律排列整理如下：

11—9= 14—9= 17—9=

12—9= 15—9= 18—9=

13—9= 16—9= 19—9=

5、引導學生觀察，初步感知十幾減幾的技巧。

3初中數學幾何證明題技6

教學目標

1、使學生認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系。

2、培養學生感受數學和實際生活的緊密聯系，激發學生學習的積極性，同時對學生進行珍惜時間的 教育 。

教學重難點：認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系，記住各月的天數。

教具、學具。掛圖、年歷

一、創設情境 引入新課

1、同學們，你們知道今天是幾月幾日嗎?(學生回答)你是怎麼知道的?

2、生活中每天都有很多事情發生，在一年中有很多值得紀念的重大節日，請同學們仔細觀察(出示掛圖)圖上描述的是什麼事?你知道這些事發生的時間嗎?把你知道的跟同學說一說好嗎?

3、你們還知道哪些有意義的日子呢?

4、今天我們就來學習有關年、月、日的知識。

板書：年、月、日

二、自主探索 合作學習

1、認識年歷

師：請同學們拿出自己的年歷，認真觀察，你可以從年歷上直接了解到哪些知識?

①讓學生獨自觀察

②同桌討論

③你們能根據年歷回答問題嗎?

一年有幾個月?板書：一年12個月

哪幾個月是31天?哪幾個月是30天?

二月有多少天?一年有多少天?

板書：大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二、

小月(30天)：四、六、九、十一、

特殊月(28天)：二

2、教學生記天數的方法

我們知道了每個月的天數，也知道大月和小月，有沒有好的辦法讓我們很快的記住每個月的天數呢?

(1)可以用拳頭幫助記憶。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天(二月除外)

師做示範 學生動手數一數

(2)老師再介紹一首兒歌，幫你們記住一年中的大月。( 出示兒歌)

板書：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。

3考考你

你們都記住了嗎?現在老師可要考考你們了。

①你的生日是幾月幾日?你父母的生日是幾月幾日，用筆在年歷上畫出來，並說說是大月還是小月。

②老師的生日是大月的第二個月，你知道是幾月嗎?

4、游戲

我們一起輕松一下，玩個小游戲吧，老師報月份，如果是大月就請同學們舉右手，是小月就請同學們舉左手，明白了嗎?

三、鞏固練習

完成課本48頁做一做

四、本課小結;

1、通過這節課的學習，你們都學會了哪些知識?

2、教師總結：

板書設計： 年、月、日

一年12個月

大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二

小月(30天)：四、六、九、十一

特殊月(28天)：二

一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。

3初中數學幾何證明題技7

教學目標：

1、知識目標：結合生活實際，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;能在具體情境中把握數的相對大小關系;發展學生的數感。

2、情感、能力目標：培養學生合作交流、勇於發表意見等良好的學習習慣;滲透估計的思想，發展估計意識。

教學重難點：

理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;在具體情境中把握數的相對大小關系。

教學流程：

一、談話激趣，鋪塹導入。

1、談話激趣。

師：小朋友，你們去過養殖場嗎?今天，小灰兔朋友要帶我們去參觀動物王國里的養殖場，你們想去嗎?

導語：好了!現在我們可以去參觀動物王國里的養殖場了，大

家請看(師出示課件)。

【設計意圖：本節課通過創設「參觀動物王國里的養殖場」，旨在激發學生的興趣。但，部分學生對「多得多、多一些、少得多、少一些」理解困難，再加上教材的插圖不夠直觀形象，不能讓學生一目瞭然：「X比X多得多，X比X多一些」。因此，在這里，通過引導學生解決小灰兔帶來的問題，讓學生直觀形象的感受「多得多……」的含義，讓數學模型經歷從直觀到抽象的過渡，為新知的探索起到鋪塹的作用。】

二、引導交流，理解新知。

(一)觀察。師：這就是動物王國里的養殖場，多美麗呀!大家仔細瞧瞧，圖上有什麼?跟同桌的同學說一說。

(二)反饋。學生自由發言，師根據學生的發言並板書：

雞85隻鴨42隻鵝34隻

(三)說一說。師：請你們用剛才的「多得多、多一些、少得多、少一些」在小組里說一說，誰多誰少?(師巡視指導，幫助個別學習困難的小組。)

