體素計算方法

⑴ 什麼是圖像的體素

體素是體積元素的簡稱。一如其名，是數字數據於三維空間分割上的最小單位，體素用於三維成像、科學數據與醫學影像等領域。概念上類似二維空間的最小單位像素，像素用在二維計算機圖像的影像數據上。有些真正的三維顯示器運用體素來描述它們的解析度。如同像素，體素本身並不含有空間中位置的數據(即它們的坐標)，然而卻可以從它們相對於其它體素的位置來推敲，意即它們在構成單一張體積影像的數據結構中的位置。體素用恆定的標量或者向量表示一個立體的區域，體素的邊界在於相鄰晶格的中間位置。這樣，「體素」這個術語僅僅用來表示最鄰近的插值，而不用來表示如三次線性、立方等等高次插值，這些情況可以用單元體積分支來表示。

體素的數值可以表示不同的特性。在CT掃描中，這些值是Hounsfield單位，表示身體對於X光的不透光性。在MRI或者超聲診斷學中會得到不同類型的數值。體素雹物可以包含本質上是向量的多個標量數值。在B模式超聲掃描以及多普勒數據中，在同一個體素位置的密度與流速經過獨立通道獲取。三維成像技術，以顏色作為物體三維信息的載入和傳遞工具，以彩色CCD攝像機爛脊作為圖像獲取器件，通過計算機軟體處理源歷液，對顏色信息進行分析K解碼，終極獲取物體的三維面形數據。並以人的嘴唇模型為對象進行了具體實驗，得到了較滿足的結果。

⑵ 何謂體素,圖素,體素的 布爾運算包括那些內容

基本圖形元素與段的概念

客觀世界的圖形對象非常復雜，為了能用計算機來處理圖形，就要對圖形對象進行分解與綜合。

1.圖素和體素
在二維圖形系統中將基本圖形元素稱為圖素或圖元，而在三維圖形系統中稱為體素。
圖素是指可以用一定的幾何參數和屬性參數描述的最基本的圖形輸出元素，包括點、線、圓、圓弧、橢圓、二次曲線等。體素的定義相對復雜一些，是三維空間中可以用有限個尺寸參數定位和定形的體，常有三種定義形式：
(1)從實際形體中選擇出來，可用一些確定的尺寸參數控制其最終位置和形狀的一組單元實體，如長方體、圓柱體、圓錐體、圓環體、球體等。
(2)由參數定義的一條（或一組）輪廓線沿一條（或一組）空間參數曲線作掃描襲迅運動而產生的形體。
(3)用代數半空間定義的形體，在此半空間中點集可定義為：{(x,y,z)|f(x,y,z)≤0}此處的f應是不可約多項式，多項式系數可以是形狀參數，半空間定義法只適用正則形體。

基本圖形元素與段的概念

客觀世界的圖形對象非常復雜，為了能用計算機來處理圖形，就要對圖形對象進行分解與綜合。

1.圖素和體素
在二維圖形系統中將基本圖形元素稱為圖素或圖元，而在三維圖形系統中稱為體素。
圖素是指可以用一定的幾何參數和屬性參數描述的最基本的圖形輸出元素，包括點、線、圓、圓弧、橢圓、二次曲線等。體素的定義相對復雜一些，是三維空間中可以用有限個尺寸參數定位和定形的體，常有三種定義形式：
(1)從實際形體中選擇出來，可用一些確定的尺寸參數控制其最終位置和形狀的一組單元實體，如長方體、圓柱體、圓錐體、圓環體、球體等。
(2)由參數定義的一條（或一組）輪廓線沿一條（或一組）空間參數曲線作掃描運動而產生的形體。
(3)用代數半空間定義的形體，在此半空間中點集可定義為：{(x,y,z)|f(x,y,z)≤0}此處橘拿的f應是不可約多項式，多項式系數可以是形狀參數，半空間定義法只適用正則形體。
布爾的4種運算方式。
· Union（並集）：用來將兩個造型合並，相交的部分將被刪除，運算完成後兩個物體將成為一個物體。
· Intersection（交集）：用來將兩個造型相交的部分保留下來，刪除不相交的部分。
· Subtraction（A-B）（A-B部分）：在A物體中減去與B物體重合的部分。
· Subtraction（B- A）（B- A部分）：在B物體中減去與圓禪搭A物體重合的部分。
以上4種布爾運算方式是：並集、交集、A-B部分、B-A部分。
布爾邏輯運算符是用來表示兩個檢索詞之間的邏輯關系，用以形容一個概念。
常用的運算符是邏輯與（AND）、邏輯或（OR）、邏輯非（NOT）。

