① 與礦產資源儲量估算和報告編制有關的基本概念
周聖華
作者簡介：周聖華，中國有色金屬礦產地質調查中心，地質處處長，高級工程師，礦產儲量評估師。
1 礦產資源儲量估算方法
1.1 基本概念
礦產資源儲量估算方法，是指礦產資源埋藏量估算過程中，各種參數及其資源儲量的計算方法和相應軟體的統稱。由於礦產資源賦存方式千差萬別，開發利用方式也不盡相同，因此，必須要研究適合不同礦種的礦產資源儲量估算方法。根據我國礦產資源勘查開發過程中的應用實踐，就礦產資源儲量估算方法選擇的角度，可以將礦產資源劃分為三大類：第一類是固體礦產資源，包括金屬礦產、非金屬礦產和煤；第二類是石油、天然氣、煤層氣資源；第三類是地下水資源。
1.2 礦產資源儲量估算方法的主要種類
關於礦產資源儲量估算方法，可以參照由國土資源部儲量司組織編著，2000年4月由地質出版社發行的《礦產資源儲量計算方法匯編》。
油氣方面，用於資源儲量估算的方法主要有容積法、物質平衡法、彈性二相法、概率統計法(亦稱蒙特卡洛法，Monte-Carlo)以及產量遞減法(計算最終可采儲量)；地下水方面，目前主要採用數值法。
固體礦產方面，根據國內的應用實踐，可以分為三大類：
1.2.1 傳統方法
根據計算單元劃分方式的不同，又可分為斷面法和塊段法兩種。這兩種方法是我國幾十年來礦產資源勘查、開發過程中應用最為廣泛的兩大基本方法。
1.2.1.1 斷面法(亦稱剖面法)
依據斷面之間的相互關系，進一步分為平行斷面法、不平行斷面法。
平行斷面法，依據斷面的方向，可分為：水平斷面法和垂直斷面法。水平斷面法適用於利用水平中段計算資源儲量，多用於坑道控制的礦體以及露天開采礦床的資源儲量計算。垂直斷面法，依據斷面位置的不同，可分為勘探線剖面法和線儲量計演算法。勘探線剖面法，要求用於資源儲量計算的勘查工程(包括探槽、鑽孔、坑道等)均位於勘探線剖面上，或偏離距離在允許范圍內。線儲量計演算法，是以勘探線間的平分線為資源儲量計算邊界，逐個單元計算並累加，這種方法主要用於砂礦的資源儲量計算。
平行斷面法中，每個單元的資源儲量計算方法主要有：梯形公式法、截錐公式法、楔形公式法、錐體公式法、似柱體公式法等；
不平行斷面法：主要有普邏科菲耶夫計演算法、佐洛塔列夫計演算法。這兩種方法，由於計算較為復雜，已經很少應用。
1.2.1.2塊段法
依據塊段劃分原則的不同，可進一步分為：地質塊段法、開采塊段法、最近地區法、三角形法、等值線法、等高線法等。
地質塊段法，是勘探階段計算資源儲量較為常用的一種方法。其基本做法是將礦體投影到某個方向的平面上，按照礦石類型、品級、地質可靠程度的不同，並根據勘查工程分布特點，將其劃分為若干個塊段，分別計算資源儲量並累加。這類方法，通常用於勘查工程分布比較均勻、勘查手段較為單一(以鑽探為主)、勘查工程沒有嚴格按照勘探線布置的礦區的資源儲量計算。地質塊段法按其投影方向的不同，還可分為垂直縱投影法、水平投影法和傾斜投影法。垂直縱投影法，適用於陡傾斜的礦體；水平投影法，適用於產狀平緩的礦體；傾斜投影法，通常選擇礦體傾斜面為其投影方向，理論上講，適用中等傾斜礦體，但因其計算過程較為繁瑣，一般不常應用，多以垂直縱投影法或水平投影法代替。
開采塊段法，適用於以坑道為主要勘探手段的礦區資源儲量計算。基本做法是以坑道(包括部分鑽孔)為邊界劃分大小不同的塊段，分別計算資源儲量並累加。該方法多用於生產礦區、基建礦區「三級」礦量的計算。
