初中變形計算方法

A. 完全平方公式的所有變形公式

一. 完全平方公式常見的變形有

a2+b2=（a+b）2-2ab，

a2+b2=（a-b）2+2ab，

（a+b）2-（a-b）2=4ab，

a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）

二. 乘法公式變形的應用

例1： 已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均為有理數，求xy的值。

分析：逆用完全乘方公羨備式，將

x2+y2+4x-6y+13化為兩個完全平方式的和，利用完凳唯全平方式的非負性求出x與y的值即可。

解：∵x2+y2+4x-6y+13=0，

（x2+4x+4）+（y2-6y+9）=0，

即（x+2）2+（y-3）2=0。

∴x+2=0，y=3=0。

即x=-2，y=3。

∴xy=（-2）3=-8。

分析：本題巧妙地利用

例3 已知：a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c）2002的值。

分析：由已知條件無法直接求得（a-b+c）2002的值，可利用（a-b）2=（a+b）2-4ab確定a-b與c的關系，再計算（a-b+c）2002的值。

解：（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4（16+c2）=-4c2。

即：（a-b）2+4c2=0。

∴a-b=0，c=0。

∴（a-b+c）2002=0。

例4 已知：a、b、c、d為正有理數，且滿足a4+b4+C4+D4=4abcd。

求證：a=b=c=d。

分析：從a4+b4+C4+D4=4abcd的特點看出可以化兄粗毀成完全平方形式，再尋找證明思路。

證明：∵a4+b4+C4+D4=4abcd，

∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0，

（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0。

a2-b2=0，c2-d2=0，ab-cd=0

又∵a、b、c、d為正有理數，

∴a=b，c=d。代入ab-cd=0，

得a2=c2，即a=c。

所以有a=b=c=d。

B. 初中所有公式及變形公式

同意

物理量 單位 公式
名稱 符號 名稱 符號
質量 m 千克 kg m=pv
溫度 t 攝氏度 °C
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v
力（重力） F 牛頓（牛） N G=mg
壓強 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S
功 W 焦耳（焦） J W=Fs
功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t
電流 I 安培（安） A I=U/R
電壓 U 伏特（伏） V U=IR
電阻 R 歐姆（歐） R=U/I
電功 W 焦耳（焦） J W=UIt
電功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI
熱量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°)
比熱 c 焦／（千克°C） J/(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8牛頓／千克
15°C空氣中聲速 340米／秒
安全電壓 不高於36伏
初中物理基本概念概要
一、測量
⒈長度L：主單位:米；測量工具:刻度尺；測量時要估讀到最小刻度的下一位；光年的單位是長度單位。
⒉時間t：主單位:秒；測量工具:鍾表；實驗室中用停表。1時＝3600秒，1秒＝1000毫秒。
⒊質量m：物體中所含物質的多少叫質量。主單位：千克； 測量工具：秤；實驗室用托盤天平。
二、機械運動
⒈機械運動：物體位置發生變化的運動。
參照物：判斷一個物體運動必須選取另一個物體作標准，這個被選作標準的物體叫參照物。
⒉勻速直線運動：
①比較運動快慢的兩種方法：a 比較在相等時間里通過的路程。b 比較通過相等路程所需的時間。
②公式： 1米／秒＝3.6千米／時。
三、力
⒈力F：力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。
力的單位：牛頓（N）。測量力的儀器：測力器；實驗室使用彈簧秤。
力的作用效果：使物體發生形變或使物體的運動狀態發生改變。
物體運動狀態改變是指物體的速度大小或運動方向改變。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。
力的圖示，要作標度；力的示意圖，不作標度。
⒊重力G：由於地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。
重力和質量關系：G=mg m=G/g
g=9.8牛／千克。讀法：9.8牛每千克，表示質量為1千克物體所受重力為9.8牛。
重心：重力的作用點叫做物體的重心。規則物體的重心在物體的幾何中心。
⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。
物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運動。
物體的平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線運動狀態。處於平衡狀態的物體所受外力的合力為零。
⒌同一直線二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向與F1、F2方向相同；
方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。
⒍相同條件下，滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。
滑動摩擦力與正壓力，接觸面材料性質和粗糙程度有關。【滑動摩擦、滾動摩擦、靜摩擦】
7．牛頓第一定律也稱為慣性定律其內容是：一切物體在不受外力作用時，總保持靜止或勻速直線運動狀態。 慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運動狀態的性質叫做慣性。