⑶ 何謂體素,圖素,體素的 布爾運算包括那些內容

沒有布爾運算符,只有布爾表達式和布爾值,所有值為真或假的表達式都稱為布爾表達式,其值用0 或1表示.

C語言的運算符可分為以下幾類：
1. 算術運算符:用於各類數值運算。包括加(+)、減(-)、乘(*)、除(/)、求余(或稱模運算，%)、自增(++)、自減(--)共七種。
2. 關系運算符:用於比兆漏較運算。包括大於(>)、小於(=)、小於等於(<=)和不等於(!=)六種。
3. 邏輯運算符:用於邏輯運算。包括與(&&)、或(||)、非(!)三種。
4. 位操作運算符:參與運算的量，按二進制位進行運算。包括位與(&)、位或(|)、位非(~)、位異或(^)、左移族型爛(<>)六種。
5. 賦值運租伍算符:用於賦值運算，分為簡單賦值(=)、復合算術賦值(+=,-=,*=,/=,%=)和復合位運算賦值(&=,|=,^=,>>=,<<=)三類共十一種。
6. 條件運算符:這是一個三目運算符，用於條件求值(?:)。
7. 逗號運算符:用於把若干表達式組合成一個表達式(，)。
8. 指針運算符:用於取內容(*)和取地址(&)二種運算。
9. 求位元組數運算符:用於計算數據類型所佔的位元組數(sizeof)。
10. 特殊運算符:有括弧()，下標[]，成員(→，.)等幾種。

⑷ 體素名詞解釋

體素:圖像形成的處理有如將選定層面分成若干個體積相同的長方體,稱之為體素。

醫學影像學專業主要學習基礎醫學、臨床醫學、醫學影像學的基本理論知識，受到常規放射學、CT、磁共振、超聲學、DSA、核醫學影像學等操作技能的基本訓練，具有常見病的影像診斷和介入放射學操作基本能力。

3、MRA：磁共振血管造影，是指利用血液流動的磁共振成像特點，對血管和血流信號特徵顯示的一種無創造影技術。常用方法有時間飛躍、質子帶告相位對比、黑血法。

4、MRS: 磁共振波譜，是利用MR中的化學位移現象來確定分子組成及空間分布的一種衫氏檢查方法，是一種無創性的研究活體器官組織代謝、生物變化及化合物定量分析的新技術。(哈醫大2009年復試題)

5、MRCP：是磁共振膽胰管造影的簡稱，採用重T2WI水成像原理，無須注射對比劑，無創陸者散性地顯示膽道和胰管的成像技術，用以診斷梗阻性黃疽的部位和病因。

⑸ 減肥如何計算體重

通過公式來計算體重。減肥期間經常稱體重是檢測自己的減肥方法是否健康和有效，以便及時調整和改變。這樣對減肥和身體健康都有很好的益處。

3，保持充足的睡眠。

充足的睡眠身體能分泌瘦體素，瘦體素具有提升代謝和促進脂肪燃燒的輔助作用。對維持健康的體重和身體健康都有很好的輔助幫助。建議搜行每天保持7~8小時地充足睡眠為宜。

⑹ 基於體素的三維重建

體素法通過描述物體在空間中的實體區域來表示雀差其幾何形狀。不只是表面，物體的內部也被體素表達。早期基於體素的三維重建方法大多採用空間雕刻方法，即從一個完整填充的空間，逐步雕刻（剔除）掉不滿足邊界和光度一致性的實體，直到表面有很好的光度一致性。原始的空間雕刻方法明叢有著明顯的缺陷，一旦一個本應為實體的區域被錯誤地剔除，產生的新表面會更加不符合光度一致性，導致越來越多的區域被剔除。這種雪崩現象導致該演算法不夠魯棒。為此，Seitz等提出了基於體素著色的方法，通過直接計算空間中每個體素的色彩一致性頃槐皮並進行過濾來求解三維信息。

