航空產品標准化系數計算方法

㈠ 數據標准化的幾種方法

在數據分析之前，我們通常需要先將數據標准化（normalization），利用標准化後的數據進行數據分析。數據標准化也就是統計數據的指數化。數據標准化處理主要包括數據同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數據同趨化處理主要解決不同性質數據問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標數據性質，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。數據無量綱化處理主要解決數據的可比性。數據標准化的方法有很多種，常用的有「最小—最大標准化」、「Z-score標准化」和「按小數定標標准化」等。經過上述標准化處理，原始數據均轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處於同一個數量級別上，可以進行綜合測評分析。
一、Min-max 標准化
min-max標准化方法是對原始數據進行線性變換。設minA和maxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標准化映射成在區間[0,1]中的值x'，其公式為：
新數據=（原數據-極小值）/（極大值-極小值）
二、z-score 標准化
這種方法基於原始數據的均值（mean）和標准差（standard deviation）進行數據的標准化。將A的原始值x使用z-score標准化到x'。
z-score標准化方法適用於屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。
新數據=（原數據-均值）/標准差
spss默認的標准化方法就是z-score標准化。
用Excel進行z-score標准化的方法：在Excel中沒有現成的函數，需要自己分步計算，其實標准化的公式很簡單。步驟如下：1.求出各變數（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標准差si ；2.進行標准化處理：zij=（xij－xi）/si其中：zij為標准化後的變數值；xij為實際變數值。3.將逆指標前的正負號對調。標准化後的變數值圍繞0上下波動，大於0說明高於平均水平，小於0說明低於平均水平。
三、Decimal scaling小數定標標准化
這種方法通過移動數據的小數點位置來進行標准化。小數點移動多少位取決於屬性A的取值中的最大絕對值。將屬性A的原始值x使用decimal scaling標准化到x'的計算方法是：
x'=x/(10^j)
其中，j是滿足條件的最小整數。
例如 假定A的值由-986到917，A的最大絕對值為986，為使用小數定標標准化，我們用1000（即，j=3）除以每個值，這樣，-986被規范化為-0.986。
注意，標准化會對原始數據做出改變，因此需要保存所使用的標准化方法的參數，以便對後續的數據進行統一的標准化。
除了上面提到的數據標准化外還有對數Logistic模式、模糊量化模式等等：
對數Logistic模式：新數據=1/（1+e^(-原數據)）
模糊量化模式：新數據=1/2+1/2sin[派3.1415/（極大值-極小值）*（X-（極大值-極小值）/2） ] X為原數據