小學數學快速計算方法

1. 小學數學快速計算方法是什麼

一、加法交換律與加法結合律

加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a

一般地，多個數相加，任意改變相加的次序，其和不變。

a+b+c+d=d+b+a+c

加法結合律：

幾個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者，先把後兩個數相加，再與第一個數相加，它們的和不變。即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，

二、速算與巧算中常用的三大基本思想

1、湊整（目標：整十整百整千...）

2、分拆（分拆後能夠湊成整十整百整千...）

3、組合(合理分組再組合)

三、常見方法

湊整法

兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的"補數"，利用"補數"巧算加法，通常稱為"湊整法"

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，

在上面算式中，1叫9的"補數"；89叫11的"補數"，11也叫89的"補數"。也就是說兩個數互為"補數"。

對於一個較大的數，如何能很快地算出它的"補數"來呢？一般來說，可以這樣"湊"數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最後個位數字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638。

利用"補數"巧算加法，通常稱為"湊整法"。

巧算下面各題：

①36+87+64

②99+136＋101

③1361＋972＋639＋28

解：

①式=（36＋64）＋87=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000

魏德武速算

魏氏速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。

1、加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣——「本位相加（針對進位數）減加補，前位相加多加一」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：

（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115；

（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2、減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣——「本位相減（針對借位數）加減補，前位相減多減一」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：

（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19；

（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

以上內容參考網路-數學速演算法

2. 小學速算方法與技巧是什麼

1、湊整法：根據運算定律和運算性質，把算式中能湊成整數（特別是整十數、整百數等）的部分合並或拆開，然後求得結果。

例如：8＋4．1＋1＋5．9

＝（8＋1）＋（4．1＋5．9）

＝10＋10

＝20

例如：1．25×18

＝1．25×（10＋8）

＝1．25×10＋1．25×8

＝12．5＋10

＝22．5

例如：78×98

＝78×（100－2）

＝78×100－78×2

＝7800－156

＝7644

2、變化法：適當轉變運算方法，即以加代減，以減代加，以乘代除，以除代乘；或改變運算順序，或利用約分、加減進行化簡等。

例如：4．7×0．25＋7．3÷4

＝（4．7＋7．3）×0．25

＝3

例如：3÷4－0．5÷0．7－0．3÷0．4＋5÷7

＝（3÷4－0．3÷0．4）＋（5÷7－0．5÷0．7）

＝0

簡便計算的作用：

1、簡便計算使得學生在短暫的時間內快速准確地算出正確答案。

2、簡便運算與四則混合運算的演算法是有區別的，它不按四則混合運算的運算順序進行運算，而是運用各種運算性質和運算定律進行運算，是一種特別的運算方式。

3、「簡便運算」的試題種類很多，一般可分為兩大類：用「運算定律」和「運算性質」進行運算。

4、在數學當中運用簡便計算方法可以很大程度節省做題的時間。

3. 小學生數學快速計算的幾個方法

1、十幾乘十幾
口訣：十幾+另一數的個位，尾X尾，相加的和加上相乘的積，個位與十位對齊，注意要進位
如：15X16=240 用口訣計算：15+6=21，5X6=30，210+30=240
13X14=182用口訣計算：13+4=17，3X4=12，170+12=182
大家可以試著計算 11X13，12X16，16X17

2、個位與十位互換的兩位數相加
口訣：（個位+十位）X11
如：67+76=143用口訣計算：（6+7）X11=143
93+39=132用口訣計算：（9+3）X11=132
大家可以試著計算 34+43，56+65，78+87

3、個位與十位的兩位數相減
口訣：（被減數十位-被減數個位）X9
如：43-34=9用口訣計算：（4-3）X9=9
95-59=36用口訣計算：（9-5）X9=36
大家可以試著計算76-67，53-35，42-24

4. 小學數學速算技巧都有哪些方法

小學數學速算技巧都有哪些方法

小學數學速算技巧都有哪些方法，數學這門課程是很多的同學都很頭疼的一門課程，好的開始就已經是成功的一半，因此計算能力從小學抓起，以下詳細介紹小學數學速算技巧都有哪些方法。

小學數學速算技巧都有哪些方法1

1、速算要領

「頭同，尾和10」演算法口訣：頭加1乘頭，兩尾乘積接後頭(不足兩位十補0)。是指個位數字之和是10，十位數字相同的兩個兩位數相乘時，則用第一個兩位數十位上的數字加1，乘以第二個兩個位數十位上的數字，其乘積構成該兩個兩位數乘積結果的前兩位;而兩數個位數字的乘積

則構成該兩個兩位數乘積的後兩位(如果個位數的乘積不滿10，則在其乘積結果前補0形成兩位)，再把兩個乘積所形成的兩個兩位數順序排列，就形成了「頭同，尾合10」兩位數的乘積結果。

2、演算法分析

依據速算口訣，將其轉化為科學計數法表示為：有(10a+b)與(10a+d)兩個兩位數相乘，且b+d=10，求證：(10a+b)×(10a+d)=100a(a+1)+bd。

證明：根據代數式(10a+b)×(10a+d)運算可得：(10a+b)×(10a+d)=10a×10a+10ad+10ab+bd=10a×(10a+b+d)+bd又∵b+d=10∴10a(10a+b+d)+bd=10a(10a+10)+bd=10a×10(a+1)+bd故證：(10a+b)×(10a+d)=100a(a+1)+bd對結果的.形象表述，即是這一演算法的基本口訣：AB和AD兩個兩位數相乘，且B+D=10。其結果為四位數EFGH，其中EF=A(A+1)，GH=BD。