⑺ 怎樣計算四體素矩陣的反投影法

我的理解是：A在B的每一列的投影向量組成的矩陣就游哪是你要求的枯卜投影矩陣（結果是一個矩陣，而不是你說的向量）。
那麼就轉化為求一個向量到另一個向量的投影了。（方法如下）
例子：求向量a在向量b上的投影（a、b維數相同）
1、單神敗碼位化b，得到c（向量）
2、a和c做內積，得到d（標量）
3、dc即為投影向量

⑻ spm怎麼對體素進行聚類校正

對於體素聚類校正，一種常用的方法是「Z-correction」方法，該方法可以在不需要先驗知識或標簽的情況下，通過將每個體素的值減去該體素所在層的平均值，並除以該層的標准差來進行體素聚類校正。

具體步驟如下：

1. 計算每個層的平均值和標准差。以數據集的所有層數據為一整體，計算平均值和標准差，然後按照每層在整體中的佔比計算出每個層的平均值和標森運搜准悄敬差。

2. 對每個體素進行聚類校正。對於一個給定的體素，將該體素的值減去所在層的平均值，並除以該層的標准差，以獲得經過校正的新值。

3. 將校正後的體素聚類。使用現有的聚類演算法（如k-means演算法等），將校正後的體此歷素進行聚類。在聚類前，你可能需要確定最佳聚類數量，這可能需要進行一些實驗才能獲得最佳結果。

4. 根據聚類結果優化體素聚類。可以通過直觀地檢查聚類結果，發現那些聚類中的錯誤體素，然後手動移動它們的位置，使它們更接近真實的聚類結果。

需要注意的是，雖然Z-correction方法可以在不需要先驗知識或標簽的情況下，對體素進行聚類校正，但對於一些特殊場景，可能需要使用其他方法或演算法來達到更好的效果。因此在具體操作時，需要根據實際情況選擇最佳的方法或演算法。

⑼ 體素計算是什麼意思

體素計算的意思如下：
是3D數據的不同表示類型：
（拿裂巧a）點雲（源肢Pointclouds）；
(b)體素網格(Voxelgrids)；
(c)多邊形網格(Polygonmeshes)；
(d)多視圖表示(Multi-viewrepresentations)。其中：
a.點雲是三維空間(xyz坐標)點的消鍵集合。
b.體素是3D空間的像素。量化的，大小固定的點雲。每個單元都是固定大小和離散坐標。
c.mesh是面片的集合。
d.多視圖表示是從不同模擬視點渲染的2D圖像集合。

⑽ 好的學術論文具有哪些特點

學術論文使學生發現自己的長處和短處，以便在今後的工作中有針對性地克服缺點，下面我給大家分享一些好的學術論文的特點，大家快來跟我一起欣賞吧。
好的學術論文具有的特點
以醫學學術論文為例，好的醫學論文具有以下特點：一篇好的醫學SCI論文誕生，既要有好的選題，好的設計，又要有具體的實施和認真的總結，作者必須把握好每一個環節，做到嚴肅、嚴謹、嚴密。有的人臨時想寫一篇論文，平時沒有選題、沒有設計、沒有素材、更談不上積累，怎麼能臨時寫出論文呢?所以，醫學SCI論文寫作一定要注意積累!