(四)想一想。課件師：請大家打開課本觀察「想一想」的內容，羊可能有多少只?通過看圖，你還知道了什麼?(由學生自由回答，師再板書，讀題後讓學生獨立完成。反饋交流時，讓 學生 自我評價 或評價他人。)

【設計意圖：在上個環節的基礎上，學生較輕松地完成「說一說」這部分內容，運用小組交流的形式，描述數量間的關系，進一步發展學生的數感。在反饋交流時，教師引導學生進行自評和他評，有助於幫助學生認識自我，建立信心。】

三、練習鞏固，扎實新知。

師：小朋友!闖關游戲開始了，今天要闖三關，大家可要努力哦，比一比，看誰得的紅旗多!

1、P31第1題。引導學生看清題意，再讓生獨立解答，最後集中交流，進行評價。

2、P31第2題。幫助理解題意，讓生認真思考後做答，交流評價。

3、P31第3題。指名生說明題意，再獨立思考做答。(反饋時，可能會出現兩個答案，只要理由正確，可以加以肯定。)

4、游戲。

(1)師：恭喜小朋友闖完這三關，現在我們來玩個數學游戲，好不好呀?嗯，請大家注意了：

老師在紙上寫了一個兩位數，你們猜一猜，是多少?(根據學生的回答，教師用「多得多、多一些、少得多、少一些」加以提示。)

(2)30頁，兔子有多少只?

四、總結。

師：今天玩得開心嗎?你學會了什麼?

調查家裡成員的年齡，並用「多得多，多一些，少得多，少一些」說一說。

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② 初中數學解題技巧

初中數學解題技巧

數學之所以比一切其它科學受到尊重，一個理由是因為他的命題是絕對可靠和無可爭辯的，而其它的科學經常處於被新發現的事實推翻的危險。下面我就給大家講講初中數學解題技巧。歡迎大家參考。

第一部分 初中數學考試答題技巧

一、答題原則

大家拿到考卷後，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發現問題，要及時報告監考老師處理。

答題時，一般遵循如下原則：

1.從前向後，先易後難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向後，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至後依次解答。當然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時，可先跳過去，到最後攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易後難，先選擇、填空題，後解答題。

2.規范答題，分分計較。數學分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定塗卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

3.得分優先、隨機應變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

4.填充實地，不留空白。考試閱卷是連續性的流水作業，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規定。因此只要時間允許，應盡量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關結論。

5.觀點正確，理性答卷。不能因為答題過於求新，結果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發揮，塗寫與試卷內容無關的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂塗寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。 另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊後松”而不是“前松後緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁答題不予計分。

二、審題要點

審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。

一是開考前瀏覽。開考前5分鍾開始發卷，大家利用發卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什麼陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機會。”時刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

二是答題過程中的仔細審題。這是關鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側重點有所不同。

1.選擇題是所佔比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力並重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，採用特殊什麼方法求解等。

2.填空題屬於客觀性試題。一般是中檔題，但是由於沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“後果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

3.解答題在試卷中所佔分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

三、時間分配

近幾年，隨著高考數學試題中的應用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學地使用時間，是臨場發揮的一項重要內容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應有“分數時間比”的概念，花10分鍾去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鍾去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最後10分鍾左右多數考生心理上會發生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產生急躁心理，這個時間段效率要低於其它時間段。

在試卷發下來後，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個)不能超過40分鍾，填空題(4個)不能超過15分鍾，留下的時間給解答題(6個)和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。

在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鍾，但3分鍾過後一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，分配時間應服從於考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鍾。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鍾的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的准確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學試卷的設計只有少數優秀考生才可能在規定時間內答完。

四、大題和難題

一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最後去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心裡優勢。

五、各種題型的解答技巧

1.選擇題的答題技巧

(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題乾的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對於方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問題格外有效。

(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，餘下的便是正確答案。

(4)猜測法。因為數學選擇題沒有選錯倒扣分的規定，實在解不出來，猜測可以為你創造更多的'得分機會。除須計算的題目外，一般不猜A。

2.填空題答題技巧

(1)要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能准確無誤、清晰回憶。對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了並集等等。

