整數的計算方法的基本概念

A. 整數的運算定律

加法交換律: a+b=b+a；

加法結合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b；

乘法交換律: a×b=b×a；

乘法結合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ；

乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c。

(1)整數的計算方法的基本概念擴展閱讀

1、四則混合運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，後算加減。

有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的；有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。

2、乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。

幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

一個數減去兩個數的和，等於從這個數中依次減去和里的每一個加數。

B. 整數的計算方法是什麼

四則運算 計演算法則
整數加、減 把數位對齊，從低位加起。
小數加、減 把小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行運算。
分數加、減 當分母相同時，把分子直接相加減；分母不同時，要先通分，在相加減。
整數乘法 相同數位對齊，從乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘數，得數的末位和
乘數對齊。
整數除法 從被除數的最高位除起，除到被除數的哪一位，商就寫在那一位上面，每次除後余
下的數必須比余數小。
分數乘法 用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。
分數除法 甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
小數乘法 小數乘整數，先按整數乘法法則算出積，再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起
數出幾位，點上小數點。
小數除法 除數是整數時，按照整數除法的法則計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
除數是小數時，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾
位，被除數的小數點也向右移動幾位（數位不夠的用「0」補足）然後按照除數是整數
的小數除法法則進行計算。

C. 整數的運算定律是什麼

整數的運算定律是加法交換律，加法結合律，乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律。任意自然數以及它們的負數或0。是人類能夠掌握的最基本的數學工具。整數的全體構成整數集，整數集合是一個數環。在整數系中，正整數、零與負整數構成整數系。
在運算方面上的一系列定律，統稱為運算定律。可以使計算更簡便。將兩個或者兩個以上的數、量合並成一個數、量的計算叫加法。兩個數相加，交換加數的位置，和不變。三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

D. 整數乘法的意義及方法

整數乘法的意義是求幾個相同加數的和的簡便運算。

整數乘法法則是整數的運演算法則之一，整數的乘法法則分三種情形表述：

1、一位數的乘法法則。兩個一位數相乘，可根據乘法定義用加法計算，通常可利用乘法表直接得出任意兩個一位數的積。

2、多位數的乘法法則。依次用乘數的各個數位上的數，分別去乘被乘數的每一數位上的數，然後將乘得的積加起來。

3、對於任意數a，有a×1=a，a×0=0×a=0。

(4)整數的計算方法的基本概念擴展閱讀：

整數乘法法則是整數的運演算法則之一，整數的乘法法則分三種情形表述。兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

乘法表在我國很早就已產生。

遠在春秋戰國時代，九九歌就已經廣泛地被人們利用著。在當時的許多著作中，已經引用部分乘法口訣。最初的九九歌是以「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句口訣。

發掘出的漢朝「竹木簡」以及敦煌發現的古「九九術殘木簡」上都是從「九九八十一」開始的。「九九」之名就是取口訣開頭的兩個字。

大約公元5～10世紀間，「九九」口訣擴充到「一一如一」。

大約在宋朝（公元11、12世紀），九九歌的順序才變成和現代用的一樣，即從「一一如一」起到「九九八十一」止。元朱世傑著《算學啟蒙》一書所載的45句口訣，已是從「一一」到」九九「，並稱為九數法。

現在用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為小九九；還有一種是81句的，通常稱為大九九。書中記載，大九九最早見於清陳傑著的《演算法大成》。