乘法湊整公式的計算方法

㈠ 小學數學中的幾種巧算

數學，計算是基礎，也是必備能力。計算能力的提高，計算技巧的掌握，不僅可以提高做題速度，也可以提高做題正確率。

隨著數學競賽的蓬勃發展，數值計算充滿了活力，除了遵循四則混合運算的運算順序外，破局部考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運用定律和方法，對處理一些貌似復雜的計算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。

一、湊整法

運算定律是巧算的支架，是巧算的理論依據，根據式題的特徵，應用定律和性質「湊整」運算數據， 能使計算比較簡便。

1、加法「湊整」。利用加法交換律、結合律「湊整」，例如：

4673＋27689＋5327＋22311

=（4673＋5327）＋（27689＋22311）

= 10000＋50000

= 60000

2、減法 「湊整」。 利用減法性質「湊整」， 例如：

50－13－7

= 50－（13＋7）

= 30

3、乘法 「湊整」。利用乘法交換律、結合律、分配律「湊整」，例如：

125×4×8×25×78

=（125×8）×（4×25）×78

= 1000×100×78

= 7800000

4、補充數「湊整」。末尾是一個或幾個0的數，運算起來比較簡便。若數末尾不是0，而是98、51等，我們可以用（100-2）、（50＋1）等來代替，使運算變得比較簡便、快速。一般地我們把100叫做98的「大約強數」，2叫做98的「補充數」；50叫做51的「大約弱數」，1叫做51的「補充數」。把一個數先寫成它的大約強（弱）數與補充數的差（和），然後再進行運算，例如：

（1）387＋99

=387＋（100-1）

=387＋100-1

=486

（2）1680-89

=1680-（100-11）

=1680-100+11

=1580+11

=1591

（3）69×101

=69×（100+1）

=6900+69

=6969

二、約分法

根據式題結構，採用約分，能使計算比較簡便。例如：

㈡ 乘法巧算方法三年級

1、乘法湊整

第一，找好朋友

2×5＝10 25×4＝100 125×8＝1000

舉例：

2×13×5

＝2×5×13

＝10×13

＝130

4×11×25 和125×13×8同理找好朋友。

第二，拆數湊整

舉例：

5×32×125

＝5×4×8×125

＝5×4×（8×125）

＝20000

把32拆分成含8的數和125成好朋友湊整。

2、除法湊整（除得盡，無余數）

舉例：36×22÷6

＝36÷6×22

＝6×22

＝132

4000÷125

＝4×1000÷125

＝4×（1000÷125）

＝32

3、帶符號搬家（只有乘除法）

數和前面的符號一起搬家

舉例：28×11÷4

＝28÷4×11

＝7×11

＝77

4、掌握添去括弧

×（），括弧內所有數不變號

舉例：（去括弧）

36×（11÷3）÷11

＝36×11÷3÷11

＝12

÷（），括弧內所以數要變號

舉例：（去括弧）

130÷（13÷3×15）

＝130÷13×3÷15

＝10×3÷15

＝2

添括弧同理。

5、乘法分配率

㈢ 數學乘法簡便計算方法技巧

要有六大方法： 「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。運用乘法的交換律、結合律進行簡算。 運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。運用乘法分配律進行簡算。 混合運算（根據混合運算的法則）。 具體解釋：一、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。湊整，特別是「湊十」、「湊百」、「湊千」等，是加減法速算的重要方法。加法交換律 定義：兩個數交換位置和不變，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+18 加法結合律定義：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2) 引申——湊整例如：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 二、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。乘法交換律定義：兩個因數交換位置，積不變. 公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12 乘法結合律定義：先乘前兩個因數，或者先乘後兩個因數，積不變。 公式：A×B×C=A×(B×C), 例如：30×25×4=30×（25×4）三、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。減法 定義：一個數連續減去兩個數，可