時間價值計算方法是

㈠ 資金的時間價值有哪些計算方法

資金時間價值

一、終值與現值的計算

（一）、單利的終值與現值

1．單利終值的計算 F = P+I = P （i+i×n）

2．單利現值的計算 P = F/ （1+ i×n）

（二）、復利的終值與現值

1．復利終值的計算 F = P（1+i）n = P（F/P，i，n） （F/P，i，n）為復利終值系數

2．復利現值的計算 P = F/（1+i）-n = F（P / F，i，n） （P / F，i，n）為復利現值系數

例題：某商店新開辟一個服裝專櫃，為此要增加商品存貨。商店現借入銀行短期借款一筆，用於購貨支出，計劃第1年末償還30000元，第4年末償還15000元，即可將貸款還清。由於新專櫃銷售勢頭很好，商店經理准備把債務本息在第2年末一次付清，若年利率為4%，問此時的償還額為多少？

解答：

貸款現值：P = 30000（P/F，4%，1）+ 15000（P/F，4%，4）= 41685（元）

第2年末償還額：F = 41685 （F/P，4%，2）= 45103.17 （元）

二、年金終值與現值的計算

（一）、普通年金（後付年金）「期末」

1．普通年金終值的計算 F = A（F/A，i，n） （F/A，i，n）為年金終值系數

2．年償債基金的計算 A = F（A/F，i，n） （A/F，i，n）為年金終值系數的倒數

3．普通年金現值的計算 P = A（P/A，i，n） （P/A，i，n）為年金現值系數

4．年資本回收額的計算 A = P（A / P，i，n） （A / P，i，n）為年金現值系數的倒數

（二）、即付年金（先付年金）「期初」

1．即付年金終值的計算

n期即付年金終值與n期普通年金終值之間的關系為：

·付款次數相同，均為n次；

·付款時間不同，先付比後付多計一期利息

F = A（F/A，i，n）（1+ i）

2．即付年金現值的計算

n期即付年金現值與n期普通年金現值之間的關系為：

·付款次數相同，均為n次；

·付款時間不同，先付比後付少貼現一次

P = A（P/A，i，n）（1+ i）

（三）、遞延年金

如果在所分析的期間中，前m 期沒有年金收付，從第m +1期開始形成普通年金，這種情況下的系列款項稱為遞延年金。

形式：遞延期m ， 收付期n

計算遞延年金的現值可以先計算普通年金現值，然後再將該現值視為終值，折算為第1期期初的現值。遞延年金終值與普通年金終值的計算相同。

·遞延年金終值的計算 F = A（F/A ，i，n）

·遞延年金現值的計算 P = A（P/A，i，n）（P/F，i，m）

或者 P = A [（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

兩步折現

第一步：在遞延期期末，將未來的年金看作普通年金，摺合成遞延期期末的價值。

第二步：將第一步的結果進一步按復利求現值，摺合成第一期期初的現值。

遞延年金的現值＝年金A×年金現值系數×復利現值系數

◆如何理解遞延期
舉例：有一項遞延年金50萬，從第3年年末發生，連續5年。

①遞延年金是在普通年金基礎上發展出來的，普通年金是在第一年年末發生，而本題中是在第3年年末才發生，遞延期的起點應該是第1年年末，而不能從第一年年初開始計算，從第1年年末到第3年年末就是遞延期，是2期。站在第2年年末來看，未來的5期年金就是5期普通年金。

遞延年金現值 P =50×（P/A，i，5）×（P/F，i，2）

② 另一種計算方法

承上例，如果前2年也有年金發生，那麼就是7期普通年金，視同從第1年年末到第7年年末都有年金發生，7期普通年金總現值是

P = 50×（P/A，i，7）－50×（P/A，i，2）＝50×[(P/A，i，7)－(P/A，i，2)]。

例題：甲企業擬對外投資一項目，項目開始時一次性總投資500萬元，建設期為2年，使用期為6年。若企業要求的年投資報酬率為8%，則該企業均從該項目獲得的收益為（ ）萬元。

（已知年利率為8%時，8年的年金現值系數為5.7644，2年的年金現值系數為1.7833）

解題：第二種演算法

A = P/[（A/P，i，m+n）-（A/P，i，m）] = 500/[（A/P，8%，8）-（A/P，8%，2）]

=500/（5.7466 - 1.7833）=126.16 （萬元）

（四）、永續年金

是指無限期等額收付的特種年金，是普通年金的特殊形式，即期限趨於無窮的普通年金。

永續年金終值不存在

永續年金現值 P = A / i

三、時間價值計算中的幾個特殊問題

（一）、計息期短於1年的時間價值的計算

計息期數和計息率應進行換算： r = i / m t = m×n

例題：某公司借了1000萬元貸款，年利率12%，該公司必須在到期時還本付息。若每年復利一次、每半年復利一次、每季復利一次、每月復利一次，計算其8年後應還款總額。

解答：

F1 = P（F/P，12%，8）= 2476（萬元）

F2 = P（F/P，12%/2，8×2）= 2540.35（萬元）

F3 = P（F/P，12%/4，8×4）= 2575.08（萬元）

F4 = P（F/P，12%/12，8×12）= 2599.27（萬元）

（二）、貼現率的計算

普通年金利率的推算

F = A（F/A，i，n）→ （F/A，i，n）= F/A

查表可得系數值，下一步運用插值法，求出i（貼現率）

例題：某企業與年初存入5萬元，在年利率為12%，期限為5年，每半年復利一次的情況下，其實際利率為多少。

解題：ie = （1+ r/m）m – 1 = （1+12%/2）2 – 1 = 12.36

㈡ 貨幣時間價值計算公式是什麼

I：利息，F：終值，P：現值，A：年金，i：利率，折現率，n：計算利息的期數。 F：終值，現在一定量的貨幣折算到未來某一時點所對應的金額。 

P：現值，未來某一時點上一定量的貨幣折算到現在所對應的金額。 現值（本金）和終值（本利和），是一定量貨幣在前後不同時點上對應的價值，沒橋纖其差額為貨幣的時間價值。

本金為現值，本利和為終值，利率i為貨幣貨幣時間價值具體體現。

復利終值枯仿 F=P(1+i)n ，(1+i)n為復利終值系數，記作（F/P,i,n）。

2復利現值 P=F/（1+i）n ，1/（1+i）n為復利現值系數，記作（P/F,i,n）。 

原因分析：

1、貨幣時間價值是資源稀缺性的體現

經濟和社會的發展要消耗社會資源，現有的社會資源構成現存社會財富，利用這些社會資源創造出來的將來物質和文化產品構成了將來的社會財富，由於社會資源具有稀缺性特徵，又能夠帶來更多社會產品，所以當前物品的效用要高於未來物品的效用。消笑

在貨幣經濟條件下，貨幣是商品的價值體現，當前的貨幣用於支配當前的商品，將來的貨幣用於支配將來的商品，所以當前貨幣的價值自然高於未來貨幣的價值。市場利息率是對平均經濟增長和社會資源稀缺性的反映，也是衡量貨幣時間價值的標准。

2、貨幣時間價值是信用貨幣制度下，流通中貨幣的固有特徵

在當前的信用貨幣制度下，流通中的貨幣是由中央銀行基礎貨幣和商業銀行體系派生存款共同構成，由於信用貨幣有增加的趨勢，所以貨幣貶值、通貨膨脹成為一種普遍現象，現有貨幣也總是在價值上高於未來貨幣。市場利息率是可貸資金狀況和通貨膨脹水平的反映，反映了貨幣價值隨時間的推移而不斷降低的程度。