❶ 3×3混合策略納什均衡
為什麼混合策略((3/7U,4/7M),(3/7L,4/7M))中不包括D和R?
你應該還沒弄清楚什麼是混合策略,這裡面是包括D和R的,他正規的書寫應該是
(3/7U,4/7M,0/7D),(3/7L,4/7M,0/7R)
求不出正確的解?
表示看不懂你說的是什麼意思.題目要求你求出什麼解?
❷ 怎麼求混合策略納什均衡
混合策略均衡求解的一個原則是混合策略均衡賦予正概率的所有純策略的期望收益相等。
假設這是個兩個玩家的游戲。
玩家a有2種純策略a和b，不能相互支配。
玩家b有2種純策略c和d，不能相互支配。
設a選a的幾率是p，則選b的幾率為1-p；設b選c的幾率是q，則選d的幾率為1-q
當a取某一個p=p0，b獲得的總效用不為自己q的取值而改變；b取某一個q=q0，a獲得的總效用不為自己p的取值而改變，此時我們說（p0，1-p0）和（q0，1-q0）是一對混合策略下的納什均衡。
拓展資料：
混合策略納什均衡：在n個參與人的博弈G={S1，...Sn;u1，...un}中，混合策略組合構成一個納什均衡，如果對於所有的i=1，2...，n下式成立：也就是說，如果一個策略組合使任何一個參與人的策略都是相對於其他參與人的策略的最佳策略，這個策略就構成一個納什均衡，不管這個策略是混合策略還是純策略。混合策略納什均衡是面對其他博弈者選擇的不確定性的一個理性對策，其主要特徵是作為混合策略一部分的每一個純策略有相同的期望值，否則，一個博弈者會選擇那個期望值最高的策略而排除所有其他策略，這意味著原初的狀態不是一個均衡。
嚴格占優策略均衡、重復剔除的占優策略均衡、純策略納什均衡和混合策略納什均衡。一般將上述四種均衡統稱為納什均衡。在博弈G={S1，S2Sn；U1，U2Un}中第i個博弈方策略空間為Si={Si1Sik}則博弈方以概率分布Pi=(PiPik)隨機在k個可選策略中選的的策略稱為一個混合策略納什均衡。
在這四種均衡概念中每種均衡依次是前一種均衡的擴展。前一種均衡是後一種均衡的特例。嚴格占優策略均衡是重復剔除的占優策略均衡的特例；重復剔除的占優策略均衡是純策略納什均衡的特例；純策略納什均衡是混合策略納什均衡的特例。
如果將完全信息靜態博弈中存在某種均衡的所有博弈定義為一個集合，那麼就存在前一種均衡的博弈集合是後一種均衡的博弈集合的子集。
實現
1、最大化收益法：即最大化各個參與人的效用函數。
2、收益相等法：根據前面分析的猜硬幣博弈中參與人的策略的思路，每個參與人的混合策略都使其餘參與人的任何純策略的期望收益相等，因此，解混合策略納什均衡可以令參與人的各個純策略收益相等，構成方程組求解。