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任意數除以9的余數計算方法視頻

發布時間:2023-06-13 03:23:13

Ⅰ 數學中什麼是去9法

《去九法》是種驗算加、減、乘運算的方法。去九法的應用要追溯至薩珊王朝時代。當時伊斯蘭文化貿易興盛,應商業的需求,就產生了去九法,以驗算交易中運算。

原理:ABC

=100A+10B+1C

=(99+1)A+(9+1)B+1C

=99A+9B+(A+B+C)

=9M+(A+B+C)

因此可得知:

ABC≡A+B+C (mod9)

所以,在ABC+DEF=GHI的運算中,

ABC+DEF≡(A+B+C)+(D+E+F)≡G+H+I (mod9)

A+B+C的和,仍可繼續拆解,以此類推。


(1)任意數除以9的余數計算方法視頻擴展閱讀:

驗算方法

以19786901×8098678443=160247748582475143為例:

19786901 ⇒ 1+9+7+8+6+9+0+1=41 ⇒ 4+1 = 5

8098678443 ⇒ 8+0+9+8+6+7+8+4+4+3 = 57 ⇒ 5+7 = 12 ⇒ 1+2 = 3

160247748582475143 ⇒ 78 ⇒ 15 ⇒ 1+5 =6

5 × 3 = 15 ⇒ 1+5 =6

所以證明了此算式有可能正確,如果去9之後,等式左右相同,則說明等式有可能正確,若等式兩邊去9之後結果不相同,則算式一定不正確。

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