分數的計算方法及技巧

㈠ 分數簡便計算的竅門和技巧

分數計算是小學計算部分的重要部分，也是小升初競賽的常考內容。對於分數的運算，除了掌握常規的運演算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。今天小升匯總了分數巧算的五大方法，一起來學習吧！

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分數運算的技巧主要表現在兩方面：一是，所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法；二是，分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。

湊整法

與整數運算中的「湊整法」相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。

改順序

通過改變分數式中的先後順序，使運算算簡便。常見有以下幾種方法：

01加括弧性質

在一個只有加減法運算的算式中，給算式的一部分添上括弧，如果括弧前面是加號，那麼括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括弧性質

在一個有括弧的加減法運算的算式中，將算式中的括弧去掉，如果括弧前面是加號，那麼去掉括弧後，括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分數搬家

在連減或加減混合運算中，如果算式中沒有括弧，那麼計算時，可以帶著符號「搬家」，用「字母」表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。

01簡單提取法

02創造條件法

對於復雜的分數算式，要根據算式特點，進行一定的轉化，創造條件後再運用提取公因數的方法來簡算。

拆數

一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。

代數法

在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。

易錯點糾正

「孩子做分數運算題目，有幾個容易犯的錯誤，家長要注意糾正：

🔼 異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分。

🔼在計算過程中要注意統一分數單位。

🔼 在比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。

㈡ 分數四則運算的計算方法

加法：分母相同：分子加分子，分母不變
分母不同：先找出分母的最小公倍數，通分，然後再加
減法：分母相同：同上
分母不同：同上
乘法：分子乘分子，分母乘分母
除法：第一個分數除以第二個分數，等於第一個分數乘第二個分數的倒數，然後按照乘法的計算方法算就ok了
感謝我吧！

㈢ 如何快速算出分數等於多少

分數的定義和概念是
（1）分數的定義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
（2）分數單位
把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。
（3）分數的意義
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
（4）分數的基本岩沖性質
分數的分子和分母同時乘或者除以一個不為零的數，分數的大小不變。
2、分數的分類
分數分為真分數和假分數。
真分數分為整數和帶分數。
（1）真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。
（2）假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或者等於1。
（3）帶分數：假分數塵拿可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3、分數的讀寫
（1）真分數、假分數的讀法和寫法
①讀法：先讀分母、再讀「分之」，後讀分子。例如：$frac{1}{2}$讀作二分之一，$frac{3}{2}$讀作二分之三。
②寫法：寫真分數或假分數時，先寫出分數線，再寫分母，最後寫分子。
（2）帶分數的讀法和寫法
讀法：先讀帶分數的整數部分，再讀分數部分，並在兩者之間加讀「又」字。例如：$1frac{1}{2}$讀作：一又二分之一。
寫法：寫帶分數時，先寫帶分數的整數部分，後寫分數部分。
4、分數的大小比較
（1）約分
定義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數叫約分。
最簡分數：分子和分母互質的分數叫做最簡分數。
約分的方法
①逐次約分：用分子和分母的公因數（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最簡分數為止。
②一次約分：用分子和分母的最大公因數去除分子和分母，直接得到最簡分數。
③特殊分數的約分：分子、分母末尾有零的，可以先劃去同樣多的0，再約分。
（2）通分
定義：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫通分。
通分的方法：先求出幾個分數的分母的最小公倍數，把它作為這幾個分數的公分母，然後依據分數的基本性質，把原分數分別化成以公分母為分母的分數。
（3）分數的大小比較
①同分母分數：分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
②同分子分數：分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
③分子分母都不相同的分數：先通分，把它們化成分母相同的分數，然後進行比較。也可以先把各個分數分別化成小數後再比較大小。
④帶分數：先比較派棗搭整數部分，整數部分大的那個帶分數就大，如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。
⑤假分數：將假分數化成帶分數或整數後再比較大小。

㈣ 分式計算的方法與技巧

分式計算的方法與技巧內容如下：

一、分段分步法：若一次通分，計算量太大，注意到相鄰分母之間，依次通分構成平方差公式，採用分段分步法，則可使問題簡單化。

總結：分數運算的技巧主要表現在兩方面，一是，所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法；二是，分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。

注意事項：異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分；在計算過程中要注意統一分數單位；比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。再將分數轉化為小數或者將小數轉化為分衫困數；分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。

㈤ 分數的計算方法

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
例1：2/9+5/9=（2+5）/9=7/9
例2：1/8+3/8=(1+3)/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=(5-1）/9=4/9
例4：3/4-1/4=（3-1）/4=2/4=1/2
2．異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=（21+20）/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=（5+3）/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=（7-2）/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=（8-3）/15=5/15=1/3 1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
例1：4/5×3=(4×3)/5=12/5
例2：3/22×2=(3×2)/22=6/22=3/11
2．分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
例1：5/6×1/3=5×1/(6×3)=5/18
例2：2/5×1/4=(2×1)/(5×4)=2/20=1/10
3．分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
例1：4/15÷2=(4÷2)/15=2/15
例2：42/30÷7=(42÷7)/30=6/30=1/5
4．分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
例1：3/8÷2=3/8×1/2=(3×1)/(8×2)=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=（4×1）/（5×6）=4/30=2/15
5．分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=(2×4)/(3×3)=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=(2×3)/15=6/15=2/5

㈥ 分數加減乘除法速算技巧是什麼

1、同分母的分數相加減，分母不變，分子相加減，同分母分數乘法運算是分母分子同時相乘，分數的除法運算方法是前一個分數乘以後一個分數的倒數。

2、異分母分數相加減，先通分，再按照同分母分數的方法相加減，乘除與同分母分數方法相同。

3、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

4、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。