四、密度
⒈密度ρ：某種物質單位體積的質量，密度是物質的一種特性。
公式： m=ρV 國際單位：千克／米3 ，常用單位：克／厘米3，
關系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；
讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質量為103千克。
⒉密度測定：用托盤天平測質量，量筒測固體或液體的體積。
面積單位換算：
1厘米2=1×10-4米2，
1毫米2=1×10-6米2。
五、壓強
⒈壓強P：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。
壓力F：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（N）。
壓力產生的效果用壓強大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關。
壓強單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（Pa）
公式： F=PS 【S：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2。】
改變壓強大小方法：①減小壓力或增大受力面積，可以減小壓強；②增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強。
⒉液體內部壓強：【測量液體內部壓強：使用液體壓強計（U型管壓強計）。】
產生原因：由於液體有重力，對容器底產生壓強；由於液體流動性，對器壁產生壓強。
規律：①同一深度處，各個方向上壓強大小相等②深度越大，壓強也越大③不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強也大。 [深度h，液面到液體某點的豎直高度。]
公式：P=ρgh h：單位：米； ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克。
⒊大氣壓強：大氣受到重力作用產生壓強，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球實驗，測定大氣壓強數值的是托里拆利（義大利科學家）。托里拆利管傾斜後，水銀柱高度不變，長度變長。
1個標准大氣壓＝76厘米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高
測定大氣壓的儀器：氣壓計（水銀氣壓計、盒式氣壓計）。
大氣壓強隨高度變化規律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點也降低。
六、浮力
1．浮力及產生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對物體的上、下壓力差。
2．阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等於物體排開液體所受重力。
即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物體排開液體的體積）
3．浮力計算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下壓力差
4．當物體漂浮時：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 當物體懸浮時：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液
當物體上浮時：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 當物體下沉時：F浮<G物 且 ρ物>ρ液
七、簡單機械
⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2。力臂：從支點到力的作用線的垂直距離
通過調節杠桿兩端螺母使杠桿處於水位置的目的：便於直接測定動力臂和阻力臂的長度。
定滑輪：相當於等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。
動滑輪：相當於動力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。
⒉功：兩個必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離。W＝FS 功的單位：焦耳
3．功率：物體在單位時間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。
W=Pt P的單位：瓦特； W的單位：焦耳； t的單位：秒。
八、光
⒈光的直線傳播：光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現象。
光在真空中的速度最大為3×108米／秒＝3×105千米／秒
⒉光的反射定律:一面二側三等大。【入射光線和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角。】
平面鏡成像特點：虛像，等大，等距離，與鏡面對稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現象。
⒊光的折射現象和規律： 看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現象。
凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發散光線作用。 光的折射定律：一面二側三隨大四空大。
⒋凸透鏡成像規律：[U=f時不成像 U=2f時 V=2f成倒立等大的實像]
物距u 像距v 像的性質 光路圖 應用
u>2f f<v<2f 倒縮小實 照相機
f<u<2f v>2f 倒放大實 幻燈機
u<f 放大正虛 放大鏡
⒌凸透鏡成像實驗：將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上，使燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上。
九、熱學：
