九年級數學正八邊形的計算方法

㈠ 八邊形的面積公式

正八邊形的面積s計算公式為：s=a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²，
其中a為正八邊形的邊長。
另外
1、如果已知正八邊形最長對角線，設為，則s=8*b*sin45。
2、如果已知中心點到各邊的長r，則正八邊形面積為2√2r²。

㈡ 正八邊形邊長計算

2X(正八邊形半徑)*sin22.5°=正八邊形邊長；

凸多邊形的直徑就是這個多邊形最遠兩個點的距離，正八邊形也是如此，直徑為關於中心點對稱的兩個頂點距離，畫個圖，過中心點做出八個等腰小三角形，每個三角形的頂角是45°，腰(即正八邊形半徑)是X，邊長就是2*X*sin22.5°=2X*sin22.5°。

300*（sin22.5度）=114.805 mm。

八條長度相等的線段圍成的圖形，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正八邊形。正八邊形每個角大小都相等，每條邊長度相等。正八邊形的內角和為1080度，每個內角是135度，每個外角是45度。

(2)九年級數學正八邊形的計算方法擴展閱讀：

正八邊形面積計算

1、由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，所以正八邊形的面積為4*a*a*sin45。

2、設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。

3、已知邊長為a時，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

推導：正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及中央部分的一個正方形。

四個小三角形的面積和為：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四個小長方形面積之和為：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中間的正方形面積為a²，所以正八邊形面積公式為：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²

4、已知中心到各點的長（外接圓半徑）為R，則正八邊形面積為2√2R²。

㈢ 正八邊形面積的計算方法

正八邊形的面積公式是4*a*a*sin45。

1、由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45。

2、設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。

3、已知邊長為a時，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

推導：正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及中央部分的一個正方形。

四個小三角形的面積和為：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四個小長方形面積之和為：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中間的正方形面積為a²，所以正八邊形面積公式為：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²

4、已知中心到各點的長（外接圓半徑）為R，則正八邊形面積為2√2R²。

(3)九年級數學正八邊形的計算方法擴展閱讀：

平面幾何圖形可分為以下幾類：

1、圓形：包括正圓，橢圓，多焦點圓——卵圓。

2、多邊形：三角形、四邊形、五邊形等。

3、弓形：優弧弓、劣弧弓、拋物線弓等。

4、多弧形：月牙形、穀粒形、太極形、葫蘆形等。

幾何圖形的應用非常廣泛，無論在設計、繪畫創作、數學研究中都需要藉助幾何圖形進行。

數學定義、定理等用數學語言敘述起來很抽象，記住定理有一定難度，因此幫助學生記住定義定理是教學中一個重要環節。若在教學中恰當地藉助幾何圖形，數形結合，使學生對直觀圖形加深理解以掌握其定理。

㈣ 8邊形的面積怎麼算

正八邊形計算方法
由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，在求個三角形面積再乘以8，又已知最長對角線為8，則等腰三角形腰長4，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍√2，所以正八邊形的面積為8*4倍√2=32倍√2。
面積的計算
假設正八邊形任意一個頂點為P，然後往左或往右數兩格，設那個點為Q，P到Q的距離畫一條線，如果這條線的長度為A，則正八邊形的面積為1.5A²。

㈤ 正八邊形面積計算公式是什麼

正八邊形面積計算公式是：4×a×a×sin（π÷4）。

正八邊形的面積為4×a×a×sin（π÷4）。八條長度相等的線段圍成的圖形，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正八邊形。

正八邊形每個角大小都相等，每條邊長度相等。正八邊形的內角和為1080度，每個內角是135度，每個外角是45度。

正八邊形面積公式推導：

正八邊形面積公式，可以按如下方式推導出：先作一個正八邊形的外接圓，然後將正八邊形內角與圓心用直線連接起來，這樣就得到8個同樣大的等腰三角形，在三角形中圓心角為45度。

兩個腰角各為67.5度，如果知道八邊形邊長，就有tg22.5度＝0.5n／高，高＝n／2tg22.5度。一個三角形面積＝n^／4tg22.5度，正八邊形面積＝8n^／4tg22.5度＝4n^／tg22.5度。