最近地區法(亦稱多角形法)，是根據礦體資源儲量計算平面圖(水平投影圖或垂直縱投影圖)，以每個勘查工程為中心，取其與各相鄰工程間距的1/2(有時根據地質規律採用內插法確定距離)為邊界點，將礦體劃分為一系列緊密連接的多邊形單元，再依據每個單元中心工程的資料，分別計算其資源儲量並累加。這種方法，對於工程少、分布不均，各工程揭露的厚度、品位變化大，礦體形態復雜的情況，為了充分考慮各工程參數的影響范圍時才使用，一般不採用此方法。
等值線法，是利用礦體等厚線圖或厚度 品位等值線圖，分別計算各等值線范圍內的體積、品位和資源儲量。其優點是可以藉助上述圖件，形象地反映礦體形態、厚度、有用組分分布及變化規律；但缺點是制圖復雜，特別是對於含有多種有用組分的礦區，必須按每種組分分別制圖，所以，實際工作中也不常用。等高線法與之類似。
1.2.1.3 地質統計學方法
地質統計學方法，亦稱克立格法，是由南非地質學家克里格創立的。目前，西方國家在礦業籌資、股票上市、礦業權交易過程中，基本都是採用這種方法評價礦產資源，估算礦產資源儲量；國際上一些較大的礦業公司、勘查公司以及礦業咨詢公司，都已研製或擁有以地質統計學原理為基礎的礦產資源評價軟體，並已陸續進入我國礦業領域。
地質統計學方法，是以區域化變數理論為基礎，以變異函數為主要工具，對既具有隨機性、又具有結構性的變數進行統計學研究的一種方法。這種方法的使用，不僅提高了礦產資源評價的科學性，而且，也大大提高了礦產資源評價的效率；對於實行市場經濟體制的國家，為使礦產資源評價及時反映市場因素的變化，實現礦產資源儲量的動態管理，具有尤其突出的優越性。
地質統計學方法是一套方法系統。目前，在我國已有認識並獲得應用的主要有：二維及三維普通克立格法、二維對數正態泛克立格法、二維指示克立格法、二維及三維協同克立格法以及三維泛克立格法。
1.2.1.4 SD法(最佳結構曲線斷面積分儲量計演算法)
SD法是在原國家科委和地礦部支持下，我國自行研製的一種礦產資源儲量計算方法。該方法以斷面構形為核心，以最佳結構地質變數為基礎，利用Spline函數和動態分維幾何學為工具，進行礦產資源儲量的計算。其最具特色的內容是根據SD精度法所確定的SD審定法基礎，從定量角度定義礦產資源勘查工程式控制製程度和資源儲量精度。
1.3 礦產資源儲量估算方法的管理
目前，我國對礦產資源儲量估算方法仍然實行較為嚴格的管理，除採用傳統方法計算資源儲量外，採用其他方法或軟體，都必須要經過專家鑒定，取得國家資源儲量管理部門認可，並予以公告後，方能用於生產實踐。
到目前為止，我國經過認可的礦產資源儲量計算方法和軟體(固體礦產方面)主要有：
(1)KPX2.1版本(固體礦產勘查評價自動化系統)(中國地質大學(武漢)研製)；
(2)《中文地勘系統軟體》(CGES)(武警黃金指揮部從加拿大引進並漢化)；
(3)三維普通克立格法程序系統(北京科技大學研製)
(4)GXPX互動式固體礦產勘查微機評價系統(福建省區調隊研製)；
(5)地質統計學在薄脈狀金礦床品位優化估算系統(武警黃金研究所研製)；
(6)SD法礦產資源儲量計算軟體(2.0版)(北京恩地科技發展有限責任公司)；
(7)Minesight軟體(2.5版)(美國Minetec公司研製，中國黃金總公司北京金邁泰克科技發展有限公司中國全權代理)；
