平方速演算法計算方法

『壹』 算平方的最快方法

具體如下：

1、求任意一個兩位數的平方

方法：先把這個數看成 5 的倍數與一個小於 5 的數的和（或差）的形式，再用這兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的 2 倍。

2、求任意一個兩位數的平方

方法：用這個數加上它的個位數的補數的和乘以它們的差，再用這個積加上這個補數的平方。

3、求一千零幾的平方

方法：先寫上這個數加上個位數的 2 倍的和，再寫上一個 0，最後寫上個位數的平方（個位數的平方小於 10，就在它前面補一個 0）。

注意事項：

1、平方米（㎡，英文：square meter），是面積的公制單位。在生活中平方米通常簡稱為「平米」或「平方」。港台地區則稱為「平方公尺」。

2、平方米的單位換算：

1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公頃=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公畝=0.0002471054英畝=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015畝。

『貳』 平方的速算技巧

平方數的速算方法：選任意一個兩位數，比如計算47的平方。計算時，先拿這個數加上它的個位數，即47+7=54。再用加得的這個數，乘以它的10位數表示的意義（47的10位數是4，表示的意義為40），即54*40=2160。

平方數或稱完全平方數，是指可以寫成某個整數的平方的數，即其平方根為整數的數。例如，9=3×3，9是一個平方數。平方數也稱正方形數，若n為平方數，將n個點排成矩形，可以排成一個正方形。若一個整數沒有除了1之外的平方數為其因子，則稱其為無平方數因數的數。

『叄』 小學速算技巧

任意三位數平方的速算方法，如：126×126。

速算方法：將個位數與個位數相乘，得6×6=36，將6寫在最終答案的個位數上，向十位進3；將百位和十位上的數與個位上的數相乘再擴大兩倍，即12×6=72，再乘以2得144，將4寫在最終答案的十位數上，加上前面的進位3，最終答案的十位數上的數字為7，向百位數進位14；將百位數和十位數上的數字進行平方，即12×12=144，加上進位14，得158，連起來就是126×126=15876.

如：524×524=52×52…52x4x2…4×4=（25…20…4）…416…16=2704…（416+1）…6=274576.

423×423=42×42…42x3x2…3×3=（16…16…4）…252…9=1764…252…9=178929.

個位數是5的三位數平方速算方法，如：115×115。

速算方法：將個位數前面的數11加1，得12乘以個位數前面的數字11，即12×11=132；將個位與個位相乘得出的數（這個數肯定都是25）寫在最終答案的十位和個位上；連起來就是115×115=13225.

如：435×435=（43×44）…25=（16…28…12）…25=189225.

如：755×755=（75×76）…25=（49…77…30）…25=570025.

任意兩位數與兩位數相乘的速算方法，如：21×32.

速算方法：將兩個十位數上的數字相乘，寫在最終答案的百位數上，即2×3=6；將兩個兩位數的個位與十位交叉相乘然後再相加寫在最終答案的十位數上，即2×2+1×3=7；將兩個個位數上的數字相乘得到的答案寫在最終答案的個位數上，即1×2=2；連起來就是21×32=672.

如：12×31=1×3…（1×1）+（2×3）…2×1=3…7…2=372.

13×23=1×2…（1×3）+（3×2）…3×3=299.

這里要注意：如果寫在最終答案個位和十位數上的數大於9的話要向前面進位。

如：37×49=3×4…（3×9）+（7×4）…7×9=12…55…63=12…（55+6）…3=（12+6）…1…3=1813.

35×82=3×8…（3×2）+（5×8）…5×2=24…46…10=2870.

九十幾與九十幾相乘的速算方法，如：98×93。

速算方法：將100減去其中一個減數，即100-98=2，再用另一個減數減去得到的數，即93-2=91；將100分別減去兩個減數，得到的兩個數再相乘，即（100-98)x（100-93）=14；連起來就是98×93=9114。

如：97×92=97-（100-92）…（100-97）x（100-92）=97-8…3×8=8924.

96×95=91…20=9120.

這里要注意，如果第二步中100分別減去減數再相乘得到的數一位數，那麼要在前面加0.

如：98×97=98-3…2×3=95…06=9506.

99×94=93…6=9306.

兩位數中互補數與疊數相乘的速算方法，首先要講講什麼是互補數和疊數。

互補數，相信前面的文章中都有提到，就是兩個數相加成整十、整百、整千。如：7和3是互補數、48和52是互補數、127和873是互補數。

疊數，就更好理解了，就是個位、十位、百位都一樣的數。如66、555、222等都是疊數。

下面就來講講兩位數中互補數與疊數相乘的速算方法，如：73×66。

速算方法：將互補數中的十位數加上數字1然後再乘以疊數中的個位數，即（7+1）x6=48；將兩個個位數上的數字相乘，即3×6=18；連起來就是73×66=4818.

如：82×77=（8+1）x7…2×7=63…14=6314.

64×99=63…36=6336.

這里要注意，如果兩個個位數上的數字相乘得到的數是個位數的話，要在前面加個0.

如：64×22=（6+1）x2…4×2=14…8=14…08=1408.

91×33=30…3=3003.

十位數為0的兩個三位數相乘的速算方法，如：302×407。

速算方法：第一步將兩個百位數上的數字相乘，即3×4=12；第二步將百位數與個位數交叉相乘然後再相加，即3×7+2×4=29；第三步將個位與個位相乘，即2×7=14；連起來就是302×407=122914.

