裴波那契分數計算方法

❶ 斐波那契數列通項公式是什麼

斐波那契數列通項公式如圖：

這個數列是由13世紀義大利斐波那契提出的，故叫斐波那契數列，該數列由下遲飢蔽面的遞推關系決定：

F0=0，F1=1

Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)

它的通項公式是肢喚 Fn=1/根號5{[(1+根號5)/2]的n次方-[(1-根號5)/2]的n次方}(n屬於正整數)。

斐波那契數列特性之平方與前後項：

從第二項開始（構成一個新數列，第一項為1，第二項為2，……），每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1。

如：第二項1的平方比它的前一項1和它的後一項2的積2少1，第三項2的平方比它的前一項1和它的後一項3的積碼州3多1。

❷ 菲波那契數列的奧秘

大約在公元1225年，神聖羅馬帝國王腓德烈第二忽姿山銷然心血來潮，要在宮廷學者和民間名士之間舉行一次數學對抗賽。宮廷因久聞數學家菲波那契的盛名，就將他召進宮中。
一上來，宮廷學者約翰就向菲波那契拋出幾個難題，試圖先聲奪人。其中一題是這樣的跡游：求一數，它的平方加5或減5後仍然是平方數。菲波那契
沉思片刻，便找到了這樣一個數，即分數41/12。由此可見，菲波那契有多麼驚人的數唯衡學洞察力和想像力！從此，他贏得了宮廷的尊敬。
菲波那契是歐洲數學復興的先驅者。在其一生中，曾出版過《實用幾何》、《求積之書》、《開花》等著作，對阿拉伯數學和古希臘數學的全部成果均有較詳盡的介紹，其中包括印度-阿拉伯數碼、記數制、分數演算法、開平方和開立方演算法、盈不足術以及歐幾里得《幾何原本》和古希臘三角學的大部分內容。在著述中，菲波那契也發表了自己的不少新發現。
菲波那契的數學代表作是《算盤書》，這是一部推動了歐洲中世紀數學發展的名著。在他的代表作中，菲波那契提出了這樣的問題：
有小兔一對，若在它們出生後第二個月成年，第三個月就有生殖能力，而有生殖能力的一對兔子每一個月都生一對兔子。設所生的一對兔均為一雌一雄，且均無死亡。問新生的一對兔子一年後可以繁殖成多少對兔子？
我們可以用圖表示兔子的繁殖情況。假如用「。」表示成熟的一對兔子，用「0」表示未成熟的一對兔子，則由第一對兔子開始前六個月的繁殖情況可用圖表示：
由此可知：當月的兔子對數等於上個月的兔子對數加上這個月出生的兔子對數；而這個月出生的兔子對數又等於當月有生殖能力的兔子對數，即等於前兩個月的兔子對數。即第n個月後的兔子對數fn，是在前一個月已有的兔子對數fn-1 的基礎上增加的，增加的對數是當月有生殖能力的兔子對數，它等於前兩個月就有的兔子對數fn-2，這樣我們就有
fn=fn-1+fn-2

❸ 計算斐波那契分數數列前n項之和1/2+3/2+5/3+8/5+13/8…… 用C語言怎麼解決啊，

斐波那源磨契數的通項公式：

a1=1
a2=2
a3=a2+a1=3
a4=a3+a2=5
...
an=a[n-1]+a[n-2]

斐波那契分數通項公式：
b1=1/2（這個對嗎？）
b2=a3/a2=3/2
b3=a4/a3=5/3
...
bn=a[n+1]/an

就按照這個編唄。

float sum(unsigned int n)
{
float q,s;
unsigned int i;
unsigned int an,am,t;

if ( n<=1 ) return 1.0/2.0;
s = 1.0/2.0+3.0/2.0;
if ( n==2 ) return s;
an = 3;
am = 2;
for ( i=3; i<=n; i++ )
{
t = am; // 先保存一下a[n-1]
am = an; // 令a[n-1]=an
an = an + t; //令an=a[n+1]=原an+原a[n-1]
s = s + an * 1.0 / am; /雹滲斗喊虧/ *1.0是為了將整除轉換成浮點運算。
}
return s;
}

