知道內角和的計算方法

Ⅰ 內角和計算公式是什麼

內角的和公式：（n－2）×180°(n大於等於3且n為整數），則多邊形各內角度數為：（n － 2）×180°÷n。

多邊形內角和定理的推導及運用方程的思想來解決多邊形內、外角的計算。

在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。

n邊形內角和為（n-2)*180度。

證明：在n邊形內任取一點，連結該點與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。

因為n個三角形的內角的和等於n·180°，以紅圈圈住的點為公共頂點的n個角的和是圓周角360°。

所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數）。

即n邊形的內角和等於（n-2）×180°。（n為邊數）。

Ⅱ 三角形的內角和怎麼算

三角形的內角和，即三個內角的和。三角形內角和定理：三角形三個內角和等於180°。用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全稱命題表示為：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

多邊形內角和

三角形：180°=180°·（3-2），

四邊形：360°=180°·（4-2），

五邊形：540°=180°·（5-2），

…，

n邊形：180°·（n-2），…。

內角和公式

任意n邊形內角和公式

任意n邊形的內角和公式為θ=180°·（n-2）。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。從多邊形的一個頂點連其他的頂點可以將此多邊形分成（n-2）個三角形，每個三角形內角和為180°，故，任意n邊形內角和的公式是：θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。

相關推論

推論1：直角三角形的兩個銳角互余。

推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和。

推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

三角形的內角和是外角和的一半。三角形內角和等於三內角之和。