計算方法與實習第五版

① 計算方法這門課主要學什麼

計算方法這門課主要學現代科學計算中常用的數值計算方法及其原理。

計算方法是信息與計算科學專業的一門主要專業基礎課程。使學生學習並掌握現代科學計算中常用的數值計算方法及其原理。

包括線性方程組的數值解、非線性方程（組）的數值解法、插值法、函數的最佳一致逼近與最佳平方逼近、曲線擬合、數值積分與數值微分、常微分方程的數值解法以及數值求解矩陣的特徵值與特徵向量等。

並通過上機實習熟練數值方法與一些數學軟體的結合運用，達到理論與實踐的和諧統一。為解決科學與工程中的實際問題打好基礎，同時為後繼課程的學習提供必要的知識。

課程性質：

計算方法是數學學科的一個分支，是一門與計算機使用密切結合的實用性很強的數學課程，也是科學計算的基礎。地位十分重要。授課對象為信息與計算機科學專業第三學期學生，課程總學時60學時。

計算方法是以各類數學問題的數值解法作為研究對象，並結合現代計算機科學與技術為解決科學與工程中遇到的各類數學問題提供基本的演算法。

② 年終獎小於3000 的個人所得稅計算方法與實習

自2005年1月1日起對個人取得一次性獎金計算有新的計算方法。國稅發[2005]9號文件規定，納稅人取得全年一次性獎金，單獨作為一個月工資、薪金所得計算。在計算時首先確定適用稅率。先將雇員當月內取得的全年一資性獎金除以12個月，按其商數確定適用稅率和速算扣除數。雇員在發放年終一次性獎金的當月工資低於稅法規定的費用扣除標準的，以雇員當月取得全年一次性獎金減去雇員工資薪金所得與費用扣除額（個人所稅法對工資、薪金所得規定的普遍適用的減除費用標准為每月3500元。對在中國境內外商投資企業和外國企業中工作的外籍人員；應聘在中國境內企業、事業單位、社會團體、國家機關中的外籍專家；在中國境內有住所而在中國境外任職或者受雇取得工資、薪金所得的個人第月再附加減除費用1300元。）的差額後的余額，按上述辦法確定全年一次性獎金的適用稅率和速算扣除數。
計算公式如下：
1.如果雇員當月工資薪金所得高於（或等於）稅法規定的費用扣除額的，適用公式為：
應納稅額=雇員當月取得全年一次性獎金×適用稅率-速算扣除數
2.如果雇員當月工資薪金所得低於稅法規定的費用扣除額的，適用公式為：
應納稅額=（雇員當月取得全年一次性獎金-雇員當月工資薪金所得與費用扣除額的差額）×適用稅率-速算扣除數
如果當月的收入高於3500元，那麼其取得的3000元的年終獎金的個人所得稅的計算就應當是3000/12=250，其適用稅率為3%，其應當繳納的個人所得稅為3000*3%=90元。

③ 有效數字位數的選取

我參照了《計算方法與實習》 孫志忠 吳宏偉（第四版）中關於 有效數字的說明：裡面定義了，如果近似值x的誤差限是其某一位上的半個單位，且該位直到x的第1位非零數字一共n位，則稱近似值x有n位有效數字。比如sqrt(3)，取3位有效數字是1.73

④ 數值計算中如何判斷有效數字的位數

有效數字指，保留末一位不準確數字，其餘數字均為准確數字。有效數字的最後一位數值是可疑值。

如：0.2014為四位有效數字，最末一位數值4是可疑值，而不是有效數值。

再如： 1g、1.000g其所表明的量值雖然都是1，但其准確度是不同的，其分別表示為准確到整數位、准確到小數點後第三位數值。因此有效數值不但表明了數值的大小，同時反映了測量結果的准確度。

有效數字的修約原則是不因保留過多位數使計算復雜，也不能因舍掉位數是准確度受損。捨去多餘數字按「四捨六入五成雙」的原則，且應一次修約到所要求的有效數字。

不允許對一個數據進行多次修約。例如0.70894、0.708949、0.70895、0.70985、0.709851均修約到四位有效數字時，分別為：0.7089、0.7089、0.7090、0.7098、0.7099。