⒈溫度t：表示物體的冷熱程度。【是一個狀態量。】
常用溫度計原理：根據液體熱脹冷縮性質。
溫度計與體溫計的不同點：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、彎曲細管，④使用方法。
⒉熱傳遞條件：有溫度差。熱量：在熱傳遞過程中，物體吸收或放出熱的多少。【是過程量】
熱傳遞的方式：傳導（熱沿著物體傳遞）、對流（靠液體或氣體的流動實現熱傳遞）和輻射（高溫物體直接向外發射出熱）三種。
⒊汽化：物質從液態變成氣態的現象。方式：蒸發和沸騰，汽化要吸熱。
影響蒸發快慢因素：①液體溫度，②液體表面積，③液體表面空氣流動。蒸發有致冷作用。
⒋比熱容C：單位質量的某種物質，溫度升高1℃時吸收的熱量，叫做這種物質的比熱容。
比熱容是物質的特性之一，單位：焦／（千克℃） 常見物質中水的比熱容最大。
C水＝4.2×103焦／（千克℃） 讀法：4.2×103焦耳每千克攝氏度。
物理含義：表示質量為1千克水溫度升高1℃吸收熱量為4.2×103焦。
⒌熱量計算：Q放＝cm⊿t降 Q吸＝cm⊿t升
Q與c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之間成反比。⊿t=Q/cm
6．內能：物體內所有分子的動能和分子勢能的總和。一切物體都有內能。內能單位：焦耳
物體的內能與物體的溫度有關。物體溫度升高，內能增大；溫度降低內能減小。
改變物體內能的方法：做功和熱傳遞（對改變物體內能是等效的）
7．能的轉化和守恆定律：能量即不會憑空產生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為其它形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而能的總量保持不變。
十、電路
⒈電路由電源、電鍵、用電器、導線等元件組成。要使電路中有持續電流，電路中必須有電源，且電路應閉合的。 電路有通路、斷路（開路）、電源和用電器短路等現象。
⒉容易導電的物質叫導體。如金屬、酸、鹼、鹽的水溶液。不容易導電的物質叫絕緣體。如木頭、玻璃等。
絕緣體在一定條件下可以轉化為導體。
⒊串、並聯電路的識別：串聯：電流不分叉，並聯：電流有分叉。
【把非標准電路圖轉化為標準的電路圖的方法：採用電流流徑法。】
十一、電流定律
⒈電量Q：電荷的多少叫電量，單位：庫侖。
電流I：1秒鍾內通過導體橫截面的電量叫做電流強度。 Q=It
電流單位：安培(A) 1安培=1000毫安 正電荷定向移動的方向規定為電流方向。
測量電流用電流表，串聯在電路中，並考慮量程適合。不允許把電流表直接接在電源兩端。
⒉電壓U：使電路中的自由電荷作定向移動形成電流的原因。電壓單位：伏特(V)。
測量電壓用電壓表(伏特表)，並聯在電路（用電器、電源）兩端，並考慮量程適合。
⒊電阻R：導電物體對電流的阻礙作用。符號：R，單位：歐姆、千歐、兆歐。
電阻大小跟導線長度成正比，橫截面積成反比，還與材料有關。【 】
導體電阻不同，串聯在電路中時，電流相同（1∶1）。 導體電阻不同，並聯在電路中時，電壓相同（1:1）
⒋歐姆定律：公式：I＝U／R U＝IR R＝U／I
導體中的電流強度跟導體兩端電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
導體電阻R＝U／I。對一確定的導體若電壓變化、電流也發生變化，但電阻值不變。
⒌串聯電路特點：
① I＝I1＝I2 ② U＝U1＋U2 ③ R＝R1＋R2 ④ U1／R1＝U2／R2
電阻不同的兩導體串聯後，電阻較大的兩端電壓較大，兩端電壓較小的導體電阻較小。
例題：一隻標有「6V、3W」電燈，接到標有8伏電路中，如何聯接一個多大電阻，才能使小燈泡正常發光？
解：由於P＝3瓦，U＝6伏
∴I＝P／U＝3瓦／6伏＝0.5安
由於總電壓8伏大於電燈額定電壓6伏，應串聯一隻電阻R2 如右圖，
因此U2＝U－U1＝8伏－6伏＝2伏
∴R2＝U2／I＝2伏／0.5安＝4歐。答：（略）
⒍並聯電路特點：
①U＝U1＝U2 ②I＝I1＋I2 ③1/R＝1/R1+1/R2 或 ④I1R1＝I2R2
電阻不同的兩導體並聯：電阻較大的通過的電流較小，通過電流較大的導體電阻小。
例：如圖R2＝6歐,K斷開時安培表的示數為0.4安，K閉合時，A表示數為1.2安。求：①R1阻值 ②電源電壓 ③總電阻
已知：I＝1.2安 I1＝0.4安 R2=6歐
求：R1；U；R
解：∵R1、R2並聯
∴I2＝I-I1=1.2安-0.4安=0.8安
根據歐姆定律U2=I2R2=0.8安×6歐=4.8伏
又∵R1、R2並聯 ∴U=U1=U2=4.8伏
∴R1＝U1／I1＝4.8伏／0.4安＝12歐
∴R＝U／I＝4.8伏／1.2安＝4歐 (或利用公式 計算總電阻) 答：（略）
十二、電能
⒈電功W：電流所做的功叫電功。電流作功過程就是電能轉化為其它形式的能。
公式：W＝UQ W＝UIt=U2t/R=I2Rt W＝Pt 單位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q庫 P瓦特
⒉電功率P：電流在單位時間內所作的電功，表示電流作功的快慢。【電功率大的用電器電流作功快。】
公式：P＝W/t P＝UI (P＝U2/R P＝I2R) 單位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q庫 P瓦特
⒊電能表（瓦時計）：測量用電器消耗電能的儀表。1度電＝1千瓦時＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳
例：1度電可使二隻「220V、40W」電燈工作幾小時？
解 t＝W/P＝1千瓦時/（2×40瓦）＝1000瓦時/80瓦=12.5小時
十三、磁
1．磁體、磁極【同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引】
物體能夠吸引鐵、鈷、鎳等物質的性質叫磁性。具有磁性的物質叫磁體。磁體的磁極總是成對出現的。
2．磁場：磁體周圍空間存在著一個對其它磁體發生作用的區域。
磁場的基本性質是對放入其中的磁體產生磁力的作用。
磁場方向：小磁針靜止時N極所指的方向就是該點的磁場方向。磁體周圍磁場用磁感線來表示。
地磁北極在地理南極附近，地磁南極在地理北極附近。
3．電流的磁場：奧斯特實驗表明電流周圍存在磁場。
通電螺線管對外相當於一個條形磁鐵。
通電螺線管中電流的方向與螺線管兩端極性的關系可以用右手螺旋定則來判定。