(8)Datemine軟體(5.0版)(英國礦物工業計算有限公司研製，北京有色冶金設計總院引進)。
2 礦床工業指標
2.1 基本概念
礦床工業指標，是評價礦產資源儲量質量特徵的基本准則，是衡量礦床工業價值的重要依據，是圈定礦體、計算資源儲量的基本參數。不同礦區、不同礦種，都有其特定的合理的工業指標。某一礦區礦床工業指標的確定，往往要綜合考慮多種因素，包括政府方面的經濟政策、資源政策、環保政策；市場方面(國內、國外)的供需情況、產品價格情況；宏觀方面的資源形勢、社會開發利用和加工技術水平；微觀方面的資源產出特點、加工技術條件、可能的開發方式以及產品方案，等等。因此，某一具體礦床的工業指標，必須在一定勘查工作程度和相應的礦石選冶試驗基礎上，經過較為詳細的技術經濟論證和綜合研究，方能合理確定。
2.2 礦床工業指標的主要內容
礦床工業指標，通常包括兩個方面的內容，一是礦石質量方面的要求，一是開采技術條件方面的要求。就金屬礦產而言，礦石質量方面的要求主要有：邊界品位、最低工業品位(單工程最低工業品位、塊段最低工業品位、礦床最低工業品位)、有害組分最大允許含量、有益組分最低含量(綜合評價指標)。開采技術條件方面的要求主要有：最低可采厚度、夾石剔除厚度；對於薄脈型礦體，還包括最低工業米百分值；對於露采礦床，還有剝采比、邊坡角、最低露采境界等方面的要求。
此外，針對某些礦產的特殊情況和要求，還可提出其他方面工業指標的要求；針對克里格方法，可以採用單項品位指標；針對同體共生的貴金屬或有色金屬礦床，可以下達綜合品位指標。
2.3 礦床工業指標的管理
按照現行管理制度，凡依據礦組(種)規范推薦的一般工業指標，無論勘查工作程度高低，只能估算資源量；需要提交基礎儲量和儲量的，必須在完成一定程度選冶試驗的基礎上，由具有資質的礦山設計單位進行技術經濟論證並出具專門材料，經業主認可批復後，方能作為估算基礎儲量和儲量的依據。
3 礦石選冶試驗程度
目前，應繼續執行1987年全國儲委、國家計委、國家經委發布的《礦產勘查各階段選冶試驗程度的暫行規定》(儲發[1987]27號文)。
選冶試驗程度劃分為五種：可選(冶)性試驗、實驗室流程試驗、實驗室擴大連續試驗、半工業試驗、工業試驗。
各勘查階段的選冶試驗程度要求：
(1)預查階段：類比評價即可。
(2)普查階段：一般礦產類比；組分復雜、難選及尚無成熟經驗的礦產，要求做可選(冶)性試驗或實驗室流程試驗。
(3)詳查階段：易選礦產：類比；一般礦產：做可選(冶)性試驗或實驗室流程試驗；難選礦產：要求做實驗室擴大連續試驗。
(4)勘探階段：易選礦產：做可選(冶)性試驗或實驗室流程試驗；一般礦產：做實驗室流程試驗或實驗室擴大連續試驗；難選礦產：要求做半工業試驗；建設大型礦山的，應當做工業試驗。
4 礦體的圈定
礦體的圈定是資源儲量估算較為關鍵的環節。理論上講，礦體的圈定必須遵循地質規律，決不允許「見礦連礦」；實際上，礦體圈定是否合理，是否符合客觀實際，不僅與對目的礦區地質規律的認識、研究程度有關，而且與地質工作者的經驗和水平也有很大關系。根據我國幾十年地質勘查工作經驗總結和有關規定(原國家礦產儲量管理局1991年國儲[1991]164號文)，結合現行礦種規范的有關規定，傳統方法估算礦產資源儲量過程中的礦體圈定，大致需要掌握如下原則：
4.1 單工程礦體邊界的圈定
