高斯曲率的計算方法

『壹』 如何圖示理解高斯曲率

定義高斯映射，將曲面的單位法向量映到單位球面上。這個映射的雅各比行列式就是高斯曲率。

『貳』 高斯曲率的介紹

曲面論中最重要的內蘊幾何量。設曲 面在P點處 的兩個主曲率為k1，k2，它們的乘積k=k1·k2稱為曲面 於該點的總曲率或高斯曲率。它反映了曲面的一般彎曲程度。高斯曲率k的絕對值有明顯的幾何意義。設Δб是曲面上包含P點的一小片曲面（其面積仍用Δб表示），把Δб上的每點的單位法向量n平移到E3的原點O處，那麼n的終點 的軌跡是 以O為中心的單位球面 S2上的一塊區域 Δб* 。這個對應稱為高斯映射。曲面在P點鄰近彎曲程度可用Δб*( 其面積仍用Δб*表示）與Δб的面積比刻畫。

『叄』 距離與地球曲率的關系

地球曲率越大地球兩點的距離就越小。

地球曲率是曲線的彎曲程度，如果在曲面上，可以指定某個方向的曲率。曲率愈大，某點在某一方向上的曲率越大，也就是兩點相隔距離越大。這個用地球做參照物便是指地球半徑的倒數，即1/ 6371千米。

地球曲率這個量一般用曲率半徑或曲率(即曲率半徑的倒數)來表示，地球是接近於繞橢圓短軸旋轉而成的旋轉橢圓體。它的曲率半徑各處都不一致，它的形態和大小用長半徑a和它的扁率α表示，由於α很小，故在不大區域測繪中可把地球看成為一個圓球，這時採用的曲率半徑R為6371km。

(3)高斯曲率的計算方法擴展閱讀

如果在自由空間校正的基礎上，把地形引起的引力效應也去掉，得到單純反映地下物質密度分布的重力異常，這個異常叫布格重力異常。為得到布格異常，必須再進行消除地形影響的兩項校正。

布格校正、地形校正。後者是計算出測點周圍地形相對平板層的起伏物質所引起的引力效應。布格校正和地形校正的物理意義在於把大地水準面以上的物質（用地表或上地殼物質平均密度）在測點處產生的引力之鉛錘分量，從觀測值中去掉。

『肆』 【求助】怎樣使用Catia的高斯曲率分析

現在我試過了,好像不怎麼好啊,模模糊糊的,看不清,有時是一片灰色. 怎麼回事啊?

『伍』 proe中高斯曲率怎麼區分曲面質量

高斯曲率是指最大麴率及最小曲率的乘積，常被用來檢查曲面的凹凸變化情況。高斯曲率越趨近於零（PROE中高斯曲率為0是用綠色面表示的），表示曲面越光順。以下是詳解：高斯曲率的定義如下：設曲面在某點處的兩個主曲率為 k1，k2，它們的乘積 k＝k1�6�1k2 稱為曲面該點處的總曲率或高斯曲率，它反映了曲面的一種彎曲程度。曲面上任意一點，根據高斯曲率值，可以分為雙曲點（K<0）、拋物點（K=0）和橢圓點（K>0）。

『陸』 三維點雲中每個點的高斯曲率和平均曲率怎麼求

樓主問題解決了吧。
你需要做的事情是找到一個點附近的一些點，然後用這些點擬合一個曲面，當你的曲面有了，其他就好求了
只有三維點的信息，你是不知道位置關系的

『柒』 1、設曲線 ： = { cht , sht , t }，求 它 的切線曲面的高斯曲率。 2.在圓柱面上，圓柱螺線是 。 A、平面

B 設圓柱螺線的參數方程，求第二基本量 L，M，N若F=M=0則螺線是曲率線

『捌』 什麼是高斯曲率

曲面論中最重要的內蘊幾何量。設曲 面在P點處 的兩個主曲率為k1，k2，它們的乘積k＝k1·k2稱為曲面 於該點的總曲率或高斯曲率。
曲面在P點的 高斯曲率的 絕對值正是這個比值當Δб收縮成P點時的極限。一階導數。
http://ke..com/view/70527.html?wtp=tt

『玖』 極小曲面的高斯曲率小於等於0嗎

是的。極小曲面主曲率一正一負，或為0，gauss曲率是兩個主曲率的乘積，所以小於等於0