插值法計算方法

1. 財務管理中插值法怎麼計算

插值法的原理及計算公式如下圖，原理與相似三角形原理類似。看懂下圖與公式，即使模糊或忘記了公式也可快速、准確地推導出來。

數學插值法稱為「直線插入法」，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是兩點，那麼P（I，B）點在由上述兩點確定的直線上。在工程中，I通常介於I1和I2之間，所以p介於a和B點之間，所以稱為「線性插值」。

數學插值表明，P點反映的變數遵循ab線反映的線性關系。

上述公式很容易得到。A、 那麼B和P是共線的

（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通過變換得到的直線斜率。

(1)插值法計算方法擴展閱讀：

內插法在財務管理中應用廣泛，如在貨幣時間價值計算中，計算利率i，計算年限n；在債券估值中，計算債券到期收益率；在項目投資決策指標中，計算內部收益率，中級和CPA教材中沒有給出插值原理，下面是一個例子來說明插值在財務管理中的應用。

在內含報酬率中的計算

內插法是計算內部收益率的常用方法，內部收益率是指投資項目的凈現值等於零時的折現率，通過計算內部收益率，可以判斷項目是否可行，如果計算出的內部收益率高於必要的收益率，則該方案是可行的。

2. 請列一下插值法的計算公式，並舉個例子。

舉個例子。

2008年1月1日甲公司購入乙公司當日發行的面值600 000元、期限3年、票面利率8%、每年年末付息且到期還本的債券作為可供出售金融資產核算，實際支付的購買價款為620 000元。

則甲公司2008年12月31日因該可供出售金融資產應確認的投資收益是（）元。（已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（6%，3）＝2.673，PV（7%，3）＝0.8163，PV（6%,3）＝0.8396）

題目未給出實際利率，需要先計算出實際利率。600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000，採用內插法計算，得出r＝6.35%。甲公司2008年12月31日因該可供出售金融資產應確認的投資收益＝620 000×6.35%＝39 370（元）。

插值法計算過程如下：

已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（6%，3）＝2.673，PV（7%，3）＝0.8163，PV（6%,3）＝0.8396）

600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000

R=6%時

600000*0.8396+600000*8%*2.673=503760+128304=632064

R=7%時

600000*0.8163+600000*8%*2.2463=489780+107823=597603

6% 632064

r 620000

7% 597603

（6%-7%）/（6%-R）=（632064-597603）/（632064-620000）

解得R=6.35%

注意上面的式子的數字順序可以變的，但一定要對應。如可以為

（R-7%)/(7%-6%)=(620000-597603)/(597603-632064)也是可以的，當然還有其他的順序。"

(2)插值法計算方法擴展閱讀:

若函數f(x)在自變數x一些離散值所對應的函數值為已知，則可以作一個適當的特定函數p(x)，使得p(x)在這些離散值所取的函數值，就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計f(x)在這些離散值之間的自變數所對應的函數值，這種方法稱為插值法。

如果只需要求出某一個x所對應的函數值，可以用「圖解內插」。它利用實驗數據提供要畫的簡單曲線的形狀，然後調整它，使得盡量靠近這些點。

如果還要求出因變數p(x)的表達式，這就要用「表格內插」。通常把近似函數p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。

在表格內插時，使用差分法或待定系數法(此時可以利用拉格朗日公式)。在數學、天文學中，插值法都有廣泛的應用。

3. 插值法公式

以下是我的個人觀點：
首先你得分清楚插值和擬合這兩個的區別，
擬合是指你做一條曲線或直線，使得你的數據點跟這條線的「誤差」最小。注意，這個要求並不要求所有的數據點在我們的擬合曲線上。
插值是指你做一條曲線或直線完全經過這些點，就是說數據點一定都要在插值曲線上。

插值也有好多種：比如拉格朗日插值，分段插值，樣條插值（樣條插值要求你還要知道這些數據點的一階導數）

我們知道兩點確定一條直線（一次多項式），三點確定一條拋物線（二次多項式），試想一下有10個點是不是可以確定一個9次多項式（9次多項式裡面還有一個常數項，就是10個未知數，我們有10個數據點，剛好可以求解）
（**）拉格朗日插值就是上面的這種插值。但是它就是把這些多項式系數重新表示了一下（就是不用去求上面所說的10個系數）。你求出這些系數後，只要將你想要的x的值往裡一代，馬上就得到你想要的函數值。但這種插值在頭尾附近會出現一些不好的振盪現象（龍格現象）
（**）分段插值，還是按照上面的原則，比如說，我兩個點兩個點地確定一條直線（比如1，2點連起來，2，3點連起來），最後所有直線的集合（這時應當是一系列的折線）這個分段函數也是經過所有的數據點。當然你也可以三個點三個點地確定一條拋物線。用這一方面時，你要先確定你想要的x值在哪一個區間里，然後用這一區間的表達式來計算出函數值就可以了。本方法不會出現龍格現象
（***）樣條插值，上面提到分段插值是一系列折線，折線使得不光滑，樣條就是用其導數值，使得它們變光滑。