(1)依據邊界品位和夾石剔除厚度指標初步確定礦體邊界與礦體中的夾石；
(2)依據單工程最低工業品位和最低可采厚度指標，調整礦體邊界和礦石與夾石的界限；
(3)關於「穿鞋戴帽」問題。所謂「穿鞋戴帽」，是指中部品位較高的礦體，在單工程圈定邊界時，將上、下部介於邊界品位與最低工業品位的樣品帶入的現象。通常的做法是允許帶入相當於「夾石剔除厚度」以內的樣品；當連續出現多個介於邊界品位與最低工業品位的樣品，並且厚度大成片出現時，應單獨圈出；
(4)多組分礦體的圈定，可採用「混圈法」。即單工程中只要有一種組分達到邊界品位和最低可采厚度要求，就可圈入礦體；若有兩種或兩種以上組分達到最低工業品位要求，並在整個礦體或礦床中具有一定規模，即為共生礦；未能達到邊界品位要求的，但能夠回收利用的，即為伴生礦。
4.2 礦體的連接
4.2.1 相鄰見礦工程之間的礦體連接
(1)相鄰見礦工程之間的礦體，一般採用直線對應連接；在有充分的地質依據時，也可採用曲線連接；
(2)採用曲線連接時，礦體任意位置的厚度，不得大於相鄰工程實際控制的礦體最大厚度；
(3)當相鄰見礦工程之間，出現破礦斷層或岩脈時，應依據地質規律合理連接。
4.2.2 礦體的有限外推
當位於某一地質可靠程度對應網度范圍內的兩個相鄰工程，一個見礦，一個未見礦時，礦體的圈連稱為有限外推。
(1)當礦體長度與厚度存在正相關關系並經過足夠的統計資料證實時，可以根據見礦工程式控制制的實際厚度，按照比例外推；
(2)無規律可循時，一般按工程間距的1/2尖推或1/4平推；當邊部工程存在礦化現象(工程品位在邊界品位的1/2以上)時，則可按工程間距的2/3尖推或1/3平推；
(3)見礦工程為米百分值或米克噸值工程時，一般不得外推；但對於薄脈型礦體，則可酌情外推。
4.2.3 礦體的無限外推
當見礦工程之外沒有工程式控制制，或未見礦工程距離見礦工程較遠(距離大於相應地質可靠程度對應網度)時，礦體的圈連稱為無限外推。無限外推時，若礦體長度與厚度之間無規律可循，一般按相應地質可靠程度所對應網度的1/2尖推或1/4平推。
4.3塊段的劃分
塊段是資源儲量計算的基本單元，塊段劃分是否合理直接影響資源儲量估算的精度。一般情況下，塊段劃分應當把握如下幾項原則：
(1)不宜過大，也不宜過小。一般沿礦體走向上以兩相鄰勘探線為限，傾向方向上以兩相鄰工程連線為界；
(2)同一塊段內，礦體要連續，產狀要穩定；需要分別計算資源儲量時，礦石類型、工業品級要相同；
(3)同一塊段的地質可靠程度必須相同。
5 礦產資源儲量估算中主要參數的計算
5.1 礦體厚度的計算
礦產資源儲量估算過程中，常用到三種厚度：水平厚度、垂直厚度、真厚度。選取那種厚度，視估算方法而定。採用縱投影面積時，應計算平均水平厚度；採用水平投影面積時，應計算平均垂直厚度；採用真面積時，應計算平均真厚度。
平均厚度，一般採用算術平均法計算，當工程分布很不均勻或厚度變化很大時，應當採用影響長度或面積加權計算。
5.2 平均品位的計算
礦產資源儲量估算過程中，常需要計算單工程平均品位、塊段平均品位和礦體平均品位。當采樣長度變化不大，品位變化比較均勻時，可以採用算術平均法計算。當采樣長度變化大，或品位很不均勻時，需要採用加權平均法計算；計算單工程平均品位時，應當採用樣品長度加權；計算塊段平均品位時，應當採用礦體截面面積加權；計算礦體平均品位時，應當採用塊段投影面積加權。當礦區勘查工作程度低、樣品數量較少、品位變化又較大時，應當採用幾何平均數法求取礦體的平均品位。
