A. 導函數的簡單求法
在函數上取適當的點，可以求得此處的斜率。但是這樣的話，就必須逐一計算各點的導數，很麻煩。要是能對曲線整體「簡單地」求導就好了。
數學中有公式這種工具，使用它只要代入數字就能得到答案。
做任何工作都應事先准備好各種工具以提高效率。就像修車需要螺絲刀和扳手一樣，要高效熟練地運算導數，也要事先准備好工具，這樣才更便於計算。下面我們就來介紹導數公式。
講解之前希望各位了解一件事。公式雖然是方便的工具，但也有人會「公式中毒」，從一開始就死背公式。在他們看來，「對公式的理解可以暫且放在一邊，只要把公式背下來套用就可以了」。有些人從中學開始就數學中毒，但這樣的數學學習與馴猴無異，其結果將很悲慘。
我們是人類，所以要好好思考。雖然理解自己使用的工具會費些工夫，但遇到問題時，你會發現「了解工具」所帶來的幫助遠遠大於你為此付出的努力。
接下來我們還要繼續談一下導數公式的問題，請認真看。
剛才已經講了，公式是工具，學習導數需要3個基本公式。沒有公式怎麼辦，可以昨天學習的求導函數的方法來求就是下面這個東西
（注意昨天課上介紹的經驗，先求y的變化量，再求平均變化率，再求極限，這樣可以少寫幾幾個lim,你不就是想這樣嗎？）
它能解決所有的求導問題。不過，如果你想更加簡便地解決導數問題，還是盡可能掌握運算工具為好。
下面這些都是關於x的求導公式。f（x）和g（x）都是關於x的函數。
求導的基本公式
1. （p為常數）
2. （p為常數）
3.
常函數的導數是0，昨天我寫的什麼是導函數裡面有介紹，還求了其他幾個常見函數的導函數，你要是完全 忘了，就點 這里
下面我們介紹一下最基本的工具—y=p，y=px（p為常數）的求導公式。
前面我們僅就曲線函數的導數加以說明，這並不是說直線函數不能求導。實際上，直線函數的求導與曲線函數思路相同，只是求導對直線函數求導意義不大或沒有必要。因此，我們不予考慮。
原本導數是用來求某一點的斜率的。曲線圖形不斷變化，要探究某一點的斜率很難。但是對直線來說，無論選擇哪一點，直線的斜率都一樣。
因此無需考慮直線的導函數，直接使用導函數計算公式就可以了。
我們之所以用極限的理念求曲線上某一點的斜率，是因為無法通過在曲線上選取兩點求斜率。直線任選兩點就能求出其斜率，沒有必要求導。
我想你已經理解了上述闡述。對以x為自變數的函數y=p，y=px（p為常數）關於x求導，實際就是求直線的斜率，它們原來的斜率就是0和p，因此對y=p求導的結果為0，對y=px求導的結果為p。
下面我們要確認一下，對兩個函數的和——f（x）+g（x）——求導，會得到 。關於x對f（x）求導得到
因此，關於x對f（x）+g（x）求導，得到
整理算式，得到
再次整理算式，得到
也就是
可能有人感覺頭疼，我再總結一下，簡單來說，就是「加法與求導先做哪個都可以」！
但該函數和的求導公式非常重要。沒有該公式，求導就像乘坐沒有車輪的汽車，無法前行。它使用起來很方便。