下面說計算方法吧！至於表達式，你如果理解了上面，你去找本「計算方法」或「數值計算」的書，上面都有表達式。應當不難。
另外你還可以藉助於MATLAB這樣的軟體來計算。
比如你的原始數據是X,Y，你想要求y(x=5)的值
X=[2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,41,42,45,49,53,57,61,65,69,73,77,81]; %自變數的值
Y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22]; %自變數相應的函數值
X0=5; %你想要的點的值
N=22; %這個是點的個數
Doc=2; %分段插值中你想用幾個點插值
你可以用下面的語句得到y(x=5);
Y1=lagrange(X,Y,X0) %拉格朗日插值
Y2=interp1(X,Y,X0,'linear') %分段兩點線性插值
Y2=interp1(X,Y,X0,'spline') %分段兩點線性插值

可能說的不好，你如果想系統地學點，可能得看一下相關的書。

4. 內插法的計算方法是什麼

用內插法的話首先要找一個比14.8KM大的一個數，就選擇15KM吧，則其對應的價格為54元則對應關系為：

18 5

X 14.8

54 15

列得算式：

(54-X)/(15-14.8)=（X-18）/（14.8-5）

解得X=53.28元

應用內插法求值的條件：

1、必須確知與所求變數值（x）左右緊密相鄰變的兩組變數的數值。（即必須為已知數）

2、與所求變數值（x）相對應的自變數也必須是已知的。

3、基礎變數必須是決定設備價格的主要規格。

(4)插值法計算方法擴展閱讀：

二次拋物線內插法

設二次拋物線關系式：y = f(x)，要計算在x = x0點的函數。

已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3，顯然本式也適合外插計算。

線性關系和三次以上拋物線可仿上式，很容易得出。

5. 插值法怎麼算

要查表，我手邊沒有表，而且已經學過很多年了，只隨便說個數字，舉例說明：先假定r=4%，查表計算出數值=900
再假定r=5%，查表計算出數值=1100
然後計算(1100-900)/(5%-4%)=(1000-900)/(r-4%)
200(r-4%)=1
r=4.5%
如果你第一次選取是數值是3%，計算出數值=800，第二次選取4%，計算=900，都低於1000，那麼就要繼續試5%，6%……直到計算結果一個小於1000，另一個大於1000，而且與1000越接近，差值法計算出r越准確，如果選項一個1%，一個20%，查表後得出數值，確實也能計算，但不會很准

6. 怎麼計算插值法

你就試著選，看所選的折現率算出的值是多少，選一個高於1800時的折現率，再選一個低於1800的折現率比如最後選的是12%和8%，則12%對的值為A，8%對應的值為B，A、B就是i分別為12%和8%時，上式最後得出的結果，即：2000*(P/F,12%,5)+2000*(P/A,12%,5)=A2000*(P/F,8%,5)+2000*(P/A,8%,5)=B8% Bi 180012% A這公式為：（i-8%）/（12%-8%）=（1800-B）/（A-B）最後得出i，不知道你能不能看懂

7. excel插值法怎麼用公式計算

excel插值法怎麼用公式計算？插值法相信大家聽了都不陌生，可真正到了用的時候，就會感覺一下子摸不著頭腦今天，我就給大家說說如何運用插值法進行數值的計算。
插值法分步閱讀
1
/8
如下圖中數據，我們要根據 a 的值計算出與之對應的 b 的值。
2
/8
首先，我們假設 a 的值處於所列 x值的中間，如圖所示，假定為 a=3.5，我們即可鎖定 a 值處於 3-4 之間。
3
/8
鎖定范圍後，即可運用如圖所示的公式，帶入相應的數值進行 b值的計算，計算結果為750。
4
/8
接著，我們假設 a 的值小於最小的 x值，如圖所示，假定為 a=1.5，我們即可鎖定 a 值小於2。
5
/8
鎖定范圍後，即可運用如圖所示的公式，帶入相應的數值進行 b值的計算，計算結果為225。
6
/8
最後，我們假設 a 的值大於最大的 x值，如圖所示，假定為 a=7，我們即可鎖定 a 值大於6。
7
/8
鎖定范圍後，即可運用如圖所示的公式，帶入相應的數值進行 b值的計算，計算結果為1750。
8
/8
上述為三種情況下，插值法的計算方法，希望能夠幫到你們！

8. 插值法的原理是什麼，怎麼計算

「插值法」的原理是根據比例關系建立一個方程，然後，解方程計算得出所要求的數據，

計算舉例：假設與A1對應的數據是B1，與A2對應的數據是B2，現在已知與A對應的數據是B，A介於A1和A2之間，則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數據。

(8)插值法計算方法擴展閱讀：

Hermite插值是利用未知函數f(x)在插值節點上的函數值及導數值來構造插值多項式的，其提法為：給定n+1個互異的節點x0,x1，……,xn上的函數值和導數值求一個2n+1次多項式H2n+1(x)滿足插值條件：

H2n+1(xk)=yk

H'2n+1(xk)=y'k k=0,1,2，……，n ⒀

如上求出的H2n+1(x）稱為2n+1次Hermite插值函數，它與被插函數一般有更好的密合度。

★基本思想

利用Lagrange插值函數的構造方法，先設定函數形式，再利用插值條件⒀求出插值函數。

參考資料：插值法_網路