二、「尾同，頭和10」演算法分析

速算要領

頭乘頭加尾，兩尾乘積接後頭(兩尾乘積不足10時在十位上補0)。是指兩個兩位數相乘時，如果兩數的個位數字相同，而十位數字之和是10，則以兩個兩位數十位上的數字相乘後加上任一兩位數的個位之和

構成該兩位數乘積結果的前兩位;而用兩位乘數個位上的乘積(如不滿兩位則在十位補0)，則組成該兩位數乘積結果的後兩位，再把兩個乘積所形成的兩個兩位數順序排列就形成了「尾同，頭合10」兩位數的乘積結果。

2、演算法分析依據速算口訣，將其轉化為科學計數法則為：有(10b+a)與(10d+a)兩個兩位數，且b+d=10，求證：(10b+a)×(10d+a)=100(bd+a)+aa。

證明：根據代數式(10b+a)×(10d+a)運算可得：

(10b+a)×(10d+a)=10b×10d+10b×a+a×10d+aa=10b10d+10a(b+d)+aa

又∵b+d=10

∴10b10d+10a(b+d)+aa=100bd+100a+aa=100×(bd+a)+aa

對結果的形象表述，正是這一演算法的基本口訣：BA和DA兩個兩位數相乘，且B+D=10。其結果為四位數EFGH，其中EF=BD+A，GH=AA。

三、「尾5，頭和偶」演算法分析

1、速算要領「尾5，頭和偶」演算法口訣：頭乘頭加頭和折半，兩尾乘積接後頭。是指在兩數相乘時，如果個位數字是5，十位數字之和是偶數，則其十位數之積與十位數和的一半之和，構成該兩位數乘積的前兩位，而兩數個位數之積則構成了該兩位數乘積的後兩位，按順序組合之後，就形成了該兩位數的乘積。

2、演算法分析

依據速算口訣，將其轉化為科學計數法則為：尾數為5的兩個兩位數(10b+5)與(10d+5)，且b與d之和為偶數，求證：(10b+5)×(10d+5)=100[bd+(b+d)/2]+5×5

證明：根據代數式(10b+5)×(10d+5)運算可得：

(10b+5)×(10d+5)=10b×10d+10b×5+5×10d+5×5=10b10d+50×(b+d)+5×5

又∵b+d=偶數

∴10b10d+50(b+d)+5×5=100bd+100(b+d)/2+5×5

故證：(10b+5)×(10d+5)=100[bd+(b+d)/2]+5×5

對結果的形象表述，正是這一演算法的基本口訣：尾數為5的兩位數B5和D5，且B+D=偶數。其乘積為四位數EFGH，其中EF=BD+(B+D)/2，GH=5×5。

小學數學速算技巧都有哪些方法2

1.十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解:1×1=1

2+4=6

2×4=8

12×14=168

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：

口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？

解：2+1=3

2×3=6

3×7=21

23×27=621

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：

口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4.幾十一乘幾十一：

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

5.11乘任意數：

口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375

註：和滿十要進一。

拓展資料

數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。數學速演算法分為金華速算、魏德武速算、史豐收速算以及古人創造的「袖裡吞金」四大類速算方法。

在數學中，算式（suàn shì）是指在進行數（或代數式）的計算時所列出的式子，包括數（或代替數的字母）和運算符號（四則運算、乘方、開方、階乘、排列組合等）兩部分。按照計算方法的不同，算式一般分為橫式和豎式兩種。與表達式不同，表達式是將同類型的數據（如常量、變數、函數等），用運算符號按一定的規則連接起來的、有意義的式子。

小學數學速算技巧都有哪些方法3

1、湊整法：根據運算定律和運算性質，把算式中能湊成整數（特別是整十數、整百數等）的部分合並或拆開，然後求得結果。

例如：8＋4．1＋1＋5．9

＝（8＋1）＋（4．1＋5．9）

＝10＋10

＝20

例如：1．25×18

＝1．25×（10＋8）

＝1．25×10＋1．25×8

＝12．5＋10

＝22．5

例如：78×98

＝78×（100－2）

＝78×100－78×2

＝7800－156

＝7644

2、變化法：適當轉變運算方法，即以加代減，以減代加，以乘代除，以除代乘；或改變運算順序，或利用約分、加減進行化簡等。

例如：4．7×0．25＋7．3÷4

＝（4．7＋7．3）×0．25

＝3

例如：3÷4－0．5÷0．7－0．3÷0．4＋5÷7

＝（3÷4－0．3÷0．4）＋（5÷7－0．5÷0．7）

＝0

簡便計算的作用：

1、簡便計算使得學生在短暫的時間內快速准確地算出正確答案。

2、簡便運算與四則混合運算的演算法是有區別的，它不按四則混合運算的運算順序進行運算，而是運用各種運算性質和運算定律進行運算，是一種特別的運算方式。

3、「簡便運算」的試題種類很多，一般可分為兩大類：用「運算定律」和「運算性質」進行運算。

4、在數學當中運用簡便計算方法可以很大程度節省做題的時間。

5. 小學速算方法與技巧口訣

小學速算方法與技巧口訣非常重要，它們可以幫助小學生更快速、准確地進行數學運算，提高計算效率。以下是一些常用的口訣和技巧：

1. 乘法口訣（小學二年級）：一二得二，二二得四，三二得六，……，九九輪敗得八十一。

小學生可以通過反復背誦這些口訣和技巧，加強練習，提高計算水平。同時，老師和家長也應該在課堂上和日常生活中給予他們積極的指導和幫助。