空間中線段長度的計算方法

Ⅰ 中考綜合題中求線段長度的常用方法有哪些

一、當一條線段上有多條線段時
1、利用觀察圖形的方法，直觀地求線段的長度。
當點把一條線段分成幾條線段時，可以直觀地觀察圖形，找出已知線段與未知線段的和差的關系，從而求出線段。
例1、已知如圖，線段AB=10，點C在線段AB上，且AC=3，求BC的長。
這題就可以直觀地觀察圖形，找出未知線段BC=已知線段AB-已知線段AC，從而求出。
2、利用線段中點的定義，求線段的長度。
當有線段中點出現時，可以考慮運用線段中點的定義。把例1變式為點C為線段AB的中點，線段AB=10，求BC的長。
這題可以運用線段中點的定義可以得出BC等於AB的一半，從而求出。
3、利用數形結合的方法，用列方程的方法求線段的長度。把例1變式為點C、D為線段AB上的點，把AB分成2：3：5三部分，線段AB=10，求線段AC、CD、DB的長度。
本題通過觀察圖形，找出線段之間的相等關系，AC+CD+DB=AB，正確設元，設AC=2x，CD=3x，DB=5x.從而列方程求解。
本類題型，通過觀察圖形的方法，正確找出已知線段與未知線段的關系，正確求出線段的長度。
二、當所求線段是三角形的邊元素時
1、利用直角三角形的性質勾股定理求解。
直角三角形中的一個常用定理——勾股定理，勾股定理是極其重要的定理，它是溝通代數與幾何的橋梁，揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，應用十分廣泛。是用來求線段的長度的基本方法。可以知道直角三角形的任意兩邊的長度，求第三邊的長度。
例2：在Rt△ABC中，∠C=90O，AB=10，BC=6，求AC的長。
分析：這題已知直角三
角形的一條斜邊和一條直角邊，求另一條直角邊，就可以運用勾股定理。
利用勾股定理求線段的長度關鍵是構健出直角三角形，再找出所求的線段是這個三角形的直角邊還是斜邊 就是用垂直 中點 等邊 等腰 三角形相似求解

Ⅱ 求線段長度的方法

【方法一】等面積法——用不同方式表示同一三角形的面積

解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5．

又∵CD為斜邊AB上的高，∴S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

∴4×3＝5CD，CD＝2.4．

【方法二】勾股定理——構造直角三角形，用勾股定理建立方程

解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5．

設BD＝x，則AD＝5－x．

又∵CD為斜邊AB上的高，

∴在Rt△ADC與Rt△BDC中，

CD^2＝AC^2－AD^2＝BC^2－BD^2，

即4^2－（5－x）^2＝3^2－x^2，x＝2.4．∴CD＝2.4．

【方法三】相似——根據邊角關系發現相似三角形的模型

解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∠A＋∠B＝90°．

又∵CD為斜邊AB上的高，∴∠BDC＝∠ADC＝∠C＝90°．

∴∠A＋∠ACD＝90°．∴∠B＝∠ACD．

∴△ABC∽△ACD．∴AB：AC＝BC：CD，即5：4＝3：CD，∴CD＝2.4．

【方法四】銳角三角函數——遇直角，優先考慮三角函數與勾股

解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5．

又∵CD為斜邊AB上的高，∴∠BDC＝∠C＝90°．

∴sin B＝CD：BC＝AC：AB，即CD：3＝4：5．∴CD＝2.4．

【方法五】兩點之間的距離公式——勾股定理的推廣，不超綱，選填直接用

如圖2，以點C為坐標原點，CA，CB所在直線分別為x軸，y軸，建立平面直角坐標系．

則C（0，0），A（0，4），B（3，0）．

【備注】兩點間的距離公式：

A（x1，y1），B（x2，y2）

AB=√(x1-x2)²+(y1-y2)²

【方法六】點到直線的距離公式——結合垂直的斜率關系

如圖2，以點C為坐標原點，CA，CB所在直線分別為x軸，y軸，建立平面直角坐標系．

則C（0，0），A（0，4），B（3，0）．

設直線AB的解析式為y＝kx＋4，代入B（3，0），得0＝3k＋4，k＝－．

圖2

【備注】兩直線平行：k1=k2；兩直線垂直：k1·k2=-1．

點到直線的距離公式：

點A（x′，y′），直線l：y=kx+b，則

點A到直線l的距離為：d=|kx′-y′+b|/√(1+k²)