5.3 特高品位的確定與處理
特高品位的存在，對礦產資源儲量的估算結果影響很大。特別是在一些貴金屬和有色金屬礦床中，特高品位會經常出現，若不予處理，將會使礦產資源儲量估算結果產生嚴重偏差。當有懷疑特高品位存在時，首先應對副樣進行第二次分析，如果第二次分析結果在允許誤差范圍內時，再作特高品位判斷(確定特高品位下限值)。
特高品位下限值的確定方法很多。克立格法和SD法，採用統計學方法，確定過程比較復雜；也可以採用經驗法，比較簡單。根據國儲[1991]164號文的有關規定，對於有色和貴金屬礦產，特高品位的下限值，一般可確定為礦體平均品位的6～8倍，礦體品位變化系數大時，取上限值；變化系數小時，取下限制。特高品位處理時，通常不要使其影響范圍過大，以用特高品位所影響的塊段平均品位代替為宜；當礦體厚大時，也可以用特高品位所在的單工程平均品位代替。
特高品位處理後，單工程平均品位、塊段平均品位以及礦體平均品位均須重新計算。
5.4 體重的計算
體重是礦產資源儲量估算的一項重要參數，必須認真對待體重樣的採集和計算。
小體重樣的採集，一方面，要注意樣品的代表性，包括空間分布的均勻性和礦石類型、品位區間上的代表性；另一方面，要保證樣品的數量，通常主要礦石類型的小體重樣品不應少於30個，確因樣品有限無法保證數量時，應盡量採集與礦體平均品位接近，並且礦物組成、結構構造等礦石特徵代表性好的小體重樣品。
在測定小體重的同時，為了評價其代表性，一般應作化學分析；濕度較大的礦石，應同時測定濕度；對於鬆散、多孔、裂隙發育的礦石，應採集少量大體重樣(規格0.5m×0.5m×0.5m)，測定大體重。
礦產資源儲量估算過程中，一般採用礦區平均體重值統一參與計算。礦區平均體重，通常在經過樣品代表性論證和取捨後，採用全區有效小體重的算術平均法求取；對於體重與礦石類型或品級存在相關關系的情況，應根據各礦石類型或相應品級在全礦區所佔比例，合理選擇參與計算的小體重樣品後，才能計算礦區平均體重；對於鬆散、多孔、裂隙發育的礦石，應採用大體重進行校正；濕度大於3%時，應進行濕度校正。
需要分礦石類型估算資源儲量時，平均體重應按不同礦石類型分別計算。當礦區礦石類型較為單一、體重變化也不大時，可以採用全礦區所有樣品的算術平均值，參與資源儲量的估算。
6 礦產資源儲量報告的基本形式
6.1 礦產勘查報告
主要用於礦產勘查工作的階段性總結或最終總結。報告編寫執行《固體礦產勘查/礦山閉坑地質報告編寫規范》(DZ/T 0033—2002)中附錄A「固體礦產地質勘查報告編寫提綱」；採用地質統計學方法估算資源儲量的，報告資源儲量估算部分的編寫執行附錄B「運用地質統計學方法估算資源/儲量的固體礦產地質勘查報告中儲量估算部分的編寫提綱」。
6.2 礦山閉坑地質報告或礦山階段性資源儲量注銷報告
主要是指在礦山關閉或階段性關閉環節注銷資源儲量而編制的專門報告。報告編寫執行《固體礦產勘查/礦山閉坑地質報告編寫規范》(DZ/T 0033—2002)中附錄C「固體礦產礦山閉坑地質報告編寫提綱」。
6.3 礦產資源儲量核實報告