如：506×803=（5×8）…（5×3）+（6×8）…6×3=40…63…18=406318.

403×207=8…34…21=83421.

這里要注意，如果第一步和第二步得到的數是一位數，那麼要在前面加個0。

如：402×201=（4×2）…（4×1）+（2×2）…2×1=8…8…2=8…08…02=80802.

如：302×102=3…8…4=30804.

這里還要注意就是如果第二步得到的數是三位數，那麼就要向前面進位。

如：908×508=（9×5）…（9×8）+（8×5）…（8×8）=45…112…64=（45+1）…12…54=461254.

因此，只要碰到十位數是0的兩個三位數相乘都可以用上面的這個速算方法，比傳統方法算會快很多，而且也不容易出錯。

十位數是1的兩位數相乘的速算方法

十幾與十幾相乘的速算方法，如：13×12。

速算方法：將兩個十位數上的數字相乘寫在最終答案的百位數上，即1×1=1；將兩個個位數上的數字相加寫在最終答案的十位數上，即3+2=5；將兩個個位數上的數字相乘寫在最終答案的個位數上，即3×2=6；連起來就是13×12=156。

如：17×11=（1×1）…（7+1）…（7×1）=1…8…7=187.

14×12=1…6…8=168.

這里要注意，無論是兩個個位數相加還是相乘，得到的數大於9都要向前進位。

如：16×18=（1×1）…（6+8）…（6×8）=1…14…48=（1+1）…（4+4）…8=288.

17×19=1…16…63=3…2…3=323.

《個位數互補、十位數相同的兩個兩位數相乘速算方法》

也就是個位數相同、十位數互補的兩位數相乘的速算方法，如：48×68。

速算方法：將兩個十位數上的數字相乘，即4×6=24，再加上個位數上的數字即24+8=32；然後將兩個個位數上的數字相乘，即8×8=64；連起來就是48×68=3264.

如：27×87=（2×8+7）…7×7=23…49=2349.

39×79=（3×7+9）…9×9=30…81=3081.

這里要注意，如果兩個個位數上的數字相乘得到的是一位數，那麼要在前面加個0.

如：72×32=（7×3+2）…2×2=23…4=23…04=2304.

83×23=（8×2+3）…3×3=19…9=1909.

個位數是1的兩位數相乘的速算方法，如：41×21。

速算方法：將十位數上的數字與十位數上的數字相乘寫在最終答案的百位數上，即4×2=8；將十位數上的數字與十位數上的數字相加寫在最終答案的十位數上，即4+2=6；將個位數上的數字與個位數上的數字相乘寫在最終答案的個位數上，即1×1=1；連起來就是41×21=861.

如：51×31=（5×3）…（5+3）…（1×1）=15…8…1=1581.

這里要注意，如果第二步十位數上的數字與十位數上的數字相加大於9，就要向百位進1.

如：71×51=（7×5）…（7+5）…（1×1）=35…12…1=（35+1）…2…1=3621.

因此，以後只要碰到個位數為1的兩個兩位數相乘就可以用這個辦法，只需要計算個位數與個位數的相乘和十以內的加法，就可以既快又准確的算出答案。

互補數就是兩個數字相加等於10、100、1000等的數字，在這里的速算方法中，提到的互補數位數都是相同的，也就是兩位與兩位互補，三位與三位互補。

兩個互補數相減的速算方法，如：73-27。

速算方法：將減數減去50再乘以2即為最終答案，也就是說將減數73-50=23，在乘以2，得46即為最終答案。

如：81-19=（81-50）x2=31×2=62。

63-37=（63-50）x2=26。

一個減數減去50，然後再乘以2是不是很好算？也不容易出錯？比用傳統方法在稿紙上運算是不是快很多了？

這里是兩位數互補數相減，那麼互補的三位數相減呢？也是一樣的，只是將減去50變成減去500。

如：852-148=（852-500）x2=252×2=504。

746-254=（746-500）x2=492。

四位數也一樣的變法，將50變成5000。

如：8426-1574=（8426-5000）x2=6852。

只要記住兩點，一、這兩數位數相同，二、這兩數互補，那麼都可以用這速算方法。

11這個數字在兩位數中算是比較特殊的

如：11×26。方法是非常簡單的。

首先，將與11相乘的任意兩位數從中間分開，原十位數變為百位數，個位數還是個位數，然後將這任意兩位數個位與十位相加放在中間。

如：11×26=2…（2+6）…6=2…8…6=286。

11×45=4…（4+5）…5=495。

是不是很簡單？

這里還要注意如果這個任意兩位數個位數與十位數相加大於9就要向百位進1。

如：11×68=6…（6+8）…8=6…14…8=（6+1）…4…8=748。

11×57=5…（5+7）…7=5…12…7=627。

個位數比十位數大1乘以9的速算方法

如：45×9。將代表個位數5的左手小拇指彎下來，彎下來的手指左邊剩4根手指記做4，彎下來的手指記做0，彎下來的手指右邊剩5根手指記做5，合起來就是405，也就是45×9=405。

67×9。將代表個位數7的右手無名指彎下來，彎下來的手指左邊剩6根手指記做6，彎下來的手指記做0，彎下來的手指右邊剩3根手指記做3，合起來就是603，也