幾何體的尺寸的計算方法

① 長寬高的計算方式是什麼

表面積=2×（長×寬+長×高+寬×高）。

長方體的表面積公式是：

S表=2×（長×寬+長×高+寬×高）。

長方體的表面積=兩個底面積+兩個側蠢族首面積+兩個正面積。

假設這個長方體長是20，寬是10，高是5。

表面積=2×（20×10+20×5+10×5）=700。

常見穗帆幾何圖形和幾何體的表面積公式如下：

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2。

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a。

3、長方形的面積帶數=長×寬 S=ab。

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a^2。

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2。

② 所有幾何體的體積和表面積公式

稜柱體表面積：S=S側+ 2*S底

圓柱體表面積：S=U底*h + 2πR^2=2πR*h + 2πR^2

（「U底」為底面圓的周長，R為底面圓的半徑）

棱錐體表面積：S=n*S側(三角形)+ S底（n為棱錐的斜棱條數，即側面數）

圓錐體表面積：S=S扇+ S底=1/2*L(母線)*2πR + πR^2

稜台體表面積：S=n*S側(梯) +S上底+ S下底（n為棱錐的棱條數，即側面數）

圓台體表面積：S=S側(扇環)+ S上底+ S下底=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

註：設r為上底半徑，R為下底半徑，L為圓台母線；虛設a為小扇形母線，則大扇形母線長為（a+L）

球體表面積：S=4πR^2

圓柱體積：V=πr²h（r代表底圓半徑，h代表圓柱體的高）

稜柱體積：V=sh（底面積x高）

長方體體積：V=abc（a、b、c分別表示長方體的長、寬、高）

正方體體積：V=a³（用a表示正方體的棱長）

圓錐體體積:V=(1/3)Sh（S是底面積，h是高）

三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形，正如三角形之於二維空間。

已知空間內三角形三頂點坐標A（a₁,a₂,a₃），B（b₁,b₂,b₃），C（c₁,c₂,c₃），O為原點，則三棱錐

O-ABC的體積：V=(1/6) |a₁b₂c₃+b₁c₂a₃+c₁a₂b₃-a₁c₂b₃-b₁a₂c₃-c₁b₂a₃|

台體體積公式：V=(1/3)[S₁+ √(S₁*S₂)+S₂]h（S₁為上底面積，S₂為下底面積0

圓台體積公式：V=(1/3)h[S+S′+√(S*S′)]=(1/3) πh(R²+Rr+r²)

三維球體積公式：V=(4/3)πr³

橢球體,橢球在xyz-笛卡爾坐標系中的標准方程是：(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²+(z-z₀)²/c²=1

其體積是V=(4/3)πabc

(2)幾何體的尺寸的計算方法擴展閱讀

計算空間組合體體積時，應該首先考慮這個空間組合體是由那些基本幾何體——柱、錐、台、球組合而成的。

一般來說一個幾何體是由面、交線（面與面相交處）、交點（交線的相交處或是曲面的收斂處）而構成的圖形的體積的數學算式。

長方體的體積公式：體積=長×寬×高。正方體的體積公式為V=a·a·a=a³。錐體的體積=底面面積×高×三分之一。三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形，正如三角形之於二維空間

