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樣品抽取的計算方法

發布時間:2023-08-06 11:19:48

⑴ 求助樣本量的計算方法

樣本量的計算公式為:

(1)樣品抽取的計算方法擴展閱讀

抽樣方法

1、簡單隨機抽樣

一般的,設一個總體個數為N,如果通過逐個抽取的方法抽取一個樣本,且每次抽取時,每個個體被抽到的概率相等,這樣的抽樣方法為簡單隨機抽樣。適用於總體個數較少的。

2、系統抽樣

當總體的個數比較多的時候,首先把總體分成均衡的幾部分,然後按照預先定的規則,從每一個部分中抽取一些個體,得到所需要的樣本,這樣的抽樣方法叫做系統抽樣。

3、分層抽樣

抽樣時,將總體分成互不交叉的層,然後按照一定的比例,從各層中獨立抽取一定數量的個體,得到所需樣本,這樣的抽樣方法為分層抽樣。適用於總體由差異明顯的幾部分組成。

4、整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸並成若干個互不交叉、互不重復的集合,稱之為群;然後以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應用整群抽樣時,要求各群有較好的代表性,即群內各單位的差異要大,群間差異要小。

5、多段抽樣

多段隨機抽樣,就是把從調查總體中抽取樣本的過程,分成兩個或兩個以上階段進行的抽樣方法。

⑵ 統計學中,樣本量的計算方法

(1)重復抽樣方式下:n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標准差,一般取0.5。

變數總體重復抽樣計算公式:

(2)樣品抽取的計算方法擴展閱讀

合理確定樣本容量的意義:

1、樣本容量過大,會增加調查工作量,造成人力、物力、財力、時間的浪費;

2、樣本容量過小,則樣本對總體缺乏足夠的代表性,從而難以保證推算結果的精確度和可靠性;

3、樣本容量確定的科學合理,一方面,可以在既定的調查費用下,使抽樣誤差盡可能小,以保證推算的精確度和可靠性;另一方面,可以在既定的精確度和可靠性下,使調查費用盡可能少,保證抽樣推斷的最大效果。

⑶ 抽樣樣本計算方法

那麼對有N個個體的總體,所抽取的樣本容量到底該有多大?根據統計學的研究,這與要求的誤差把握(概率)有關.
以一個實際問題來說明,設上文所提到的某地區15歲學生共有N人,設這N人中近視眼比例為a,a未知,待估計.而我們抽出的樣本容量為n,樣本中近視眼的比例為p,把p作為a的估計值,兩者之間是有誤差的.
在統計學中有專門的根據誤差要求計算樣本容量的公式,舉幾例如下:
(1)如果希望有95%的把握,使得誤差|p-a|<0.15,那麼只要取樣本容量為
(2)如果希望有95%的把握,使得誤差|p-a|<0.1,那麼可以取樣本容量為
(3)同樣地,如果希望有95%的把握,使得誤差|p-a|<0.05,那麼要取
綜上可知:
(1)隨著誤差|p-a|的減小,樣本容量n必須增加.這說明,要提高估計的精確性,必須增加樣本容量.在N=50並要求有95%的把握時,兩者的關系如下表所示.
|p-q|<0.15
|p-a|<0.1
|p-a|<0.05
n
24
34
45
(2)隨著總體中個體個數的增加,樣本容量n也隨之增加,但n的增加比N的增加要慢得多,無正比例關系.例如在要求誤差|p-a|<0.05時,兩者的關系如下表所示.
N
50
100
200
500
1000
2000
3000
4000
5000
n
45
80
132
218
278
323
341
351
357
它告訴我們,在保證估計達到一定的精確性的前提下,在總體中個體個數很多時,並不需要很大的樣本容量.這是抽樣調查之所以行之有效的原因之一.

⑷ 統計學中,樣本量的計算方法


總體
中抽取的
樣本
元素的總個數。
樣本量的計算公式為:
N=Z
2
×(P
×(1-P))/E
2
其中,Z為
置信區間
、n為
樣本容量
、d為
抽樣誤差
范圍
、σ為
標准差
,一般取0.5。
研究中實際觀測或調查的一部分
個體
稱為樣本(sample),研究對象的全部稱為總體。為了使樣本能夠正確反映總體情況,對總體要有明確的規定;總體內所有觀察單位必須是同質的;在抽取樣本的過程中,必須遵守隨機化原則;樣本的觀察單位還要有足夠的
數量
。又稱「子樣」。按照一定的抽樣
規則
從總體中取出的一部分個體。樣本中個體的數目稱為「樣本容量」。

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