機械結構冗餘計算方法

『壹』 機械設計基礎

零件：獨立的製造單元

構件：獨立的運動單元體

機構：用來傳遞運動和力的、有一個構件為機架的、用構件間能夠相對運動的連接方式組成的構件系統

機器：是執行機械運動的裝置，用來變換或傳遞能量、物料、信息

機械：機器和機構的總稱

機構運動簡圖：用簡單的線條和符號來代表構件和運動副，並按一定比例確定各運動副的相對位置，這種表示機構中各構件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構運動簡圖

運動副：由兩個構件直接接觸而組成的可動的連接

運動副元素：把兩構件上能夠參加接觸而構成的運動副表面

運動副的自由度和約束數的關系f=6-s

運動鏈：構件通過運動副的連接而構成的可相對運動系統

高副：兩構件通過點線接觸而構成的運動副

低副：兩構件通過面接觸而構成的運動副

平面運動副的最大約束數為2，最小約束數為1；引入一個約束的運動副為高副，引入兩個約束的運動副為平面低副

平面自由度計算公式：F=3n-2PL-PH

機構可動的條件：機構的自由度大於零

機構具有確定運動的條件：機構的原動件的數目應等於機構的自由度數目

虛約束：對機構不起限製作用的約束

局部自由度：與輸出機構運動無關的自由度

復合鉸鏈：兩個以上構件同時在一處用轉動副相連接

速度瞬心：互作平面相對運動的兩構件上瞬時速度相等的重合點。若絕對速度為零，則該瞬心稱為絕對瞬心

相對速度瞬心與絕對速度瞬心的相同點：互作平面相對運動的兩構件上瞬時相對速度為零的點；不同點：後者絕對速度為零，前者不是

三心定理：三個彼此作平面運動的構件的三個瞬心必位於同一直線上

機構的瞬心數：N=K(K-1)/2

機械自鎖：有些機械中，有些機械按其結構情況分析是可以運動的，但由於摩擦的存在卻會出現無論如何增大驅動力也無法使其運動

曲柄：作整周定軸回轉的構件；

連桿：作平面運動的構件；

搖桿：作定軸擺動的構件；

連架桿：與機架相聯的構件；

周轉副：能作360相對回轉的運動副

擺轉副：只能作有限角度擺動的運動副。

鉸鏈四桿機構有曲柄的條件：

1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和，稱為桿長條件。

2.連架桿或機架之一為最短桿。

當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。

鉸鏈四桿機構的三種基本形式：

1.曲柄搖桿機構

取最短桿的鄰邊為機架

2.雙曲柄機構

取最短桿為機架

3.雙搖桿機構

取最短桿的對邊為機架

在曲柄搖桿機構中改變搖桿長度為無窮大而形成曲柄滑塊機構

在曲柄滑塊機構中改變回轉副半徑而形成偏心輪機構

急回運動：當平面連桿機構的原動件（如曲柄搖桿機構的曲柄）等從動件（搖桿）空回行程的平均速度大於其工作行程的平均速度

極位夾角：機構在兩個極位時原動件AB所在的兩個位置之間的夾角θ

θ=180°（K-1）/(K+1)

行程速比系數：用從動件空回行程的平均速度V2與工作行程的平均速度V1的比值

K=V2/V1=（180°+θ）/(180°—θ)

