降階的計算方法

Ⅰ 四階矩陣的降階計算方法是怎樣的

一般是用初等行變換化上三角，然後按第1列展開，即可降階

Ⅱ 降階法計算n階行列式

先提取x，每行都提取x，變為x^n*|A|
然後計算A，你說的都加到第一行吧，行列式變為
n-1
(n-1)
(n-1)
.......(n-1)
1
0
1......
1
.....................................
1
1
1
0
再提（n-1）行列式變為(n-1)x^n|B|
B=
1
1
1
.....1
1
0
1
1
.............
1
1
1
......0
從第2行開始，每行差高都減第一行得
1
1
1......1
0
-1
0.......0
0
0
-1.....0
..........
0
0
0
...-1
這個是坦慶蘆三角行列式直接得結果(-1)^(n-1)
所以讓帶最後結果為(n-1)x^n*(-1)^(n-1)

Ⅲ 高階行列式降階展開原理

降階法是計算行列式中最常用的方法，降階前先將某行或某列轉化為更多的零，最好只保留一項非零項，最多兩項，這樣展開後的計算大大簡化。

行罩鍵罩列式任一行(列)的元素與另一行(列)的對應元素的代數餘子式乘積之和等於0。普拉斯公式一步步給出行列式展開定理的引理，再從引理的基礎上得到行列式的展開定理，通過行列式的展開定理到物鬧了降階對計算行列式的重要性。接著行用行列式的展開來計算行列式的某行或某列的餘子式或代數餘子亮絕式的組合的運算方法。

Ⅳ 四階行列式用降階法怎麼計算 我要計算過程

具體見圖：

解釋一下：這里就是根據拉普拉斯展開定理，第N階行列式等於某一行每個元素跟對應代數餘子式乘積之和。比如這里第一步，按照第四行展開，好咐局原式等於a41*(-1)^5*m41,m41就是劃掉第四行第一列剩下的式子。

後面第二步第三步以此類推就行，注意這里這么展開是因為是個對角矩陣，如果第四行不全是0，那麼其他不為0的元素跟其代數餘子式的乘積也要加上去。

實際上，這道題是反斜對角行列式，直接就可以等於（-1）*n*對角元素乘積，這里就是（-1）^4*4^4=256。如果是正斜對角就不要乘-1的冪。

(4)降階的計算方法擴展閱讀：

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。

性質：

①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。簡坦

②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階友讓行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

Ⅳ 使用降階法計算第五個行列式

先用最後團薯一行慎鎮乘塌孝者以-1後加到第一到第n-1項，然後按第一列展開，降一階，然後這樣依次降階，最後計算出結果來。

Ⅵ 線性代數行列式 降階計算方法

降階法好橡
：
降階法是按蠢襪升某一行（或一列）展帶老開行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再展開。
各情況如下：
①如果某個行列式的某一行或列的元素只有一個不為0，那麼按照這一行或列展開就比較方便，展開後只會出現一個降了一階的行列式。
②如果某行或列只有兩個非零元素也行，展開後成為兩個降了一階的行列式相加的形式。

Ⅶ 矩陣降階公式

1、降階就是講行列式的某一行銀升或者某一列變成只有一個非0的值m,其他全部為0,就變成一個m乘以n-1階的行列式了,以此類推,直至求出最後的鋒雹老值

2、行列式是個數,矩陣不是個數,如果這個都沒有搞清楚你可以從課本的第一頁重新看起了.行列式行數跟列數必須相等.乘以這個矩陣的逆矩陣相當於除法.

(7)降階的計算方法擴展閱讀

1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於肆握B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。