圓的五等分的計算方法

A. 怎樣將圓5等分

先畫出圓O,然後任意畫一條直徑AB
再過圓心畫一條垂直這條直徑的直徑CD~(垂直的線會畫嗎??)
畫出來的點順時針依次為ACBD
然後找到半徑OB的中點E,
用圓規以E為圓心.
CE為半檔握徑做圓弧,交半徑AO於點F
而此時的CF即為該圓內接正五邊形的邊長,(別著急~)
然後以C為起點,以CF為長度,用圓規在圓上一次截取五個點.
而這五個點等分圓,
這是標準的尺規作圖五等分圓.
證明如下:
(直接求值吧)
假設圓的半徑為1(也可以是R)
那麼就有
CE=1
EO=1/2
勾股定理得
CE=EF=√5/2
而EO=1/2
所以FO=EF-EO=(√5-1)/2
且CO=1
由勾股定理得
CF=[√(10-2√5)]/2
此時根據作圖標出弧AC上截得的一點為M
連接AM得到等腰三角形AOC
現在過O作垂線交AC於N
因為等腰三角形中三線和一
所以AN=NC=1/2*CF=[√(10-2√5)]/4
而直角三角形ONC中CO=1
所以
sin
=CN/CO=CN=[√(10-2√5)]/4
表示角CON
而知道因為角COA為圓五等核弊分圓心角之一
即
=360/5=72
而NO平分

即
=36
而sin36=[√(10-2√5)]/4
所以該做法成立!!
這是很直觀的證明了,如果需要嚴謹的證明.那等明天吧太晚了~~~`
(如果改蠢族不知道sin36可以按計算器,或參閱一下連接中的幾種求法.)

B. 圓五等分最簡單的方法

最簡單的方法當然是先算出每份多少度，然後直接量出來改激直接分扒殲衡不就行了，一個圓五等分，因為不對稱所以只能每份每份來分了一個圓360度分春做成五份的話每份就是360÷5＝72度，然後直接用量角器量四次72度就可以把圓五等分了

C. 怎樣把一個圓五等分

一、單規作圖法

以 O 為圓心, a 為半徑作一個圓。

1、以 a 為半氏孝神徑在圓上相繼取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE。

2、以 AC 為半徑, A 和 D 分別為圓心, 作弧相交於 F。

3、 以 OF 為半徑, A 為圓心作弧交圓 O 於 G。

4、殲虧仍以 OF 為半徑, 分別以 C 和 E 為圓心, 作弧交於 H。

GH 即是內接正五邊形的邊長, 以圓上任意一點開始, GH 為半徑, 相繼在圓上取 5 個點, 這 5 個點就可以五等分圓。

(3)圓的五等分的計算方法擴展閱讀：

圓的性質：

1、確定一個圓的要素是圓心和半徑。

2、連結圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3、經過慎簡三角形三個頂點可以畫一個圓，並且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。

4、三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點；直角三角形外接圓半徑等於斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。

D. 把一個圓分成5份怎麼分

先在圓中按此方法：
1. 作互相垂直的直徑MN和AP；
2. 平分半徑OM於K，得OK=KM；
3. 以K為圓心蔽罩譽，KA為半徑畫弧與ON交於H， AH即為正五邊形的邊長；
4. 以悶廳AH為弦長，在圓周上截得A、B、C、D、宏段E各點，順次連結這些點。
作一個正五邊ABCDE，再作射線OA、OB、OC、OD、OE，它們與圓周的交點就是五等分點

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E. 已知圓的直徑，怎樣分成五等分，求公式

用尺規作圓的五等分點比較麻煩，
5等分麻煩一點,要先求解一個方程
x^4+x^3+x^2+x+1=0
兩邊同時除耐擾以x^2得到:
x²+1/x²+x+1/x+1=0
令y=x+1/x
y²+y-1=0
y=(-1±√5)/2
所以2sin(360°/5)=(√5-1)/2
sin72°=(√5-1)/4
按圓的直徑以原點為圓心將圓作在坐標系中,然後在y軸上做出半徑為(√5-1)/4的長度,過這一點作x軸的平行線交圓於B,記圓於x軸的交點為A,用圓規按照AB把圓5等分就可以了

簡單的公式有是有,但是不適用於尺規作圖,要用到帶刻度的豎畝轎尺子.正n邊形的邊長a=2r*sin(180°/n)
只要用計算器算出sin(180°/n),然後量余肆出相應的弦長就可以了.

F. 如何把圓五等分

用圓規和直尺把圓五等分就是相當於在圓內內接一個五邊形，他們的邊枝笑所對應的弧長就是5等分圓。

具體做法如下圖所示：

(6)圓的五等分的計算方法擴展閱讀

圓的特點:

1、圓有無數條半徑和無數巧兄條直徑,且同圓內圓的半徑長度永遠相同。

2、圓是軸對稱、猛寬含中心對稱圖形。

3、對稱軸是直徑所在的直線。

4、是一條光滑且封閉的曲線，圓上每一點到圓心的距離都是相等,到圓心的距離為R的點都在圓上。

G. 如何將圓分成五等份

作法：

1、在圓O中作兩穗輪條互相垂直的直帆爛徑AB、CD

2、取猜轎信AO中點E

3、以E點為圓心，CE長為半徑作弧交AB於F點

4、取CF長為弦，在⊙O中依次作G、H、I、K

則五邊形CGIKH把圓分成五等分。

H. 圓的五等分算式

1、作圓O.半徑OA; 2、茄謹過點A作OA的垂線段AB,使AB=1/2OA； 3、納行連結OB.在OB上截取BC=AB.4、以OC為半徑,A為起點,在圓O上依次截取相等洞納嘩的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA.就是把圓10等分.5,依次間隔一點變是5等分,

I. 將圓五等分的數學公式

圓等分公式p=d*sin*180度／n。
將五等分則為p=d*sin*180度／5。