即：把y=kx+b移項變成kx-y+b=0，把點A的橫縱坐標代入左邊，得kx′-y′+b並取絕對值，再除以(1+k²)的算術平方根

Ⅲ 線段的計算方法的技巧

線段數法：

方法一：放炮法

由線段的概念知道了線段是由有兩個端點的直線組成，那我們以最左邊端點為起點來數線段，有4條線線段（紅色線）；那以左2端點為起點的線段有3條（綠色線）；以此類推，左3有2條（藍色線），左4有1條（黃色線），一共有4+3+2+1＝10條線段。

方法二：一個一個來

我們都知道線段的必要條件之一是有兩個端點，既然每一條線段都有兩個端點，相鄰的兩個端點間的線段為1條基本線段，如此一來，圖中的基本線段有4條；而由基本線段組成的線段有3個，如此類推，由三條基本線段組成的線段有2條；由四條基本線段組成的線段有1條。

所以，圖中一共有4+3+2+1＝10條線段。

方法三：標數法

標數法其實是由方法一演變而來。當這條線有5個端點時，從最左為起點數有4條，依次為3，2，1，0.然後把這幾個數相加得出線段的總條數；當這條線是6個端點時，從最左為起點數有5條，然後依次是4，3，2，1，0.這個幾個數相加得出來的結果就是總的線段數。

當我們再試著這樣數幾條後，就會發現一個規律，線段的總條數＝（線的端點數-1）+依次遞減1的各個數+0.這就是標數法的來由。

為了方便標數和便於理解，而且保證在標數時不出錯，我們在標數時，從左邊從0開始標，到達右邊最後一個端點時，剛好是總端點數減1。

線段的應用：

在生活應用上，主要有三種——連結、隔開、刪除。

連結將不同處的兩者做關連性的鍵結，其他如指示性補充亦同。

隔開將同一處的兩區域分離，其他如景深、等位線亦同。

刪除例：於撰寫文章時，為保留創作的過程而將不妥之文句以線劃除，其他如路線中的各站亦同。

Ⅳ 線段的計算方法的技巧是什麼

有兩個端點，直線能夠測量出長度。

例：點C分線段AB為5：7，點D分線段AB為5：11，若CD＝10cm，求AB。

分析：DC＝AC－AD，根據已知的比例關系，AC、AD均可用所求量AB表示，這樣通過已知量DC，即可求出AB。

解：因為點C分線段AB為5：7，點D分線段AB為5：11

所以又因為CD＝10cm，所以AB＝96cm

(4)空間中線段長度的計算方法擴展閱讀：

用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段。線段長就是這兩點間的距離。

連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離（distance）。

線段用表示它兩個端點的字母A、B或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中A、B表示線段的的兩個端點。

Ⅳ 怎麼計算線段長度

可以建立坐標系，得出線段兩端的點的坐標，然後進行計算。如果坐標是讓猜(a，b)和坦陵型(c，d)的話，長度是√((c－汪稿a)²+(d－b)²)

Ⅵ 線段計算方法

線段的計算方法有以下幾種：
1.直角三角形法：構造直角三角形，利用勾股定理可以求出結果。
2、解三角形法：利用正弦定理和餘弦定理求出結果。
3、方程法：根據條件利用面積相等或體積相等，截割線段成比例，三角形相似，全等等方法列方程解方程，就可以求出結果。
4、可以建立直角坐標系，利用兩點間的距離公式，可以很快得出結果。

Ⅶ 線段長度公式是什麼

線段長度公式是兩點(a，b)(c，d)距離=(d-b)的平方+(c-a)的平方然後整個開根號。線段是指直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點），有別於直線、射線，線段，技術制圖中的一般規定術語，是指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線。

線段長度定義

線段用表示它兩個端點的字母A、B或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a，其中A、B表示線段的的兩個端點，在連接兩點的所有線中，線段最短。簡稱為兩點之間線段最短。

所以三角形中兩邊之和大於第三邊，通常來說，也是課本上通用的一種說法，是線段是由無數個點組成的，當所求線段是三角形的邊元素時，可以利用直角三角形的性質勾股定理求解，勾股定理表達式a²+b²=c²，勾股定理是用來求線段的長度的基本方法。