① 小學六年級奧數題
1.
假設一頭牛一天吃掉一個單位的草，則
15頭牛10天吃完的草是：15*10=150
25頭牛5天吃完的草是：25*5=125
那麼，又多出來的五天可以求得草的生長速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生長五個單位；
那麼原來的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
當有三十頭牛時，每談纖天吃掉三十單位草，但又長出來五單位草。及每天吃掉二十五單位的草。
所以；30頭牛吃完牧場的草要的天數是：
100/25=4天
還可以這樣計算：
草量 吃的天數 每天剩餘量
100 1 70
75 2 45
50 3 25
30 4 0
2.和第一題是同一個方法
3.求300、262、205三個數的公倍數，然後再在這個數的基礎上分別加上1，2，3，4，5，6，7…………204.這二百零四個數字都符合要求
1.
假設一頭牛一含拍仿天吃掉一個單位的草，則
15頭牛10天吃完的草是：15*10=150
25頭牛5天吃完的草是：25*5=125
那麼，又多出來的五天可以求得草的生長速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生長五個單位；
那麼原來的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
當有三十頭牛時，每天吃掉三十單位草，但又長出來五單位草。及每天吃掉二十五單位的草。
所以；30頭牛吃完牧場的草要的天數是：
100/25=4天
8.他們從出發到結束，每秒5米的跑7圈，每秒7米的跑5圈，所以途中他們相遇5次
1、15頭牛10天吃完牧場上的草，25頭牛5天吃完牧場上的草，如果牧場上的草均速生長，30頭牛吃完牧場的草要幾天？
設每頭牛每天吃的草為1份
15頭牛10天吃的草為15×10=150份
25頭牛5天吃的草為25×5=125份
相差150-125=25份
這25份就是草地在10-5=5天內長出的草
所以草地每天長草25/5=5份
草地原來有草150-10×5=100份
30頭牛每天吃草30份，
除了草地每天長出的5份，還要從原有的草里吃掉30-5=25份
一共可以吃100/25=4天
2、12頭牛在4個星期內吃光了10/3公畝牧場上的草，21頭牛在9星期吃了10公畝牧場上的草。問：在18個星期內吃光24公畝牧場上的草要多少頭牛？
和上題類似賀棗。
設每頭牛每星期吃的草為1份。
12頭牛在4個星期內吃光了10/3公畝牧場上的草，
那麼12×3=36頭牛在4個星期能吃光10/3×3=10公畝牧場上的草
一共吃了36×4=144份
21頭牛9星期吃了21×9=189份
相差189-144=45份
這45份就是10公畝牧場在9-4=5星期內長出的草
所以10公畝牧場每星期長草45/5=9份
10公畝牧場原有草144-9*4=108份
那麼，24公畝牧場，
每星期長草24/10*9=21.6份
原來有草24/10*108=259.2份
18個星期能長草21.6×18=388.8份
一共259.2+388.8=648份
18個星期吃光，每天吃掉：
648/18=36份
所以在18個星期內吃光24公畝牧場上的草要36頭牛
3、有一個整數，除300、262、205、得到相同的余數，這個整數是多少？
用到同餘的知識。
300-262=38
300-205=95
262-205=57
這個整數能同時整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公約數為19
所以這個整數是19
4、有一個數除以3餘1，除以4餘2，除以5餘3，這個數是多少？
這個數，加上2，就能同時被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍數是60
所以這個數最小是60-2=58
58加上60的整數倍，都能滿足題意。
本題只能求出這個數最小是多少。
5、某項工程甲獨做12天完工，乙單獨做15天可以完工，丙獨做18天可以完工，今第一天由甲開始做起，第二天由乙做，第三天由丙做，以後按這個順序輪流做，周而復始。問：這樣做幾天才能完工？
一個循環，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4餘32，即甲乙丙幹完4個循環以後，還剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，還剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，還剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙還需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天
6、兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇後兩車仍然以原速度繼續前進，各車分別在站後立即返回，又在離甲站80千米的地方相遇。兩站相距多少千米？
做路程問題，一定要會畫圖，畫個線段圖看看。。。
兩車第一次相遇，共行了1個全程，其中甲站開出的火車行了40千米
兩車第二次相遇，共行了3個全程，其中甲站開出的火車行了2個全程減去80千米
兩車共行3個全程，所用時間是共行1個全程的3倍，