(2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往後放。

3.解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，准確理解考題要求。

(2)規范表述。分清層次，要注意計算的准確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結論。注意分類討論的問題，最後要歸納結論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。

六、如何檢查

在考試中，主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的一個重要環節，它是防漏補遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果採用靈活的答題順序，更應該與最後檢查結合起來。因為在你跳躍式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發現之後，應迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結果，如果有時間要結合草稿紙的解題過程全面復查一遍，時間不夠，則重點檢查。

選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，並復查你心存疑慮的題目。但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺作出的判斷。

對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀點。

計算題和證明題是檢查的重點，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求;若時間倉促，來不及驗算的話，有一些簡單的驗證方法：一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無錯誤;三是看結果是否比較“像”，這里所說的“像”是依靠經驗判斷，如應用題的答案是否符合實際意義;數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無規則的數，則要重新演算，最好能用其他方法再試著去做

七、強調的一點是草稿紙，這是考試時和試卷同等重要的東西。

同學們拿到草稿紙後，請先將它三折。然後按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠准確辨認，切不可胡寫亂畫。這樣做的好處是：

1. 草稿紙展現的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎麼得到的。

2. 對於前面提到的暫時不會，回頭再做的題，由於你第一次做本題時已經進行了一定的思維過程。第二次做時如果重頭再思考非常浪費時間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點。從而繼續攻破。關鍵結論要特殊標記。

3. 檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節省大量時間。

第二部分 提高解題速度的八步驟

在考試時，我們常常感到時間很緊，試卷還沒來得及做完，就到收卷時間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來的。這其中的原因之一，就是解題速度太慢。

幾乎每個學生都知道，要想取得好成績，必須努力學習，只有加強練習，多做習題，才能熟能生巧。可是有些學生天天趴在那裡做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時間，卻沒有解出大量的習題，難道不應找一找原因嗎?何況，我們並不比別人的時間更多。試想，如果你的解題速度提高10倍，那會是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的，完全可能。關鍵在於你想與不想了。

那麼，究竟怎樣才能提高解題速度呢?

首先，應十分熟悉習題中所涉及的內容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規則非常熟悉。你應該知道，解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。我指導學生按此方法學習，幾乎所有的學生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識和與其他學科相關的知識。例如，有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數學題中要用到的一個物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。這時我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

第四，要學會歸納總結。在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

第五，應先易後難，逐步增加習題的難度。人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及裡地深入下去。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實，解簡單容易的習題，並不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那麼，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由於太重，超出了扛米人的能力，以至於扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許並不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

第六，認真、仔細地審題。對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什麼?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，並有了初步的思路和解題方案，然後就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了。”所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

第七，學會畫圖。畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學(或其他學科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。畫圖時應注意盡量畫得准確。畫圖准確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了;反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

最後，對於常用的公式，如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，並能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

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③ 數學幾何題解題技巧初二

初中數學幾何尤其是在初二幾何入門的時候，大家幾乎都會覺得幾何證明題難做，其實還是沒有掌握好初中數學幾何證明題的答題技巧和解題思路。那麼怎麼才能學好初中幾何的題呢？

1按定義添輔助線：

如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°;證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍;證角的倍半關系也可類似添輔助線。

2按基本圖形添輔助線：

每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」!這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。舉例如下：

(1)平行線是個基本圖形：

當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線

(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形：

當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。

(3)等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：

出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線;出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。

(4)直角三角形斜邊上中線基本圖形

出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。

(5)三角形中位線基本圖形

幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形;當出現線段倍半關系且與倍線段有公共端點的線段帶一個中點則可過這中點添倍線段的平行線得三角形中位線基本圖形;當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。

(6)全等三角形：

全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等;如果出現兩條相等線段或兩個檔相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加方法是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線

(7)相似三角形：

相似三角形有平行線型(帶平行線的相似三角形)，相交線型，旋轉型;當出現相比線段重疊在一直線上時(中點可看成比為1)可添加平行線得平行線型相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。

(8)特殊角直角三角形

當出現30，45，60，135，150度特殊角時可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三邊比為1：1：√2;30度角直角三角形三邊比為1：2：√3進行證明

(9)半圓上的圓周角

出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角;出現90度的圓周角則添它所對弦---直徑;平面幾何中總共只有二十多個基本圖形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等組成一樣。

1.三角形問題添加輔助線方法

方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。

方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。

方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於

第一條線段，而另一部分等於第二條線段。

2.平行四邊形中常用輔助線的添法

平行四邊形(包括矩形、正方形、菱形)的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：

(1)連對角線或平移對角線：

(2)過頂點作對邊的垂線構造直角三角形

(3)連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線

(4)連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。

(5)過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等.

