根號019計算方法

A. 根號的快速計算方法

根號的快速計算方法：

分解該數字，並找出其中包含的完全平方數，將根號內部變成完全平方形式，再開方。如果該數字是偶數，除以2。尋找一個數的因數意味著尋找一切可以通過相乘得到該數字的數字，看看你是否可以繼續將它分解為因數的乘積。

（1）如果下面是個有理數，一般會選擇先化到整數，就是根號裡面上下都乘以分母，然後把分母先開根號開出來，然後在處理耐臘寬裡面的整數，一般是看出哪個因數的平方就把它先提出來，直接點的方式就是將那個整數寫成因式分解後的式子。

（2）如果下面也是無理數的話，比如√（4+2√3）的話，我沒什麼好辦法，就是靠感覺看了，比如給出的這個就等於1+√3，大概就是看看能不能湊成完全平方項的形式。我曾經試過假設展開後式子平方和原來比較來試圖解出方程，結果發現好和原來的還是差不多，你可以再試昌亮試。

（3）補充：如果下面局敏是代數式的話，方法也差不多，因式分解後找到因式次數大於2的提出來一項，這樣就可以達到化簡後的式子，不過要注意的是開出來的部分是需要絕對值的。

根號簡介

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

1、偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。

2、奇次根號下可以為負數。

B. 根號計算方法

根號計算方法如下：

1、相乘時：兩個有平方根的數相乘等於根號下兩數的乘積，再化簡；

2、相除時:兩個有平方根的數相除等於根號下兩數的商,再化簡;

3、相加或相減:沒有其他方法,只有用計算器求出具體值再相加或相減；

4、分母為帶根號的式子，首先讓分母有理化，使②分母沒有根號，而把根號轉移到分

4.若此數沒有完全平方因數,則全部留在根號中.
如根號33,仍寫作根號33.
謹記,若出題者問,9的平方根為多少,一定要答正負3.

C. 數學開根號怎麼算

方法分類如下：

1.完全平方數

把任何含完全平方數的根式化簡。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可。

比如121就是完全平方數， 11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

2.完全立方數

把任何含完全立方數的根式化簡。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數，比如27就是3*3*3得到的。要簡化，直接去掉根號，換成立方根數即可。比如 512 就是完全立方數，因為8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

3.不能完全化簡的根式

（1）把被開方數拆成自己的乘數。乘數是相乘得到目標數的數字。比如5、4是20的一對乘數，要把不能完全化簡的根式中的數拆分成所有可能的乘數組合（太大的話就盡量多想），直到有完全平方數為止。

比如試著把所有的45乘數列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一個乘數 ，亦是一個完全平方數。 9 x 5 = 45。

（2）把任何是完全平方數的乘數移出來。9是完全平方數（3*3），就把3提出來，根號里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根號5是根號45的簡化說法。

4.含有變數的根式

（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根號 a。因為你加了個指數，用根號a乘以a就相當於根號下的a的三次方。因此這里的完全平方數就是「a」的平方。

D. 根號怎麼算

這個很簡單，算根號要有分解公因數的基礎，但要求稍高一些。能開出根號的必須是根號里的這個數是一定能分解出兩個相同的數字。舉個例子，根號4，4＝2*2，4包含了兩個相同的數所以根號4＝2。再比如根號5，雖然5＝1*5能因式分解，但不符合有兩個相同數字，所有根號5開不出來。當然還有特殊例子，比如根號28，28＝2*2*7，這里有兩個相同的數，但7不能再分出兩個相同的數了，所有根號28＝2根號7。再比如根號189，189/3＝63，63/3＝21，21/3＝7，189＝3*3*3*7，這里有三個數是相同的，但前面已經規定過要兩個相同的數才能開出根號，所以根號189＝3根號3*7＝3根號21。最後舉個例子根號48，48＝2*2*2*2*3這里有四個數相同，都可以開出來，所以根號48＝4根號3。
如果你看懂了，你可以算算根號245是多少？

E. 根號怎麼算的

1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用.這個最多運用於化簡，如：√8=√4·√2=2√2

2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

3、√a²=|a|（其實就是等於絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。當a＞0時，√a²=a（等於它的本身）；當a=0時，√a²=0；當a＜0時，√a²=－a(等於它的相反數)

4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。當分母中只有一個二次根式，那麼利用分式性質，分子分母同時乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那麼分子分母同時乘以√3。

當分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具體方法，如：分母是√5 －2（表示√5與2的差）要使分母有理化，分子分母同時乘以√5＋2（表示√5與2的和）

書寫規范：

根號的書寫在印刷體和手寫體是一模一樣的，這里只介紹手寫體的書寫規范。

1、寫根號：

先在格子中間畫向右上角的短斜線，然後筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。

2、寫被開方的數或式子：

被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界，若被開方的數或代數式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式。

以上內容參考：網路——根號