您試試看行不行。

❹ 斐波那契數值1.1.2.3.5.8.13.21...第三十個數是幾 怎麼運算

很高興能為你回答問題！

斐波那契數第三十位為：832040。

是這樣的，斐波那契數列本身的定義是：第N個數為其前面第N-1個數和第N-2個數之和，即A(N)=A(N-1)+A(N-2)[要求N>=2]，但同時初始的兩個數值又有事先規定，為1、1，所以計算第三十個數最直接的方法為使用定義直接運算，一個個加到A(30)這樣是最好理解的方法。但是由於計算量較大，不太推崇。

其實，斐波那契數列還是有一嘩辯定的公式可循的，在網路中可以查到其至少有三種公式，比如intdata1=1,data2=1,data;
for(i=0;i<28;i++)梁蘆核//由於A(1)和A(2)初始定義了，所以循環只進行28次
{
data=data2+data1;//用data存儲最後數值
data2=data1;
data1=data;//刷新data1和data2
}//這段代碼使用的是定義法計算，公式法也可以編輯出來

希望能夠幫你答疑解惑！

❺ 斐波納契數列是怎麼算的

斐波那契數列的定義如下：
斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金伏橡分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、准晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1963起出版了以敗尺《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜志，用於專門刊載這方面的研究成果。
斐波那契數列指的是這樣一個數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。
比薩的列奧納多，又稱斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），中世紀義大利數學家，是西方第一個研究斐波那契數的人，缺枯旁並將現代書寫數和乘數的位值表示法系統引入歐洲。其寫於1202年的著作《計算之書》中包涵了許多希臘、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中國數學相關內容。

❻ 斐波那契數列怎麼算

它的通項公式是 Fn=1/根號5{[(1+根號5)/2]的n次方-[(1-根號5)/2]的n次方}(n屬於正整數)
並不是所有的數列都可以求。
但是Fibanocci數列是可以求通項公式的。
a(n+2)=a(n+1)+an
如臘皮果能做到：
a(n+2)-ka(n+1)=q(a(n+1)-kan)就好辦了。
這應該沒問題的，待定系數求k,q
斐波那契數列指的是這樣一個數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
這個數列凳螞從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
通項是兩個等比數通項之差.
求和公式就是兩個等比數棗局埋列求和公式之差

❼ 斐波那契數列的公式是什麼

斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21……

如果設F(n)為該數列的第n項(n∈N+)。那麼這句話可以寫成如下形式：
F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)

顯然這是一個線性遞推數列。

通項公式的畢缺推導方法一：利手納辯用特徵方程

線性遞推數列的特徵方程為：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.

則F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5

∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根號5】

通項公式的推導方法二：普通方法

設常數r,s
使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
則r+s=1, -rs=1

n≥茄消3時，有
F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]
F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]
……
F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]

將以上n-2個式子相乘，得：
F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]
∵s=1-r，F(1)=F(2)=1
上式可化簡得：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)

那麼：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)
……
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
（這是一個以s^(n-1)為首項、以r^(n-1)為末項、r/s為公差的等比數列的各項的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n - r^n)/(s-r)

r+s=1, -rs=1的一解為 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2
則F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

❽ 斐波那契數

斐波那契數，通常用 F(n) 表示，形成的序列稱為斐毀運波那契數列。該數列由 0 和 1 開始，後面銷敬的每一項數字都是前面兩項數字的和。也就是：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

給定 N，計算 F(N)。纖斗梁

示例 1：

輸入：2
輸出：1
解釋：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

輸入：3
輸出：2
解釋：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

輸入：4
輸出：3
解釋：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：