補碼相乘計算方法

Ⅰ 什麼是補碼，其補碼如何計算

就比如-9補碼是11110111。

9的源碼為00001001，如果是負數的話，補碼為最高位置1，其餘取反也就是11110110，然後在最低位加1即可即11110111。

計算機中的負數是以其補碼形式存在的補碼=原碼取反+1。

一個位元組有8位可以表示的數值范圍在-128到+127。用二進製表示也就是10000000-01111111（注意：最高位表示符號）。最高位是1的都是負數最高位是0的都是正數。

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補碼乘法

補碼的乘法不具備【X*Y】補=【X】補×【Y】補的性質。但是【X*Y】補==【X】補×Y，所得結果再取補碼，如薯衫x=101，y=011，[x*y]補禪手卜=-[(-101)*011]=-[011*011]=-01001=10111。

其中，若【Y】補=y31y30……y0，則Y=-y31*2^31+y30*2^30+……+y0*2^0

原碼表示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數該位為賀穗0，負數該位為1（0有兩種表示：+0和-0），其餘位表示數值的大小。

Ⅱ 舉一個計算機補碼計算的例子，以及怎麼計算

運用：在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理。

計算

1、正數

正整數的補碼是其二進製表示，與原碼相同。

例如：+9的補碼是00001001。（備註：這個+9的補碼是用8位2進制來表示的，補碼表示方式很多，還有16位二進制補碼表示形式，以及32位二進制補碼表示形式,64位進制補碼表示形式等。每一種補碼表示形式都只能表示有限的數字。）

2、負數

求負整數的補碼，將其原碼除符號位外的所有位取反（0變1，1變0，符號位為1不變）後加1。

同一個數字在不同的補碼表示形式中是不同的。比如-15的補碼，在8位二進制中是11110001，然而在16位二進制補碼表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2進制來表示。

例如：求-5的補碼。-5對應正數5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)。所以-5的補碼是11111011。

3、0的補碼

[+0]補=[+0]反=[+0]原=00000000

[ -0]補=11111111+1=00000000

(2)補碼相乘計算方法擴展閱讀

補碼乘法

補碼的乘法不具備【X*Y】補=【X】補×【Y】補的性質。但是【X*Y】補==【X】補×Y,所得結果再取補碼，如x=101,y=011,[x*y]補=-[(-101)*011]=-[011*011]=-01001=10111。

其中，若【Y】補=y31y30……y0，則 Y=-y31*2^31+y30*2^30+……+y0*2^0

原碼

原碼(true form)是一種計算機中對數字的二進制定點表示方法。原碼表示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數該位為0，負數該位為1（0有兩種表示：+0和-0），其餘位表示數值的大小。

Ⅲ 用補碼一位乘法計算X*Y的補碼，寫出計算過程，X=0.1010，Y= -0.0111

X的補碼為0.1010，-X的補碼為1.0110，Y的補碼為1.1001(低位有4位)。
高位
低位(乘數補碼處理值)
說明
00
0000
｜110010
最低位10，高位加-X的補碼
11
0110
————
11
0110
11
1011
01｜1001
執行右移，最低位01，高位加X的補碼
00
1010
————
00
0101
00
0010
10｜1100
執行右移，最低位00，高位加0
00
0000
————
00
0010
00
0001
010｜110
執行右移，最低位10，高位加-X的補碼
11
0110
————
11
0111
11
1011
1010｜11
執行右移，乘數補碼被右移出去，進行最後一次
00
0000
運算，最低位11，高位加0
————
11
1011
1010｜11
最終結果為11.10111010，因為補碼一位乘結果用的是雙符號位，換成單符號位就是1.10111010。
我總結了點補碼一位乘的方法，給你參考下
處理對象：被乘數補碼*乘數補碼=兩數積的補碼。
預處理：
1、單獨算出被乘數的相反數的補碼，同時乘數補碼往右擴一位補0(乘數補碼處
理值)，積的符號位與其餘位必須一同計算。
2、兩數補碼相乘拆分為多個加法運算。
3、每次加法運算分為高位和低位兩部分處理，高位初始值為0、位數是在帶符號被乘
數位數基礎上向左擴一位(利於右移)，低位初始值是乘數補碼處理值、位數與乘數
數據位位數相同。
第一次加：4、第一次加法是由高位和加數相加，加數的值由乘數補碼處理值的最低兩位確定
(若為01，加數為被乘數補碼，若為10，加數為被乘數的相反數的補碼，若這兩位
的數值相等，則加數為0；加數左邊多餘的一位根據其符號位確定補0還是補1，符
號位為0則補0，符號位為1則補1)。
5、此次加法運算結束後，加法運算所得的高位(部扒旅分積)與低位合成一個整體並右移1
位得到新的高位和低位(右移時左邊補0還是補1由右移前的符號位確定，符號位為
0則補0，符號位為1則補1，，另外在右移時乘數補碼處理值也連帶著右移)。
第二次加：6、高位再次進行加法處兆中理，加數的值由新得到的乘數補碼處理值的最低兩位確定(確
定方法同第4點)。
7、此次加法運算結束後，加法運算所得的高位(部分積)與低位合成一個整體並右移1
位得到新的高位和低位(右移時高位左邊補0或1的確定方法同第5點，另外在右移
時乘數補碼處理值也連帶著右移)。
循環加法：8、按「第二次加」的方法循環，直至低位將乘數補碼處理值的每一位都右移出去後，
再進行一次加法運算(此次加法運算結束後不進行右移)，此時得到的高位和低位
合成一個整體就是最終乘積，這個最終乘積是雙符號位。
9、所得的最終乘積的小數位數必須是被乘
數補碼與乘數補碼的小數位數之和。
關於雙符號位：00
正，11
負，01
上溢，10
下溢。
附註：無論是原碼一位乘，還是補碼一位乘、補碼二位乘，與手工演算法都有共通之處，都是根據
乘數每一位(或兩位)
的狀態在被乘數的基礎上來確定加數(如被乘數、被乘數補碼、被
乘數相反數春猜凳補碼、0)，因為乘數是二進制的，
每一位只有0、1兩種狀態，所以又免去
了手算十進制乘法中以乘數每一位去乘被乘數來確定加數的過程，而右
移所得的部分
積就相當於手算乘法中左移加數。