皮爾遜相關性計算方法

『壹』 相關系數r的計算公式是什麼

相關系數介於區間[-1，1]。當相關系數為-1，表示完全負相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度容完全相反。當相關系數為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關系數為0時，表示不相關。

r值的絕對值介於0～1之間。通常來說，r越接近1，表示x與y兩個量之間的相關程度就越強，反之，r越接近於0，x與y兩個量之間的相關程度就越弱。

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相關關系：當一個或幾個相互聯系的變數取一定的數值時，與之相對應的另一變數的值雖然不確定，但它仍按某種規律在一定的范圍內變化。變數間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。

⑴完全相關：兩個變數之間的關系，一個變數的數量變化由另一個變數的數量變化所惟一確定，即函數關系。

⑵不完全相關：兩個變數之間的關系介於不相關和完全相關之間。

⑶不相關：如果兩個變數彼此的數量變化互相獨立，沒有關系。

『貳』 相關系數公式是什麼

相關系數r的計算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。

公式描述：公式中Cov(X，Y)為X，Y的協方差，D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。

若Y=a+bX，則有：

令E(X) =μ，D(X) =σ。

則E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

變數間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。

⑴完全相關：兩個變數之間的關系，一個變數的數量變化由另一個變數的數量變化所惟一確定，即函數關系。

⑵不完全相關：兩個變數之間的關系介於不相關和完全相關之間。

⑶不相關：如果兩個變數彼此的數量變化互相獨立，沒有關系。