主要是指礦山企業改制、礦權轉讓以及礦業企業上市過程中，需要對礦山佔用的礦產資源儲量進行核實而專門編制的報告；也包括建設項目壓覆礦產資源儲量而需要編制的報告。報告編寫執行2007年2月6日國土資源部發布的《固體礦產資源儲量核實報告編寫規定》(國土資發[2007]26號)。
6.4 礦產資源儲量檢測地質報告
主要是為適應資源儲量登記統計、資源儲量動態監測以及礦權管理的需要，針對小礦、民采礦以及砂石粘土礦等需要專門編制的報告。報告編制目前尚無統一要求，1996年原地礦部資源局發布的《簡測計算佔用礦產儲量的若干說明》中涉及部分要求，大部分省(自治區、直轄市)對簡測地質報告的編寫已作了相應規定，可參照執行。
7 礦產資源儲量報告的完備程度
按照現行規定，完整的礦產資源儲量報告應當包括如下主要內容：
7.1 文字報告
7.2 主要附件
(1)礦業權權屬證明材料；
(2)勘查資格證書復印件；
(3)出資人與勘查單位簽訂的勘查合同或勘查協議；
(4)礦床工業指標論證材料以及相應批件；
(5)礦石選冶加工技術試驗報告；
(6)礦山建設可行性研究報告或預可行性研究報告以及相應批件；
(7)其他有關專題報告。
7.3 主要附圖
(1)礦區或礦床地質地形圖(1：1000～1：2000)；
(2)取樣平面圖(包括地表取樣平面圖、中段取樣平面圖)；
(3)鑽孔柱狀圖以及探槽、坑道素描圖；
(4)勘探線剖面圖或資源儲量計算剖面圖；
(5)礦體縱投影圖或水平投影圖；
(6)其他需要的圖件。
7.4 主要附表
(1)基本分析結果表以及化學全分析結果表；
(2)樣品分析內檢、外檢結果表；
(3)鑽探工程質量評定表；
(4)小體重測定結果表；
(5)單工程礦體平均品位、體重計算表(槽探、坑探、鑽探)；
(6)單工程礦體厚度計算表(水平厚度或垂直厚度、真厚度，槽、坑探與鑽探分別造冊)；
(7)塊段平均品位、厚度、體重計算表；
(8)塊段(或剖面)面積計算表；
(9)塊段資源儲量計算表；
(10)礦體資源儲量計算表；
(11)礦區資源儲量計算表；
(12)其他需要的表格。
② 統計分析法
隨著地質勘查、采礦工業的發展以及計算機的廣泛應用，礦產資源/儲量估算方法有了很大發展，特別是近些年來發展速度更快，一些現代礦產資源/儲量估算統計分析方法相繼出現，如相關分析法、距離乘方反比法、統計學分析法、克里格法和SD法等。
(一)相關分析法
伴生元素多在多金屬礦床中富集，常和主要元素之間有成因和地球化學的聯系，故可採用統計相關分析法，找出它們與主元素之間的相關關系進而計算伴生元素的平均品位和儲量。統計相關分析法可分為單相關分析法和復相關分析法兩類。現簡介單相關分析法(或二元線性相關分析)。
本法適用於一種伴生元素與一種主要元素有相關關系的情形，其計算過程如下:
1)首先計算礦體中伴生元素與主要元素之間的相關系數，公式如下:
固體礦產勘查技術
固體礦產勘查技術
式中: R 為伴生元素與主要元素間的相關系數; x、y 分別為組合分析樣品中伴生元素和主要元素的品位; 為分別為礦體中伴生元素和主要元素之平均品位; σx、σy為分別為伴生元素和主要元素的均方差; n 為組合樣品的個數。
相關系數 R 值反映伴生元素與主要元素間的相關程度 ( 即伴生元素含量隨主元素含量變化而變化的密切程度) ，其值介於 ［－ 1，1］。若 R = 0，說明兩者無相關關系; 若R = ± 1，說明兩者完全相關，成正比或反比關系。