按醫學論文來源分類：

分為原著(包括論著、著術及短篇報道)和編著(包括教科書、參考書、專著、文獻、綜述、講座、專題筆談、專題討論等)兩類;

按論文寫作目的分類為：學術論文和學位論文兩類;

按醫學學科及課題性質分為：基礎醫學、臨床醫學、預防醫學、康復醫學等四類;

按論文的研究內容分：實驗研究論文、調查研究論文、實驗研究論文、資料分析論文、經驗體會論文五類;

按論文的論述體裁分為：論著、文獻、綜述、述評、講座、技術與方法、個案報告和醫學科普論文等。所以，作者必須根據自己研究工作和研究資料的內容，選擇相應體裁的論文表達形式。

每一項實驗或者臨床觀察，均應有嚴密的計劃和步驟。在應用嚴密的操作和相關的程序當中，更不允許隨意更改自己的科研設計和論證。專家經常看到許多作者寫文章時，經常使用，可能，大概，估計，或者數據沒有經過統計便說有明顯的療效等，這些用詞都是不嚴謹的。
關於醫學的學術論文
演算法在醫學圖像三維重建中的應用

摘要：

醫學圖像三維重建技術最早可以追溯到20 世紀70 年代初。由於集成三維重建平台的醫學影像設備價格昂貴等客觀原因，國內醫學圖像三維可視化診斷起步較晚，到90年代某些高校才開始進行各層面上的研究[1]。隨著計算機技術的發展，短短幾年，三維重建技術已成為人們探索生命氏扒奧秘，以及疾病診斷、手術規劃的重要手段。

1 常見的醫學三維重建素材

電子計算機斷層掃描Computed tomography，簡稱CT，是電子計算機和X線相結合的一項新穎的診斷新技術。其主要特點是具有高密度解析度，比普通X線照片高10～20倍[2]。CT能准確測出某一平面各種不同組織之間放射衰減特性的微小差異，並以數字圖像方式顯示，能極其精細地區分出各種軟組織的不同密度，從而形成對比。例如，頭顱X線平片不能區分腦組織及腦脊液，但CT不僅能顯示出腦室系統、還能分辨出腦實質的灰質與白質。CT如再引入造影劑以增強對比度，其解析度更為提高，可唯核簡加寬疾病的診斷范疇，提高診斷正確率。

磁共振成像Magnetic Resonance Imaging ，簡稱MRI。磁共振成像是斷層成像的一種，它利用磁共振現象從人體中獲得電磁信號，並重建出人體信息。1946年斯坦福大學的Flelix Bloch和哈佛大學的Edward Purcell各自獨立發現了核磁共振現象。1972年Paul Lauterbur 發展了一套對核磁共振信號進行空間編碼的方法，這種方法可以重建出人體圖像。磁共振成像技術與其他斷層成像技術有一些共同點，比如它們都可以顯示某種物理量(如密度)在空間中的分布。同時磁共振成像也有自身的特色，可以得到任何方向的斷層圖像、三維體圖像、甚至可以得到空間——波譜分布的四維圖像。

目前，醫學圖像三維重建方法主要有面繪制、體繪制以及由物體表面的二維灰度圖像重構其三維幾何形狀法或稱明暗恢復形狀法等幾種。

2 Marching Cubes演算法基本原理

移動立方體Marching Cubes[3]演算法是Lorensen等人在1987年提出的等值面構造方法，一直沿用至今，是體素單元內等值面抽取技術的代表[4]。所謂等值面，是指在一個網格空間中由采樣值等於某一給定值的所有點組成的集合。該演算法的本質是將一系列兩維的切片數據看做是一個三指褲維的數據場，從中將具

有某種域值的物質抽取出來，以某種拓撲形式連接成三角面片。

等值面是空間中所有具有某個相同值的體素點的集合，體素點的值採用V0~V7八個點在體素區域內三線性插值的結果。可以表示為：c是常數。F(f)為體數據f中的等值面。計算公式可表達為：