甲站開出的火車應該行40*3=120千米
即：2個全程減去80千米等於120千米
所以甲乙兩站相距：（120+80)/2=100千米
7、甲、乙二人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鍾跑3米。乙的速度是每秒鍾跑2米，如果他們同時分別在直路兩端出發，當他們跑了10分鍾，那麼，在這段時間內共相遇了多少次？
10分鍾，甲乙一共跑了(3+2)*10*60=3000米
相當於3000/90=
甲乙第一次相遇，共跑了1個全程90米，
以後兩人每共跑2個全程，90×2=180米就相遇一次
（3000-90）/180=16餘30米
所以兩人一共相遇了16+1=17次
8、兩個學生在圓形跑道上同一點A出發。按相反方向跑步，速度分別為每秒5米和每秒7米，直到他們在A點首次相遇時結束，那麼他們開始運動到結束之前，在途中相遇多少次？
兩人速度比為5：7
相同時間內的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的時候，快的正好跑完7圈，兩人首次在A相遇
所以兩人首次在A點相遇時，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇時，兩人共跑了1圈
以後每共跑2圈兩人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以兩人一共相遇5+1=6次
或者：
兩人一共跑了12圈
共跑的每個奇數圈相遇1次（即共跑1，3，5.。。。圈相遇）
一共有12/2=6個奇數圈，所以一共相遇6次
當然，這里說的相遇6次，指的是途中相遇，最後一同回到A點的那次不算。
9、一位科學家每天按固定時間從家裡動身到單位上班，司機也總是按時從單位開小汽車去接他。有一天，這位科學家提前出門，沿著小汽車行駛的路線前進，行了20分鍾遇上了接他的小汽車，然後乘車往單位上班，結果比平時早8分鍾到達單位。問：（1）這位科學家比平時提早幾分鍾出門？（2）小汽車的速度是這位科學家步行速度的多少倍？
早8分鍾到達單位，即汽車往返行駛的時間比平時少了8分鍾
科學家步行20分鍾的路程等於汽車8/2=4分鍾的路程
汽車速度是科學家步行速度的20/4=5倍
科學家比平時提前20+4=24分鍾出門
解釋一下：科學家步行20分鍾遇到汽車時，如果不上車，汽車繼續前行4分鍾就到科學家的家，這個時間就是平時科學家出門的時間。
而今天，科學家已經步行了20+4=24分鍾，所以比平時提前24分鍾出門。
10、有兩個班的小學生要到少年宮參加活動，但是有一輛車接送，第一班的學生從學校出發的同時，第二班學生開始步行，車在途中某處，讓第一班學生下車步行，車立刻返回接第二班學生上車並直接開往少年宮。學生步行速度為每小時4千米，載學生時車速每小時40千米，空車每小時50千米。問：要使兩班學生同時到達少年宮，第一班學生步行了全場的幾分之幾？
設第一班乘車時間為t
中途，第一班學生下車的時候，
兩班相距(40-4)t=36t
汽車和第二班相遇，需要36t/(50+4)=2/3*t,
此時，兩班相距還是36t
兩班同時到達少年宮，還需要的時間為：
36t/(40-4)=t
所以一班乘車時間為t，步行時間為2/3*t+t=5/3*t
乘車和步行的路程比為：
40t:5/3*t*4=6:1
步行的路程為全長的1/(1+6)=1/7
11、將5種不同顏色的花種在該花壇上，相鄰的兩邊不載同一種花，求有幾種不同的載法？
題目不全？
12、40名同學參加競賽，數、理、化各17、18、19人獲獎，數學和物理，數學和化學，物理和化學二項獲獎的分別為5、5、4人，數、理、化三項均獲獎的有3人，求有幾人沒獲獎.
數據不對，是不是一共50名同學參加競賽？
獲獎的人數一共有：
17+18+19-5-5-4+3=43人
那麼沒有獲獎的有50-43=7人
1.
假設一頭牛一天吃掉一個單位的草，則
15頭牛10天吃完的草是：15*10=150
25頭牛5天吃完的草是：25*5=125
那麼，又多出來的五天可以求得草的生長速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生長五個單位；
那麼原來的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
當有三十頭牛時，每天吃掉三十單位草，但又長出來五單位草。及每天吃掉二十五單位的草。
所以；30頭牛吃完牧場的草要的天數是：
100/25=4天
還可以這樣計算：
草量 吃的天數 每天剩餘量
100 1 70
75 2 45
50 3 25
30 4 0
300-262=38
300-205=95
262-205=57
這個整數能同時整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公約數為19
所以這個整數是19
1. 假設一頭牛一天吃掉一個單位的草，則15頭牛10天吃完的草是：15*10=150
25頭牛5天吃完的草是：25*5=125
那麼，又多出來的五天可以求得草的生長速度：(150-125)/(10-5)=5
即，草每天生長五個單位；那麼原來的草有：150-5*10=100 (或者125-5*5=100)
當有三十頭牛時，每天吃掉三十單位草，但又長出來五單位草。及每天吃掉二十五單位的草。
所以；30頭牛吃完牧場的草要的天數是：100/25=4天
2. 和第一題一樣,自己掌握吧.