3.梯形中常用輔助線的添法

梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：

(1)在梯形內部平移一腰。

(2)梯形外平移一腰

(3)梯形內平移兩腰

(4)延長兩腰

(5)過梯形上底的兩端點向下底作高

(6)平移對角線

(7)連接梯形一頂點及一腰的中點。

(8)過一腰的中點作另一腰的平行線。

(9)作中位線

當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線並不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。

4.圓中常用輔助線的添法

(1)見弦作弦心距

有關弦的問題，常作其弦心距(有時還須作出相應的半徑)，通過垂徑平分定理，來溝通題設與結論間的聯系。

(2)見直徑作圓周角

在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對的圓周角，利用"直徑所對的圓周角是直角"這一特徵來證明問題。

(3)見切線作半徑

命題的條件中含有圓的切線，往往是連結過切點的半徑，利用"切線與半徑垂直"這一性質來證明問題。

(4)兩圓相切作公切線

對兩圓相切的問題，一般是經過切點作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過公切線可以找到與圓有關的角的關系。

(5)兩圓相交作公共弦

對兩圓相交的問題，通常是作出公共弦，通過公共弦既可把兩圓的弦聯系起來，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯系起來。

人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。

也可將圖對折看，對稱以後關系現。角平分線平行線，等腰三角形來添。

角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。

要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形裡面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。

要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學加苦練，成績上升成直線。

幾何證題難不難，關鍵常在輔助線;知中點、作中線，中線處長加倍看;底角倍半形分線，有時也作處長線;線段和差及倍分，延長截取證全等;公共角、公共邊，隱含條件須挖掘;全等圖形多變換，旋轉平移加折疊;中位線、常相連，出現平行就好辦;四邊形、對角線，比例相似平行線;梯形問題好解決，平移腰、作高線;兩腰處長義一點，亦可平移對角線;正餘弦、正餘切，有了直角就方便;特殊角、特殊邊，作出垂線就解決;

實際問題莫要慌，數學建模幫你忙;圓中問題也不難，下面我們慢慢談;弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連;切點圓心緊相連，切線常把半徑添;兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦;切割線，連結弦，兩圓三圓連心線;基本圖形要熟練，復雜圖形多分解;以上規律屬一般，靈活應用

④ 做初中數學題的技巧方法

大題是高考數學科目的重要組成部分，也是比分佔得很重的一部分，考生需要掌握解題技巧，才能正確答題，那麼接下來給大家分享一些關於做初中數學題的技巧 方法 ，希望對大家有所幫助。

做初中數學題要分類討論題

分類討論在數學題中經常以最後壓軸題的方式出現，以下幾點是需要大家注意分類討論的：

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找准討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最後要綜合。

2、討論點的位置一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。

4、代數式變形中如果有絕對值、平方時，裡面的數開出來要注意正負號的取捨。

5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變數的取值范圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。

6、函數題目中如果說函數圖象與坐標軸有交點，那麼一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。

7、由動點問題引出的函數關系，當運動方式改變後(比如從一條線段移動到另一條線段)時，所寫的函數應該進行分段討論。

值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之後，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要捨去的。

最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那麼我們就要看看是不是這兩個根都能保留。

做初中數學題四個秘訣

切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似

壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據題意去尋找相似三角形。

切入點二：構造定理所需的圖形或基本圖形

在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。

切入點三：緊扣不變數

在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。

切入點四：在題目中尋找多解的信息

圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題。

其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復認真的審題。

做初中數學題答題技巧

1、定位準確防止 「撿芝麻丟西瓜」

在心中一定要給壓軸題或幾個「難點」一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。

2、解數學壓軸題做一問是一問

第一問對絕大多數同學來說，不是問題;如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。

過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理;

盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。

做初中數學題壓軸題技巧

縱觀全國各地的中考數學試卷，數學綜合題關鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數型綜合題和幾何型綜合題。