2) 其次計算每一塊段的伴生元素平均品位。當經顯著性檢驗證明兩者具有明顯相關關系時可用直線回歸方程計算:
固體礦產勘查技術
為使塊段平均品位計算得更精確，常用聯合回歸方程同時計算:
固體礦產勘查技術
以上兩式中，X、Y 分別為所計算塊段伴生元素和主要元素之平均品位，其他符號意義同前。
用直線回歸方程和用聯合回歸方程所計算出的結果如有差值，是因為 x 和 y 之間不是完全相關，差值越大，相關關系越小 ( 即 R 越小) 。這種差值說明伴生元素和主要元素之間有一部分不相關。
最後計算各塊段伴生元素儲量 P: 用塊段的礦石量 ( Q) 乘以塊段伴生元素平均品位( X) ，即 P = QX，各塊段伴生元素儲量之和即為全礦體伴生元素儲量。
( 二) 距離乘方反比法
距離乘方反比是指空間某點的元素含量與其周圍空間上的元素含量相關的程度取決於它們之間的距離; 並且，距離越大，相關程度越低。並把這一特點表示為距離乘方的倒數。乘方方次的選擇與具體礦床中不同空間點上元素含量相關的程度有關，如果只在近距離上相關，則乘方的方次高; 如果在很長的距離上相關，則乘方的方次低。
距離乘方反比法帶有傳統計算儲量方法的特點。距離乘法反比法中關於空間某點或某區域內品位平均值由相鄰空間點或相鄰區域內的品位決定是一個新思路。這種思路已經把礦床中不同空間點上元素含量看作是一種具有空間相關特點的變數，或看作是一種區域化變數，已與地質統計學的大思路一致。因此，應把距離乘方反比法看作是傳統方法與地質統計學方法之間的過渡方法，不但有實用上的意義，還有認識上承前啟後的作用。
( 三) 克里格法
克里格法是由南非采礦工程師克里格 ( D. G. Krige) 於 20 世紀 50 年代在研究金礦時首次提出，故得此名。60 年代馬特龍 ( G. Mathero) 在克里格等人工作的的基礎上，創立了地質統計學的基本理論和方法，並將應用地質統計學進行礦產資源/儲量計算的方法稱為克里格法。它是一種無偏的、誤差最小的、最優化的現代礦產資源/儲量估算方法。在礦產資源/儲量估算中，它把礦床地質參數 ( 如品位) 看作區域化變數，以較嚴謹的數學方法———變異函數為主要工具來處理地質參數的空間結構關系，在充分考慮樣品形狀、大小及與待估塊段相互位置和品位變數空間結構基礎上，根據一個塊段內外若干樣品數據，給每個樣品賦予一定的權，利用加權平均來對該塊段品位作出最優估計，並且可得到一個相應的估計誤差。
克里格法與傳統方法相比具有明顯的優點。它能最科學、最大限度地利用勘查工程所提供的一切信息，使所估算的礦石品位和礦石儲量精確得多，它可分別估算礦床中所有最小開采塊段的品位和儲量，且在估值的同時還給出了估計精度，而且是無偏的，估計方差最小的 ( 最優) 估計，為儲量的評價和利用提供了依據。
克里格法的應用也是有條件的。地質變數的二重性是克里格法估算儲量的最重要的條件，如果礦床參數是純隨機的或非常規則的，這時就不宜或不必用克里格法。另克里格法的計算量十分龐大，需以計算機的應用為前提。克里格法雖可最大限度地利用勘查工程所提供的信息，但在勘查資料如工程數或取樣點過少，運用此法信息量就不足，估計的可靠性就低。
( 四) SD 法
20 世紀 80 年代，我國科技人員創立 SD 儲量估演算法，簡稱 SD 法。