參照物：判斷一個物體運動必須選取另一個物體作標准，這個被選作標準的物體叫參照物。
⒉勻速直線運動：
①比較運動快慢的兩種方法：a 比較在相等時間里通過的路程。b 比較通過相等路程所需的時間。
②公式： 1米／秒＝3.6千米／時。
三、力
⒈力F：力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。
力的單位：牛頓（N）。測量力的儀器：測力器；實驗室使用彈簧秤。
力的作用效果：使物體發生形變或使物體的運動狀態發生改變。
物體運動狀態改變是指物體的速度大小或運動方向改變。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。
力的圖示，要作標度；力的示意圖，不作標度。
⒊重力G：由於地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。
重力和質量關系：G=mg m=G/g
g=9.8牛／千克。讀法：9.8牛每千克，表示質量為1千克物體所受重力為9.8牛。
重心：重力的作用點叫做物體的重心。規則物體的重心在物體的幾何中心。
⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。
物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運動。
物體的平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線運動狀態。處於平衡狀態的物體所受外力的合力為零。
⒌同一直線二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向與F1、F2方向相同；
方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。
⒍相同條件下，滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。
滑動摩擦力與正壓力，接觸面材料性質和粗糙程度有關。【滑動摩擦、滾動摩擦、靜摩擦】
7．牛頓第一定律也稱為慣性定律其內容是：一切物體在不受外力作用時，總保持靜止或勻速直線運動狀態。 慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運動狀態的性質叫做慣性。
四、密度
⒈密度ρ：某種物質單位體積的質量，密度是物質的一種特性。
公式： m=ρV 國際單位：千克／米3 ，常用單位：克／厘米3，
關系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；
讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質量為103千克。
⒉密度測定：用托盤天平測質量，量筒測固體或液體的體積。
面積單位換算：
1厘米2=1×10-4米2，
1毫米2=1×10-6米2。
五、壓強
⒈壓強P：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。
壓力F：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（N）。
壓力產生的效果用壓強大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關。
壓強單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（Pa）
公式： F=PS 【S：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2。】
改變壓強大小方法：①減小壓力或增大受力面積，可以減小壓強；②增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強。
⒉液體內部壓強：【測量液體內部壓強：使用液體壓強計（U型管壓強計）。】