⑴

其中α0,α1,……,α7是由V0~V7八個定點的值決定的常數。

在MC演算法中，假定原始數據是離散的三維空間規則數據場如圖1所示。用於醫療診斷的斷層掃描(CT)及核磁共振成像(MRI) 等產生的圖像均屬於這一類型。

MC演算法的基本思想是逐個處理數據場中的體素，如圖2所示，分類出與等值面相交的體素，採用插值計算出等值面與體素棱邊的交點(V0~V7) 。根據體素中每一頂點與等值面的相對位置，將等值面與立方體邊的交點按一定方式連接生成等值面，作為等值面在該立方體內的一個逼近表示。在計算出關於體數據場內等值面的有關參數後，利用常用的圖形軟體包或硬體提供的面繪制功能繪制出等值面[5]。

等值面的繪制一般採用二值化的方法，即通過與給定閥值的比較來確定該點的值(0或1)，頂點密度值<域值為Outside的為1，頂點密度值≥域值Inside的為0。V0~V7每個頂點有Outside和Inside 2個狀態，因此8個頂點共有256種組合狀態，根據互補對稱性以及旋轉對稱性，共有15種三角構型。在重建時根據索引進行查找時，每個索引分為索引，旋轉，三角模型三部分。Marching Cubes演算法主要流程如下：

⑴將三維離散規則數據場分層讀入內存。

⑵掃描兩層數據，逐個構造體素，每個體素中的8個角點取自相鄰的兩層;8個定點可定義為(i，j，k)，(i+1，j，k)，(i+1，j+1，k)，(i+1，j，k+1 )，(i+1，j+1，k+1)，(i，j+1，k+ 1)，(i，j+1，k)，(i，j，k+1)(如圖3所示)。

⑶將體素每個角點的函數值與給定的等值面值c比較，根據比較結果，構造該體素的狀態表。

⑷根據狀態表，得出將與等值面有交點的邊界體素。

⑸通過線性插值方法計算出體素棱邊與等值面的交點。

⑹利用中心差分方法，求出體素各角點處的法向量，再通過線性插值方法，求出三角面片各頂點處的法向。

⑺根據各三角面片上各頂點的坐標及法向量繪制等值面圖像。

3 空間等值點的判斷及等值面與體素邊界的交點計算

任取一離散網格棱邊，設棱邊上兩結點分別為：Mi(xi, yi, zi, qi)和Mj (xj, yj, zj, qj);取量值的等值為C，當滿足(q-c)(q-c)≤0(等值點判定條件式)則Mi和Mj兩點間取等值點Mo。另設等值點Mo的坐標為(xo，yo，zo)，由Mi和Mj兩點根據線性插值可得公式⑵：

⑵

式中k=(qi-c)(qj-c)≤0。根據等值面判定條件式⑴，和等值點坐標公式⑵可以按結構離散信息對網格棱邊進行搜索判斷，從而求出指定域中結構體所有等值點。求出等值點以後，就可以將這些等值點連接成三角形或多邊形形成等值面的一部份。

4 等值面的法向量的計算

為了利用圖形硬體顯示等值面圖像，必須給出三角面片等值面的法向，選擇適當的光照模型進行渲染，生成真實感圖形。對於等值面上的每一點，其沿面的切線方向的梯度分量應該是零，因此沿該點的梯度矢量方向也就代表了等值面在該點的法向。等值面往往是具有不同密度物質的分界面，因而其梯度矢量值不為零，即公式⑶：

⑶

直接計算三角面片的法向是費時的，為了消除各三角面片之間的明暗度的不連續變化，只要給出三角面片各頂點處的法向，並採用Gouraud模型繪制各三角面片。這里我們採用中心插分方法來計算各體素各角點的梯度。在三角形的情況下，計算出每一個三角形面片的法向量，然後用三角面的法向量求得每個頂點的法向量，最後用三角形三個頂點的三個法向量插值求出三角形面上某一點的法向量。對於等值面來說有簡單的方法計算頂點的法向量。考慮到等高線的梯度方向與等高線的切線垂直，因此，可以用梯度矢量代替等高線的垂直線。在三維情況下，等值面的梯度方向就是等值面的法向方向。由此，可得到公式⑷：