SD 法具有動態審定一體化計算儲量之功能，不僅靈活多用，而且計算結果精確可靠。所估算儲量的實際精度要比其他一些方法高，且能做出成功的精度預測，在技術上有突破，只需勘探范圍內取樣的原始數據，便可准確計算任意形態、大小的塊段儲量，可同時在多種不同工業指標條件下，自動圈定礦體、計算各類資源/儲量。具有一套適用的 SD法軟體系統，使計算過程全部實現計算機化，從而實現了礦產儲量計算的科學化和自動化。以上特點充分顯示了 SD 法的優越法。
SD 法適用性廣，主要適用於內生、外生金屬礦和一般非金屬礦，不適於某些特殊非金屬礦 ( 如石棉、雲母、冰洲石等) ; 適於以勘探線為主的礦區，勘探線平行與否均可，斷面是垂直、水平不限，但要求最少有兩條勘探線，每條線上至少有兩個工程，預測精度時則要加倍。與克里格法相比 SD 法對工程數並不苛求，一般只要有數十個至百餘個鑽孔就能取得較好效果，當工程數較多時，其效果更好，而且計算量不會增加很多，這一條件顯然要比克里格法優越。可見，從詳查到生產勘探以至礦山開采各個階段，SD 法均適用。
( 五) iExploration-EM 在資源儲量估算與礦體三維建模中的應用
1. 特點
1) 該系統是基於地理信息軟體平台 MAPGIS，綜合了傳統礦產資源儲量估算方法、地質統計學的克里格法與 3D 建模技術，研究開發的具有自主知識產權、面向全國危機礦山接替資源以及其他固體礦產勘查項目的資源儲量估算系統。
2) 該系統實現了從礦產資源勘查野外數據採集、數據管理、礦體圈定、地質建模、品位和資源儲量估算全過程的數字化，實現了相關圖表的生成自動化。
3) 系統實現的斷面法和地質塊段法，綜合考慮了我國礦產資源儲量估算的實際情況，與手工方法相比，減少了誤差，提高了工作效率。
4) 在地質統計學資源儲量估算方法方面，系統實現了普通克里格、泛克里格、指示克里格等方法。流程清晰、界面簡潔、易於使用。
5) 系統實現的 3D 可視化礦體模型，建模功能全面、操作快捷。生成的模型充分展示了礦體空間形態和地質構造特徵。
6) 系統已在全國多個試點礦區完成了資源儲量試算工作。通過對比，結果可靠。
綜上所述，「資源儲量估算與礦體三維建模系統」功能全面，可以作為全國危機礦山接替資源找礦項目及其他固體礦產勘查項目資源儲量估算的軟體工具。
2. 應用
1) 啟動 程序和 環 境配 置。 首 次 啟 動 時， 對 系統 使 用的 字 庫 ( CLIB ) 、 符 號 庫( SLIB) 、工作目錄進行配置。工作數據的盤符指向創建的 MEMAPPING 目錄，系統路徑指向 MeMapGIS MeBasedata。
2) 進入系統。在 MEMAPGIS 系統下，對某礦區的工程數據和分析結果進行編錄和處理後可直接進入系統，選擇工作礦區進入; 也可通國際分幅形式選擇礦區進入或通過自定義任意比例尺接圖表選擇礦區，或進入最近礦區。
3) 數據組織模式及礦區平面圖顯示。工程數據組織，刷新礦區平面圖，選擇礦區平面圖。
4) 數據檢查及數據處理。檢查勘探線基本信息、測量點信息、工程基本信息、樣品及分層信息等; 對取樣分析表、成圖顏色、折算及剖面元素進行預處理。
5) 勘探線剖面生成及分析。設定工業指標，生成勘探剖面及虛擬勘探線處理，單工程礦體圈定，剖面分析。
6) 資源 / 儲量估算。地質 塊 段 法、剖面 法、等 高 線 法，等 值線 法、地質統 計 學 法( 克里格法、距離反比法等) ，三維可視圖效果。
7) 估算結果輸出。估算圖、表及報告生成和輸出。