產生原因：由於液體有重力，對容器底產生壓強；由於液體流動性，對器壁產生壓強。
規律：①同一深度處，各個方向上壓強大小相等②深度越大，壓強也越大③不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強也大。 [深度h，液面到液體某點的豎直高度。]
公式：P=ρgh h：單位：米； ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克。
⒊大氣壓強：大氣受到重力作用產生壓強，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球實驗，測定大氣壓強數值的是托里拆利（義大利科學家）。托里拆利管傾斜後，水銀柱高度不變，長度變長。
1個標准大氣壓＝76厘米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高
測定大氣壓的儀器：氣壓計（水銀氣壓計、盒式氣壓計）。
大氣壓強隨高度變化規律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點也降低。
六、浮力
1．浮力及產生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對物體的上、下壓力差。
2．阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等於物體排開液體所受重力。
即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物體排開液體的體積）
3．浮力計算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下壓力差
4．當物體漂浮時：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 當物體懸浮時：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液
當物體上浮時：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 當物體下沉時：F浮<G物 且 ρ物>ρ液
七、簡單機械
⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2。力臂：從支點到力的作用線的垂直距離
通過調節杠桿兩端螺母使杠桿處於水位置的目的：便於直接測定動力臂和阻力臂的長度。
定滑輪：相當於等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。
動滑輪：相當於動力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。
⒉功：兩個必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離。W＝FS 功的單位：焦耳
3．功率：物體在單位時間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。
W=Pt P的單位：瓦特； W的單位：焦耳； t的單位：秒。
八、光
⒈光的直線傳播：光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現象。
光在真空中的速度最大為3×108米／秒＝3×105千米／秒
⒉光的反射定律:一面二側三等大。【入射光線和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角。】
平面鏡成像特點：虛像，等大，等距離，與鏡面對稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現象。
⒊光的折射現象和規律： 看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現象。
凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發散光線作用。 光的折射定律：一面二側三隨大四空大。
⒋凸透鏡成像規律：[U=f時不成像 U=2f時 V=2f成倒立等大的實像]
物距u 像距v 像的性質 光路圖 應用
u>2f f<v<2f 倒縮小實 照相機
f<u<2f v>2f 倒放大實 幻燈機
u<f 放大正虛 放大鏡
⒌凸透鏡成像實驗：將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上，使燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上。
九、熱學：
⒈溫度t：表示物體的冷熱程度。【是一個狀態量。】
常用溫度計原理：根據液體熱脹冷縮性質。
溫度計與體溫計的不同點：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、彎曲細管，④使用方法。
⒉熱傳遞條件：有溫度差。熱量：在熱傳遞過程中，物體吸收或放出熱的多少。【是過程量】
熱傳遞的方式：傳導（熱沿著物體傳遞）、對流（靠液體或氣體的流動實現熱傳遞）和輻射（高溫物體直接向外發射出熱）三種。
⒊汽化：物質從液態變成氣態的現象。方式：蒸發和沸騰，汽化要吸熱。
影響蒸發快慢因素：①液體溫度，②液體表面積，③液體表面空氣流動。蒸發有致冷作用。
⒋比熱容C：單位質量的某種物質，溫度升高1℃時吸收的熱量，叫做這種物質的比熱容。
比熱容是物質的特性之一，單位：焦／（千克℃） 常見物質中水的比熱容最大。