⑷

5 Marching Cubes的優化--網格模型簡化演算法

網格模型簡化演算法已經取得了一系列的成果。目前的簡化演算法大多考慮以邊折疊前後的模型幾何位置變化為折疊代價，從而減少多邊形的數量，以達到提高運算效率的目的。網格簡化演算法的目的是在盡可能保證圖像精度的前提下提高效率。因此，選取坐標點的原則是盡可能接近原始網格，一般有子集選擇法和優化選擇法[6]兩種子集選擇法即簡單地在邊的兩個端點中選擇代價較小的那一個，優化選擇法則是選取二次誤差最小的點v作為折疊點，該點所對應的二次誤差測度為，而點v的二次誤差是二次方程，求其最小值就是求方程對x，y，z偏導為零的點，解出的x，y，z即為新的頂點坐標。這一過程等價於公式⑸的矩陣方程求解。

⑸

折疊代價的度量

折疊代價的計算分為兩步。第一步：計算每個頂點的二次誤差側度時，以Garland的標准二次誤差測度為基礎，同時考慮周邊三角形面積的影響，計算每個頂點的二次誤差測度均值;第二步：計算邊折疊代價時，以邊的長度和邊折疊後所引起的三角形形態變化的程度作為加權因子。

具體計算方法為：在三維空間中，平面P可以表示為ax+by+cz+d=0，也可以表示為PTv=0.其中P=[a，b，c]T是平面P的單位法向量，且有，d為常量。模型空間中任一點v=[x，y，z，1]T到該平面的距離的平方為公式⑹：

⑹

網格模型中的任意點v=[x，y，z，1]T的二次誤差Δ(v)的定義為該頂點到與該定點相關的平面的平方和，可以表示為公式⑺：

⑺

其中，planes(v)表示所有包含定點v的三角平面構成的一個集合，稱為頂點v的相關平面集。初始狀態下網格模型中每個點的二次誤差為0，上式變形後可以得到公式⑻。

⑻

其中kp為平面P的二次誤差測度。

⑼

稱為v=[x，y，z，1]T的二次矩陣。

稱為點v的二次誤差。當進行邊折疊時，可使用一個附加規則(Garland et al. ， 1987)獲得點v處的二次誤差測度，該頂點的二次誤差值為，也就是該邊的折疊代價。

6 網格簡化演算法在 醫學三維重建上的 應用

網格演算法一般應用於加快三維重建的速度，但是單純的網格演算法卻缺乏實用價值。相對於其高速的繪制，損失的精度是無法接受的。因此，對網格簡化演算法又進行了進一步的優化—基於體繪制的網格簡化演算法。

體繪制是將切片中所有的物質(皮膚、骨骼、肌肉等)集中在一幅圖中顯示。但在只需要觀察骨骼的情況下，很多的三角面繪制都是沒有意義的。忽略那些不必要的三角面可在保證精度的同時有效地提高重建速度。

7 結束語

MC演算法通過對比閥值來確定體素的多邊形，在面對大容量數據時往往有著速度慢這一無法迴避的缺點，但現在各種有針對性的改進使得它有了更大的 發展潛力，所以MC演算法不僅僅是個單純的演算法，它更接近於“體素” 這個概念。現在流行的很多三維重建演算法都是基於MC進行改良的，目的是為了獲得所需要的特定的三維模型。象基於小波變換的醫學圖像融合演算法，斷層醫學圖像插值演算法等，則主要是為了使CT等數據容易受到MC演算法中閥值的分割。現在，OpenGL，VTK等圖像函數庫的使用已使得三維圖像建模變得簡單期望三維重建技術在醫學上的應用會有更大的發展。

參考文獻：

[1] 蒲超,張育民.醫學圖象三維處理演算法與應用[J].兵工自動化,2004.6:210~212

[2] 羅述謙,周果宏,石教英.基於三角形移去准則的多面體簡化模型[J]. 計算機學報,2008.2:135~138

[3] Nielson GM.Dual Marching Cubes.IEEE Visualization 2004.

[4] 田捷,包尚聯,周明全. 醫學圖像處理與分析[M].電子工業出版社2003.

[5] 金天弘,劉振宅. 醫學圖像三維重建的研究[J].醫療衛生裝備,2008.2:34


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