1. 一百以內的進位加法
數學課已經學到了100以內的進位加法、退位減法，計算難度陡然增加。做練習冊的時候，有一些通過填空，讓學生理清計算方法的題目，我倏地發現：一眨眼之間，難度就增加了，對不少學生來說，數學已經成為他們翻不過去的一座高山了。
100以內進位加，學多種方法，能幫孩子算得快
Part
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來看看100以內的進位加法怎麼算吧。
35+7=
演算法一：數數。
接著35，往後數7個。36,37,38,39,40,41,42。如果擺小棒，一根一根數，也和這個演算法一樣。
100以內進位加，學多種方法，能幫孩子算得快
演算法二：先算個位。
先算35中的5和7相加，得12，再算35+12=42。
100以內進位加，學多種方法，能幫孩子算得快
演算法三：湊整法。
把7分成5和2，先算35+5=40，再算40+2=42。
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演算法四：湊整法。
把35分成32和3，先算7+3=10，再算10+32=42。
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演算法五：湊整法。
把35分成30和5，把7分成5和2，先算5+5=10，再算30+10+2=42。
演算法三、演算法四、演算法五都是湊整，區別在於：一個是把加數35湊整，一個是把加數7湊整，另一個是把35和7都分解拆開，湊十（湊十也屬於湊整）。
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我們來分析一下這些演算法中，蘊藏的知識點。
演算法一：數數。
這種演算法要求孩子會數數，知道數的前後順序。如果孩子數數掌握不好，就會數錯。
演算法二：先算個位數相加。
要求學生熟練掌握20以內的進位加法，否則就會在第一步算錯。
演算法三、四、五，實際上都需要學生掌握整十數，以及整十數的加法。演算法三中，想把35湊整，得知道35+（）=40；演算法四中，想把7湊整，得知道7+（）=10。演算法五想把兩個加數中各自取出一個數，湊成十，得知道（）+（）=10。
這還不止，除了具備湊整的能力，還需要掌握數的組成，得知道這個數能分成幾和幾，能夠根據自己的需要分解一個數。
這樣一來，你不覺得簡單了吧。
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那麼，這么多演算法，先不說孰優孰劣，學生能都理解嗎？學生能不能理解，能理解幾種方法，都會直接影響他口算正確率和速度。
這幾種方法中，有沒有優劣的分別呢？為什麼這種方法好，那種方法不夠好呢？好的方法好在哪裡呢？
這需要學生理解幾種方法的本質和關鍵，才能通過比較得知。否則學生會固執地認為，自己會的、喜歡的方法最好。
比如：
演算法一，數數法，適合計算能力差的學生，但是算得慢。
演算法二，實際上是最直觀、容易理解的方法。當我們把計算過程全部寫出來的時候，孩子應該能發現，這種演算法所需的步驟最少。
演算法三、四都是湊整，都需要拆一個數，步驟上比演算法二多一步。
演算法五，需要2個加數都拆，都分解，步驟上多二步。
這3種方法都不夠方便，不夠快。
孩子還會這樣湊整，見下圖，不能說不對，但是如果按照這樣的思路，那也可以把35拆成23和12，甚至是13和22，再用23和7湊成30，13和7湊成20了。