平面四桿機構中有無急回特性取決於極為夾角的大小

θ越大，K就越大 急回運動的性質也越顯著；θ=0，K=1時，無急回特性

具有急回特性的四桿機構：曲柄滑塊機構、偏置曲柄滑塊機構、擺動導桿機構

壓力角：力F與C點速度v正向之間的夾角（銳角）α

傳動角：與壓力角互余的角（銳角）γ

曲柄搖桿機構中只有取搖桿為主動件時，才可能出現死點位置，處於死點位置時，機構的傳動角γ為0

死點位置對傳動雖然不利，但在工程實踐中，有時也可以利用機構的死點位置來完成一些工作要求

剛性沖擊：出現無窮大的加速度和慣性力，因而會使凸輪機構受到極大的沖擊（如從動件為等速運動）

柔性沖擊：加速度突變為有限值，因而引起的沖擊較小（如從動件為簡諧運動）

在凸輪機構機構的幾種基本的從動件運動規律中等速運動規律使凸輪機構產生剛性沖擊，等加速等減速，和餘弦加速度運動規律產生柔性沖擊，正弦加速度運動規律則沒有沖擊

在凸輪機構的各種常用的推桿運動規律中，等速只宜用於低速的情況；等加速等減速和餘弦加速度宜用於中速，正弦加速度可在高速下運動

凸輪的基圓：以凸輪輪廓的最小向徑r0為半徑所繪的圓稱為基圓

凸輪的基圓半徑是從轉動中心到凸輪輪廓的最短距離，凸輪的基圓的半徑越小，則凸輪機構的壓力角越大，而凸輪機構的尺寸越小

凸輪機構的壓力角α：從動件運動方向v與力F之間所夾的銳角

偏距e：從動件導路偏離凸輪回轉中心的距離

偏距圓：以e為半徑，以凸輪回轉中心為圓心所繪的圓

推程：從動件被凸輪輪廓推動，以一定運動規律由離回轉中心最近位置到達最遠位置的過程

升程h：推程從動件所走過的距離

回程：從動件在彈簧或重力作用下，以一定運動規律，由離回轉中心最遠位置回到起始位置的過程

運動角：凸輪運動時所轉的角度

齒廓嚙合的基本定律：相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩線段長成反比

漸開線：當直線BK沿一圓周作純滾動時直線上任一一點K的軌跡AK

漸開線的性質：

1、 發生線上BK線段長度等於基圓上被滾過的弧長AB

2、 漸開線上任一一點的發線恆於其基圓相切

3、 漸開線越接近基圓部分的曲率半徑越小，在基圓上其曲率半徑為零

4、 漸開線的形狀取決於基圓的大小

5、 基圓以內無漸開線

6、 同一基圓上任意弧長對應的任意兩條公法線相等

漸開線齒廓的嚙合特點：

1、能保證定傳動比傳動且具有可分性

傳動比不僅與節圓半徑成反比，也與其基圓半徑成反比，還與分度圓半徑成反比

I12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1

2、漸開線齒廓之間的正壓力方向不變

漸開線齒輪的基本參數：模數、齒數、壓力角、（齒頂高系數、頂隙系數）

模數：人為規定：m=p/π只能取某些簡單值。

分度圓直徑：d=mz， r = mz/2

齒頂高：ha=ha*m

齒根高：hf=(ha* +c*)m

齒頂圓直徑：da=d+2ha=(z+2ha*)m

齒根圓直徑：df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m

基圓直徑：db= dcosα= mzcosα

齒厚和齒槽寬：s=πm/2 e=πm/2

標准中心距：a=r1+ r2=m(z1+z2)/2

一對漸開線齒輪正確嚙合的條件：兩輪的模數和壓力角分別相等

一對漸開線齒廓嚙合傳動時，他們的接觸點在實際嚙合線上，它的理論嚙合線長度為兩基圓的內公切線N1N2

漸開線齒廓上任意一點的壓力角是指該點法線方向與速度方向間的夾角

漸開線齒廓上任意一點的法線與基圓相切

切齒方法按其原理可分為：成形法（仿形法）和范成法。

根切：採用范成法切制漸開線齒廓時發生根切的原因是刀具齒頂線超過嚙合極限點N1（標准齒輪不發生根切的最少齒數直齒輪為17、斜齒輪為14）

重合度：B1B2與Pb的比值ε；

齒輪傳動的連續條件：重合度ε大於等於1

變位齒輪：

以切削標准齒輪時的位置為基準，刀具的移動距離xm稱為變位量，x稱為變為系數，並規定刀具遠離輪坯中心時x為正值，稱正變位；刀具趨近輪坯時x為負值，稱負變位。

變位齒輪的齒距、模數、壓力角、基圓和分度圓保持不變，但分度線上的齒厚和齒槽寬不在相等

齒厚：s=πm/2+ 2xmtgα

齒槽寬：e=πm/2－2xmtgα

斜齒輪：

一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件：

mn1=mn2，αn1=αn1外嚙合:β1＝-β2

或mt1=mt2，αt1＝αt2外嚙合:β1＝-β2

法面的參數取標准值，而幾何尺寸計算是在端面上進行的

模數：mn=mtcosβ

分度圓直徑：d=zmt=z mn / cosβ

斜齒輪當量齒輪定義：與斜齒輪法面齒形相當的假想的直齒圓柱齒輪稱為斜齒輪當量齒輪

當量齒數：Zv=Z/cos3β

輪系：一系列齒輪組成的傳動系統

定軸輪系：如果在輪系運轉時其各個輪齒的軸線相對於機架的位置都是固定的

周轉輪系：如果在連續運轉時，其中至少有一個齒輪軸線的位置並不固定，而是繞著其它齒輪的固定軸線回轉

復合輪系：定軸輪系+周轉輪系

自由度為1的周轉輪系稱為行星輪系，自由度為2的周轉輪系稱為差動輪系

定軸輪系的傳動比等於所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數的連乘積的比值

i1m＝ (-1)m所有從動輪齒數的乘積/所有主動輪齒數的乘積

周轉輪系傳動比：

機械運轉速度不均勻系數：

由於J≠∞，而Amax和ωm又為有限值，故δ不可能

為「0」，即使安裝飛輪，機械運轉速度總是有波動的。

非周期性速度波動的調節，不能依靠飛輪進行調節，而用調節器進行調節。

回轉件的平衡：

平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規律，並採取相應的措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作性能和提高使用壽命。

靜平衡：回轉件可在任何位置保持靜止，不會自行轉動。

靜平衡條件：回轉件上各個質量的離心力的合力等於零。

動平衡：靜止和運動狀態回轉件都平衡。

動平衡條件：回轉件上各個質量離心力的合力等於零且離心力所引起的力偶距的合離偶距等於零。

需要指出的是動平衡回轉件一定也是靜平衡的，但靜平衡的回轉件卻不一定是動平衡的。

對於圓盤形回轉件，當D/b＞5（或b/D≤0.2）時通常經靜平衡試驗校正後，可不必進行動平衡。當D/b＜5（或b/D≥0.2）時或有特殊要求的回轉件，一般都要進行動平衡。

D—圓盤直徑 b—圓盤厚度