(一)函數型綜合題

是先給定直角坐標系和幾何圖形，求(已知)函數的解析式(即在求解前已知函數的類型)，然後進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。

初中已知函數有：

①一次函數(包括正比例函數)和常值函數，它們所對應的圖像是直線;

②反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線;

③二次函數，它所對應的圖像是拋物線。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。

(二)幾何型綜合題

先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然後有動點(或動線段)運動，對應產生線段、面積等的變化。

求對應的(未知)函數的解析式(即在沒有求出之前不知道函數解析式的形式是什麼)和求函數的定義域，最後根據所求的函數關系進行探索研究，一般有：

在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等;

探索兩個三角形滿足什麼條件相似等;

探究線段之間的位置關系等;

探索麵積之間滿足一定關系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變數的值等。

求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y=f(x)的形式。

一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變數的方程，然後求出第三個變數和x之間的函數關系式，代入消去第三個變數，得到y=f(x)的形式)，當然還有參數法，這個已超出初中數學教學要求。

找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據解析式求解。

而最後的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。

在解數學綜合題時我們要做到：數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。

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⑤ 初中數學的解題方法和技巧總結

初中數學要怎麼解題，實用有效的技巧是什麼？想了解的小夥伴看過來，下面由我為你精心准備了「初中數學的解題方法和技巧總結」僅供參考，持續關注本站將可以持續獲取更多的內容!

初中數學的解題方法和技巧【一】

對於常用的公式

如咐滑數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11~25的平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速衡凳臘度極為有利。

總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，並能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

初中數學解題方法之學會畫圖

數學的解題中對於學會畫圖是有必要的，希望同學們很好的學會畫圖。

畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學(或其他學科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直粗碼是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。

畫圖時應注意盡量畫得准確。畫圖准確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了;反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

初中數學解題方法之審題

對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。

認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什麼?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，並有了初步的思路和解題方案，然後就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說:「老師，我會了。」

所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

初中數學解題方法之增加習題的難度，人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及裡地深入下去。

增加習題的難度

應先易後難，逐步增加習題的難度。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實，解簡單容易的習題，並不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那麼，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由於太重，超出了扛米人的能力，以至於扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許並不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。

因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

初中數學的解題方法和技巧【二】

培養初中數學解題思維

培養和鍛煉初中數學的解題方法和技巧：多做有針對性同時難度適當的同步練習，循序漸進，周而復始。學數學一定要做習題，並且應該適當地多做些。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力;

第三是融會貫通，把不同內容的初中數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什麼方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。

重視課堂效率

上初中數學課時，最重要的我覺得只有一個字:跟。

1、跟書本

隨時知道老師講解的涉及哪些知識點。

2、跟老師

跟隨老師的板書及講解，少量選擇記筆記，並且記筆記盡量簡單快速。(後期完善)

3、跟思維

跟思維無疑是最重要的，跟上思維，就意味著你懂了。仔細聽老師的分析過程，跟隨老師的思維，同時自己適當拓展新的方法，個人認為，思路最重要，畢竟自己想出來和老師給你點出來有很大差別。

4、數形結合思想方法，數形結合思想是說數的問題可以通過對圖形的分析來解決，形的問題也可通過對數的研究來思考。

5、化歸思想方法，化歸思想是說在解決實際問題時常常需要進行等價轉換，把生疏的題目轉化成熟悉的題目，通過特殊到一般，歸納出事物的規律，並能進行適當的變式變形。

6、分類討論思想，分情況討論思想就是當一個問題用統一的方法不能繼續做下去的時候，需要對所研究的問題分成若干個情況分別進行研究的思想方法。

7、函數與方程思想方法，函數與方程思想就是對於有些數學問題要學會用變數和函數來思考，學會轉化未知與已知的關系。

初中數學的解題方法和技巧【三】

課前一定要預習

預習到什麼程度因人而異，但是最低的要求是必須知道：這節課講的什麼內容，重點是什麼、難點是什麼，自己有哪些不明白的以及這部分知識跟過去所學的那些內容會有一些關聯，以及過去所學的那些基礎內容掌握的是否足夠等等。

認真聽講

這是所有人都知道的但是我們又可以非常肯定很多人根本做不到的問題!