③ 弧形怎麼拉尺寸

選弧長標注、角度標注。

尺寸標注控制在5公分之內，建築剖面圖它實際上是整幢房屋豎直方向的剖面圖。因其剖切位置是根據需要確定的，所以必須將建築剖面圖的具體剖切位置在底層平面圖加以表達。

樓梯是聯繫上下各層的通道，一般又較復雜，所以在樓梯部位常需用剖面圖來表達。與平面圖相類似，外牆也有三道尺寸，其中第三。

(3)幾何體的尺寸的計算方法擴展閱讀

在建築形體的投影圖中，為做到尺寸標注完整，可按形體分析的方法，把組合體尺寸分為以下三類：

1、定形尺寸

確定基本幾何體大小所需要的尺寸。

2、定位尺寸

確定基本幾何體之間相對位置所需要的尺寸。

3、總體尺寸

總體尺寸是指組合體的總長度、總寬度和總高度的尺寸。

④ 所有幾何體的體積 表面積 側面積計算公式

1.幾何體的表面積體積計算公式
圓柱體:
表面積:2πrr+2πrh
體積:πrrh
(r為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
圓錐體:
表面積:πrr+πr[(hh+rr)的平方根]
體積:
πrrh/3
(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
2平面圖形
名稱
符號
周長c和面積s
正方形
a—邊長
c＝4a
s＝a2
長方形
a和b－邊長
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a,b,c－三邊長h－a邊上的高s－周長的一半a,b,c－內角其中
s＝(a+b+c)/2
s＝ah/2＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinbsinc/(2sina)
四邊形
d,d－對角線長α－對角線夾角
s＝dd/2·sinα
平行四邊形
a,b－邊長h－a邊的高α－兩邊夾角
s＝ah＝absinα
菱形
a－邊長α－夾角d－長對角線長d－短對角線長
s＝dd/2＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底長h－高m－中位線長
s＝(a+b)h/2＝mh
圓
r－半徑
d－直徑
c＝πd＝2πr
s＝πr2＝πd2/4
扇形
r—扇形半徑
a—圓心角度數
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧長
s＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦長
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半徑
＝r(l-b)/2
+
bh/2
α－圓心角的度數
≈2bh/3
圓環
r－外圓半徑
s＝π(r2-r2)
r－內圓半徑
＝π(d2-d2)/4
d－外圓直徑
d－內圓直徑
橢圓
d－長軸
s＝πdd/4
d－短軸
3
補充版
平面圖形
名稱
符號
周長c和面積s
正方形
a—邊長
c＝4a
s＝a^2
長方形
a和b－邊長
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a,b,c－三邊長
h－a邊上的高
s－周長的一半
a,b,c－內角
其中s＝(a+b+c)/2
s＝ah/姿侍2
＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a^2sinbsinc/(2sina)
四邊形
d,d－對角線長
α－對角線夾角
s＝dd/2·sinα
平行四邊形
a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角
s＝ah
＝absinα
菱形
a－邊長
α－夾角
d－長對角線長
d－短對角線長
s＝dd/2
＝a^2sinα
梯形
a和b－上、下底長
h－高
m－中位線長
s＝(a+b)h/2
＝mh
圓
r－半徑
d－直徑
c＝πd＝2πr
s＝πr^2
＝πd^2/4
扇形
r—扇形半徑
a—圓心角度數
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr^2×(a/360)
弓形
l－弧長
b－弦長
h－矢高
r－半徑
α－圓心角的度數
s＝r^2/2·(πα/180-sinα)
＝r^2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h^2)1/2
＝παr^2/360
-
b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圓環
r－外圓半徑
r－內圓半徑
d－外圓直徑
d－內圓直徑
s＝π(r^2-r^2)
＝π(d^2-d^2)/盯配4
橢圓
d－長軸
d－短軸
s＝πdd/4
立方圖形
名稱
符號
面積s和體積v
正方體
a－邊長
s＝6a^2
v＝a^3
長方體
a－長
b－寬
c－高
s＝2(ab+ac+bc)
v＝abc
稜柱
s－底面積
h－高
v＝sh
棱錐
s－底面積
h－高
v＝sh/3
稜台
s1和s2－上、下底面積
h－高
v＝h[s1+s2+(s1s2)^1/2]/3
擬柱體
s1－上底面積
s2－下底面積
s0－中截面積
h－高
v＝h(s1+s2+4s0)/凱冊指6
圓柱
r－底半徑
h－高
c—底面周長
s底—底面積
s側—側面積
s表—表面積
c＝2πr
s底＝πr^2
s側＝ch
s表＝ch+2s底
v＝s底h
＝πr^2h
空心圓柱
r－外圓半徑
r－內圓半徑
h－高
v＝πh(r^2-r^2)
直圓錐
r－底半徑
h－高
v＝πr^2h/3
圓台
r－上底半徑
r－下底半徑
h－高
v＝πh(r^2＋rr＋r^2)/3
球
r－半徑
d－直徑
v＝4/3πr^3＝πd^3/6
球缺
h－球缺高
r－球半徑
a－球缺底半徑
v＝πh(3a^2+h^2)/6
＝πh^2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半徑
h－高
v＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6
圓環體
r－環體半徑
d－環體直徑
r－環體截面半徑
d－環體截面直徑
v＝2π2rr^2
＝π2dd^2/4
桶狀體
d－桶腹直徑
d－桶底直徑
h－桶高
v＝πh(2d^2＋d^2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
v＝πh(2d^2＋dd＋3d^2/4)/15
(母線是拋物線形)