3. 300-262=38
300-205=95
262-205=57
這個整數能同時整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公約數為19
所以這個整數是19
4. 這個數，加上2，就能同時被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍數是60
所以這個數最小是60-2=58
5. 一個循環，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4餘32，即甲乙丙幹完4個循環以後，還剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，還剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，還剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙還需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天
6. 兩車第一次相遇，共行了1個全程，其中甲站開出的火車行了40千米
兩車第二次相遇，共行了3個全程，其中甲站開出的火車行了2個全程減去80千米
兩車共行3個全程，所用時間是共行1個全程的3倍，
甲站開出的火車應該行40*3=120千米
即：2個全程減去80千米等於120千米
所以甲乙兩站相距：（120+80)/2=100千米
7. 跑了10分鍾,他們一共跑了:600*(2+3)=3000米
除去第一次,每跑2次90米要相遇1次
一共跑了(3000-90)/(90*2)=16......30米
相遇了16+1次,也就是17次.
8. 兩人速度比為5：7
相同時間內的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的時候，快的正好跑完7圈，兩人首次在A相遇
所以兩人首次在A點相遇時，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇時，兩人共跑了1圈
以後每共跑2圈兩人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以兩人一共相遇5+1=6次
9. 早8分鍾到達單位，即汽車往返行駛的時間比平時少了8分鍾
科學家步行20分鍾的路程等於汽車8/2=4分鍾的路程
(1)科學家比平時提前20+4=24分鍾出門
(2)汽車速度是科學家步行速度的20/4=5倍
10. 解:設第一班乘車時間為X
中途，第一班學生下車的時候，
兩班相距(40-4)X=36X
汽車和第二班相遇，需要36X/(50+4)=2/3*X,
此時，兩班相距還是36X
兩班同時到達少年宮，還需要的時間為：
36t/(40-4)=X
所以一班乘車時間為t，步行時間為2/3*X+X=5/3*X
乘車和步行的路程比為：
40X:5/3*X*4=6:1
步行的路程為全長的1/(1+6)=1/7
11. 花壇是什麼形狀的?
12. 按已知條件,只有數學獲獎的有17-13=4人
只有物理獲獎的有18-12=6人
只有化學獲獎的有19-12=7人
獲獎的有4+6+7+3+5+5+4=34人
沒獲獎的有40-34=6人
3. 300-262=38
300-205=95
262-205=57
這個整數能同時整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公約數為19
所以這個整數是19
4. 這個數，加上2，就能同時被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍數是60
所以這個數最小是60-2=58
5. 一個循環，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4餘32，即甲乙丙幹完4個循環以後，還剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，還剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，還剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙還需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天
6. 兩車第一次相遇，共行了1個全程，其中甲站開出的火車行了40千米
兩車第二次相遇，共行了3個全程，其中甲站開出的火車行了2個全程減去80千米
兩車共行3個全程，所用時間是共行1個全程的3倍，
甲站開出的火車應該行40*3=120千米
即：2個全程減去80千米等於120千米
所以甲乙兩站相距：（120+80)/2=100千米
7. 跑了10分鍾,他們一共跑了:600*(2+3)=3000米
除去第一次,每跑2次90米要相遇1次
一共跑了(3000-90)/(90*2)=16......30米
相遇了16+1次,也就是17次.
8. 兩人速度比為5：7
相同時間內的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的時候，快的正好跑完7圈，兩人首次在A相遇
所以兩人首次在A點相遇時，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇時，兩人共跑了1圈
以後每共跑2圈兩人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以兩人一共相遇5+1=6次
9. 早8分鍾到達單位，即汽車往返行駛的時間比平時少了8分鍾
科學家步行20分鍾的路程等於汽車8/2=4分鍾的路程
(1)科學家比平時提前20+4=24分鍾出門
(2)汽車速度是科學家步行速度的20/4=5倍
10. 解:設第一班乘車時間為X
中途，第一班學生下車的時候，
兩班相距(40-4)X=36X
汽車和第二班相遇，需要36X/(50+4)=2/3*X,
此時，兩班相距還是36X
兩班同時到達少年宮，還需要的時間為：
36t/(40-4)=X
所以一班乘車時間為t，步行時間為2/3*X+X=5/3*X
乘車和步行的路程比為：
40X:5/3*X*4=6:1
步行的路程為全長的1/(1+6)=1/7
11. 花壇是什麼形狀的?
12. 按已知條件,只有數學獲獎的有17-13=4人
只有物理獲獎的有18-12=6人
只有化學獲獎的有19-12=7人
獲獎的有4+6+7+3+5+5+4=34人
40-34=6人
② （5738－760－95）/19
5738/19-760/19-95/19=302-40-5=257