課堂的聽課質量對整個學習的影響是非常大的，課上的學習如果沒有效率，那麼課後你可能需要花費成倍的時間都未必補得回來、補得全面。

所以聽課質量真的能夠反映出一個人的學習能力——最起碼反映出一個人會不會學習。

認真完成作業

老生常談的問題了。

但是什麼叫「認真」呢?

我認為最重要的是在做作業之前一定要先復習一下課本，然後再做，而做的過程中腦子是要保持「在線」的，除了做題的本身，還要去思考：去思考這題考察的是什麼，容易出錯的地方在哪，需要注意什麼，知識點還可以怎麼考察等等。

必要的刷題和總結

刷題就不說什麼了，想要學好初學，除了個別天賦奇高的之外，對於絕大多數學生而言是離不開做題的。

以初一數學為例：有理數的計算能力，對於多數學生而言，其掌握的程度跟他們的練習程度有直接的關系。

而光刷習題顯然也是不行的，高效的學習方法是離不開「總結歸納」的，而這其中最為重要的兩個部分分別是：

(1)錯題整理;

(2)知識點梳理。

這兩個工作做起來確實是比較繁瑣的，但是它們對學生成績的提高、知識的掌握真的是有非常積極的意義的!

不懂就問

我可以保證，90%以上的學生明知道在學習上應該「不懂就問」，但是他們絕對是做不到這點的。

很多孩子會覺得請教老師問題是一件很丟人的事情，那一刻他們會覺得「老師會不會笑話我笨?」、「老師是不是會批評我上課沒好好聽?」……

如果他們會採取別的辦法，比如問同學、問家長或者網上查便罷了，最怕的是他們就此放過這些問題，那麼這樣就會一次又一次的錯過挽救、彌補知識漏洞的機會，然後問題就像滾雪球一樣……

所以不用擔心，預期擔心這個擔心那個，不如現在就找到下個學期的課本先預習起來!

⑥ 初中數學幾何證明題技巧

幾何證明題入門難，證明題難做，是許多初中生在學習中的共識，這裡面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學習不得法，沒有適當的解題思路則是其中的一個重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數學思維、總結證題的基本規律是求解幾何證明題的關鍵。在這里結合自己的教學經驗，談談自己的一些方法與大家一起分享。

一要審題。很多學生在把一個題目讀完後，還沒有弄清楚題目講的是什麼意思，題目讓你求證的是什麼都不知道，這非常不可取。我們應該逐個條件的讀，給的條件有什麼用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什麼地方入手去尋找，也在圖中找到位置。

二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來。

三要引申。難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那麼這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論（就像電腦一下，你一點擊開始立刻彈出對應的菜單），然後在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便於以後難題的學習。

四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結論出發往回推理。看看結論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有（1.對頂角相等2.平行線里同位角相等、內錯角相等3.餘角、補角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應角等等方法。然後結合題意選出其中的一種方法，然後再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉換成證明其他的結論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

五要歸納總結。很多同學把一個題做出來，長長的鬆了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應該花上幾分鍾的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結這個題的解題思路，往後出現同樣類型的題該怎樣入手。

以上是常見證明題的解題思路，當然有一些的題設計的很巧妙，往往需要我們在填加輔助線，
分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。
對於證明題，有三種思考方式：
（1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。
（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對於初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干後，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。
（3）正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。

要掌握初中數學幾何證明題技巧，熟練運用和記憶如下原理是關鍵。
下面歸類一下，多做練習，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到採用哪一類型原理來解決問題。
一、證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對應邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項（或兩後項）相等的比例式中的兩後項（或兩前項）相等。
12.兩圓的內（外）公切線的長相等。
13.等於同一線段的兩條線段相等。
二、證明兩個角相等
1.兩全等三角形的對應角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角（或等角）的餘角（或補角）相等。
6.同圓（或圓）中，等弦（或弧）所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對應角相等。
9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。
10.等於同一角的兩個角相等。
三、證明兩條直線互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直於弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
四、證明兩直線平行
1.垂直於同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線平行於第三邊。
5.梯形的中位線平行於兩底。
6.平行於同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。
五、證明線段的和差倍分
1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。
3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。
4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。
5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等）。
六、證明 角的和差倍分
1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分線的定義。
3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

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