C水＝4.2×103焦／（千克℃） 讀法：4.2×103焦耳每千克攝氏度。
物理含義：表示質量為1千克水溫度升高1℃吸收熱量為4.2×103焦。
⒌熱量計算：Q放＝cm⊿t降 Q吸＝cm⊿t升
Q與c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之間成反比。⊿t=Q/cm
6．內能：物體內所有分子的動能和分子勢能的總和。一切物體都有內能。內能單位：焦耳
物體的內能與物體的溫度有關。物體溫度升高，內能增大；溫度降低內能減小。
改變物體內能的方法：做功和熱傳遞（對改變物體內能是等效的）
7．能的轉化和守恆定律：能量即不會憑空產生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為其它形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而能的總量保持不變。
十、電路
⒈電路由電源、電鍵、用電器、導線等元件組成。要使電路中有持續電流，電路中必須有電源，且電路應閉合的。 電路有通路、斷路（開路）、電源和用電器短路等現象。
⒉容易導電的物質叫導體。如金屬、酸、鹼、鹽的水溶液。不容易導電的物質叫絕緣體。如木頭、玻璃等。
絕緣體在一定條件下可以轉化為導體。
⒊串、並聯電路的識別：串聯：電流不分叉，並聯：電流有分叉。
【把非標准電路圖轉化為標準的電路圖的方法：採用電流流徑法。】
十一、電流定律
⒈電量Q：電荷的多少叫電量，單位：庫侖。
電流I：1秒鍾內通過導體橫截面的電量叫做電流強度。 Q=It
電流單位：安培(A) 1安培=1000毫安 正電荷定向移動的方向規定為電流方向。
測量電流用電流表，串聯在電路中，並考慮量程適合。不允許把電流表直接接在電源兩端。
⒉電壓U：使電路中的自由電荷作定向移動形成電流的原因。電壓單位：伏特(V)。
測量電壓用電壓表(伏特表)，並聯在電路（用電器、電源）兩端，並考慮量程適合。
⒊電阻R：導電物體對電流的阻礙作用。符號：R，單位：歐姆、千歐、兆歐。
電阻大小跟導線長度成正比，橫截面積成反比，還與材料有關。【 】
導體電阻不同，串聯在電路中時，電流相同（1∶1）。 導體電阻不同，並聯在電路中時，電壓相同（1:1）
⒋歐姆定律：公式：I＝U／R U＝IR R＝U／I
導體中的電流強度跟導體兩端電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
導體電阻R＝U／I。對一確定的導體若電壓變化、電流也發生變化，但電阻值不變。
⒌串聯電路特點：
① I＝I1＝I2 ② U＝U1＋U2 ③ R＝R1＋R2 ④ U1／R1＝U2／R2
電阻不同的兩導體串聯後，電阻較大的兩端電壓較大，兩端電壓較小的導體電阻較小。
例題：一隻標有「6V、3W」電燈，接到標有8伏電路中，如何聯接一個多大電阻，才能使小燈泡正常發光？
解：由於P＝3瓦，U＝6伏
∴I＝P／U＝3瓦／6伏＝0.5安
由於總電壓8伏大於電燈額定電壓6伏，應串聯一隻電阻R2 如右圖，
因此U2＝U－U1＝8伏－6伏＝2伏
∴R2＝U2／I＝2伏／0.5安＝4歐。答：（略）
⒍並聯電路特點：
①U＝U1＝U2 ②I＝I1＋I2 ③1/R＝1/R1+1/R2 或 ④I1R1＝I2R2

C. 完全平方公式12種變形,計算平方的公式

1.完全平方公式6種變形：（a+b）2=a2﹢2ab+b2，﹙a－b﹚2=a2-2ab+b2，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，a2-2a+1=(a-1)2，ab+b2=(a-b)2。
2.兩數和的平方，等於它們的平方和加上它們的積的2倍。
3.（a+b）2=a2﹢2ab+b2。
4.兩數差的平方，等於它們的平方和減去它們的積的2倍。
5.﹙a-b﹚2=a2-2ab+b2。
6.該公式是進行代數運算和變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。