環形路線追及計算方法

『壹』 環形跑道問題公式.追及,相遇的!別說大道理!就要公式,全一點的!

甲的路程 +乙的路程=環形周長
編輯本段追及問題
追及時間＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及時間 追及時間×速度差＝路程差
追及問題（環形）
快的路程-慢的路程=曲線的周長

『貳』 環形N次相遇追及公式

相遇時間＝跑道÷兩人速度差
同向跑時,相遇時間＝跑道÷兩人速度差（兩人起點相同用這個公式）甲的路程+乙的路程=環形周長追及時間＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及時間追及時間×速度差＝路程差快的路程-慢的路程=曲線的周長

『叄』 追擊相遇問題在環形跑道上的公式

同向跑時,相遇時間＝跑道÷兩人速度差（兩人起點相同用這個公式）

甲的路程 +乙的路程=環形周長

追及時間＝路程差÷速度差

速度差＝路程差÷追及時間 追及時間×速度差＝路程差

快的路程-慢的路程=曲線的周長

(3)環形路線追及計算方法擴展閱讀：

行程問題基本數量關系式有：

1、速度×時間=距離。

2、距離÷速度=時間。

3、距離÷時間=速度。

解答相遇問題，要弄清題意，按照題意畫出線段圖，分析各數量之間的關系，選擇解答方法.。相遇問題除了要弄清路程，速度與相遇時間外，在審題時還要注意一些重要的問題：是否是同時出發,如果題目中有誰先出發,就把先行的路程去掉,找到同時行的路程。

『肆』 行程問題之環形相遇追及問題

行程問題中有些題目，題干往往會設定是有人繞著公園或者在田徑場運動，運動的路線能形成閉環，這類問題我們稱之為環形相遇追及問題。

下面就帶大家了解一下環形相遇追及問題，並且找到解決它的方法。

一、環形相遇

環形相遇指兩人在環形跑道反向而行，一個人順時針運動，另一個人逆時針運動，經過一段時間之後在跑道某一個點兩人相遇。如果兩人是同時同地出發，則第一次相遇時，兩人走過的路程之和等於跑道的周長，第n次相遇時，兩人走過的路程之和等於n倍的跑道周長。記為：

例：甲乙兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鍾走9米，乙每分鍾走16米。現在兩個人從同一點反方向行走，那麼出發後多少分鍾他們第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

解析：由題意可知，甲乙兩人同時從同一點反方向行走，第二次相遇時，他們所走過的總路程為圓形池塘周長的兩倍，即400×2=800米，所花費的時間t=800÷(9+16)=32分鍾，故選擇B選項。

二、環形追及

環形追及指兩人在環形跑道同向而行，兩人都順時針或者都逆時針運動，經過一段時間之後速度較快的人追上速度較慢的人。如果兩人是同時同地出發，則第一次追上時，兩人的路程之差等於跑道的周長，第n次追上時，兩人的路程之差等於n倍的跑道周長。記為：

例2：一條環形跑道長400m，小張與小王同時從同一點出發，同向而行，小張的速度為6米每秒，小王的速度為4米每秒，當小張第四次追上小王時，小張跑了幾圈?

A.4 B.6 C.10 D.12

解析：由題意可知，甲乙兩人同時從同一點同向行走，當小張第四次追上小王時，小張與小王走過的路程差應該為4倍的跑道周長，即4×400=1600米，根據行程公式，可列出方程6t-4t=1600，解得t=800秒。此時小張走過的路成為6×800=4800米，4800÷400=12圈，故選擇D項。