三成三的行列式計算方法

㈠ 3×3三階矩陣乘法公式是什麼

三階行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。

1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

矩陣乘法注意事項：

1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

㈡ 3×3行列式的計算方法

三乘三階行列式計算方法，如下：

三階行列式｛(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。

1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）－（CEG+DBI+AHF）

三階行列式的性質

性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

性質2：互換行列式的兩行（列），行列式變號。

推論：如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零。

性質3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4：行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零。

性質5：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數然後加到另一列（行）對應的元素上去，行列式不變。

㈢ 33行列式計算公式

行列式可用對角線法則：

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩陣A乘矩陣B，得矩陣C，方法是A的第一行元素分別對應乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素對應乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素為A的第二行元素按上面方法與B相乘所得結果，N階矩陣都是這樣乘，A的列數要與B的行數相等。

簡介

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。