(4)計算方法與實習第五版擴展閱讀：

保留有效數字遵循的是「四捨六入五留雙」的原則，具體有以下三種情況：

一、當保留n位有效數字，若第n+1位數字≤4就舍掉。

二、當保留n位有效數字，若第n+1位數字≥6時，則第n位數字進1。

三、當保留n位有效數字，若第n+1位數字=5且後面數字為0時 ，則第n位數字若為偶數時就舍掉後面的數字，若第n位數字為奇數時加1；若第n+1位數字=5且後面還有不為0的任何數字時，無論第n位數字是奇或是偶都加1。

⑤ 實習二 背景值和異常下限的確定

一、目的要求

通過本次實習，進一步掌握用數據統計法和直方圖解法確定背景值和異常下限。

二、實習資料

從某地 1∶ 5 萬水系沉積物測量的組合樣分析結果中，選出 Co、Au 兩種元素，用隨機抽樣法抽取兩個樣本。首先除樣本中大於平均值加上 3 倍均方差的高含量值; 其次，做分布下限進行檢視、發現 Au 元素含有頻率密度曲線不完整，左缺失 21.99% ，表明報出下限出偏離。Co、Au 元素的兩個樣本，經初步統計計算如下:

Co 元素含量統計表

續表

Au 元素含量統計表

三、實習內容

依據 Co 元素分析數據，分別用直接計演算法、簡化計演算法和直方圖解法，確定背景值和異常下限，並對不同結果進行比較，選出最佳估計值。

四、實習步驟

(一)復習有關講課內容; 熟悉實習資料

(二)計演算法

1.直接計演算法

依據 Co、Au 兩種元素的初步統計結果，用下列公式計算幾何平均值(G)的對數值(lgx_g)和對數值的均方差(σ_對)

地球化學找礦方法

再用下列公式確定異常下限。

依據幾何平均值(G)作為背景值(C_o)的估計值。取 K = 2，異常下限(C_a)的對數值為

lgC_a= lgC_o+ Kσ_對= lgG + Zσ_對

查反對數表可求出 C_o和 C_a的值。

2.簡化計演算法

現將 Co 含量對數值分組統計計算結果列表如下:

Co 元素分組統計表

Au 元素分組統計表

首先，用下列公式計算幾何平均數值的對數值的均方差:

地球化學找礦方法

然後，以幾何平均數為背景值，令 K 為 2，查反對數表，可求出 C_o與 C_a。

(三)直方圖解法

第一步 計算各組的頻率及累計頻率，見下表。

Co 元素分組頻率及累積頻率計算表

Au 元素分組頻率及累積頻率計算表

第二步 作直方圖並繪出頻率密度曲線。

第三步 在圖上求出眾數(M_o)的對數值和對數值的均方差。

第四步 以眾數作為背景值的估計值，取 K =2，則異常下限的對數值為:

lgC_a= lgC_o+ Kσ_對= lgM_o+ 2σ_對

查反對數表就可求得 C_o、C_a的值。

(四)對比用不同的方法求得的背景值，分析不同結果的原因，並選出最佳估計值

⑥ 採掘業的個稅計算方法與實習

根據《中華人民共和國個人所得稅法實施條例》第四十條 稅法第九條第二款所說的特定行業，是指採掘業、遠洋運輸業、遠洋捕撈業。
根據《中華人民共和國個人所得稅法》第九條第二款規定：特定行業的工資、薪金所得應納的稅款，可以實行按年計算、分月預繳的方式計征。
因此，採掘業只實行按年計算、分月預繳的方式計征個人所得稅，不可以同時適用特種行業計稅方法和年終一次性計稅方法。

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書名：數值分析

作者：李慶揚

豆瓣評分：7.1

出版社：清華大學出版社

出版年份：2008-12

頁數：326

內容簡介：

《數值分析(第5版)》是為理工科大學各專業普遍開設的「數值分析」課程編寫的教材．其內容包括插值與逼近，數值微分與數值積分，非線性方程與線性方程組的數值解法，矩陣的特徵值與特徵向量計算，常微分方程數值解法。每章附有習題並在書末給出了部分答案，每章還附有復習與思考題和計算實習題．全書闡述嚴謹，脈絡分明，深入淺出，便於教學。

⑧ 數值分析第五版答案課後計算題和上機實習題的答案，有的話請發郵箱[email protected]

沒有電子版，具體的題目可以解答