一組等差函數計算方法

㈠ 等差數列的計算方法有哪些

1、等差數列基本公式：末項=首項+（項數-1）*公差項數=（末項-首項）÷公差+1首項=末項-（項數-1）*公差和=（首項+末項）*項數÷2末項：最後一位數首項：第一位數項數：一共有幾位數和：求一共數的總和。

2、Sn=na(n+1)/2n為奇數

sn=n/2(An/2+An/2+1)n為偶數

3、等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。

4、公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和Sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n。

(1)一組等差函數計算方法擴展閱讀：

等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1，3，5，7，9……2n-1。

通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。

通項公式推導：a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-a(n-1)=d，將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

註：以上n均屬於正整數。

等差數列公式包括：求和、通項、項數、公差......等

㈡ excel表格怎麼怎麼計算等差數列

方法一：在A2單元格輸旁吵入公式=sum(A1:A1)，按Enter鍵。方法二：在A2單元格輸禪型入公式：=SUM(ROW(A1:A1))，運襲侍按Enter鍵。

㈢ 等差數列求和公式以及推導所用的方法

在遇到等差數列的題目時，一定要仔細觀察數列之間的規律，利用公螞余段式解題。下面是由我為大家整理的「等差數列求和公式以及推導所用的方法」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文毀如。

求和公式：

1、等差數列基本公式：末項=首項+(項數-1)*公差項數=(末項-首項)÷公差+1首項=末項-(項數-1)*公差和=(首項+末項)*項數÷2末項：最後一位數首悶譽項：第一位數項數：一共有幾位數和：求一共數的總和。

2、Sn=na(n+1)/2n為奇數

sn=n/2(An/2+An/2+1)n為偶數

3、等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。

4、公差為d的等差數列{an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和Sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n。

推導方法：

(1)從通項公式能夠看出，a(n)是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項和公式知，S(n)是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。

(2)從等差數列的概念、通項公式，前n項和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。

(3)若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差數列，等等。若m+n=2p，則a(m)+a(n)=2*a(p)。

證明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n);p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q);由於m+n=p+q，因此p(m)+p(n)=p(p)+p。

㈣ 等差數列求和公式有什麼呢

等差數列求和公式有哪些呢?不知道高考完的同學還會記得不，如果不記得了，請來我這里瞧瞧。下面是由我為大家整理的橡旦「等差數列求和公式有什麼呢」，僅供參考，歡迎大家閱讀。

等差數列求和公式有什麼呢

等差數列求和公式是(首項+末項)×項數/2，數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和等，屬於高中代數的內容，在高考及各種數學競賽中占據重要的部分。

以下介紹常見計算方法所需要的公式：

公式法：等差數列求和公式是(首項+末項)×項數/2。

錯位相減法：適用於通項公式為等差的一次函數乘以等比的數列形式(等差等比數列相乘)。

倒序相加法：這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，具體推理過程

Sn =a1+ a2+ a3+...... +an

Sn =an+ an-1+an-2...... +a1

上下相加得Sn=(a1+an)n/2

分組法：有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求培豎和，再將其合並即可。

裂項相消法：適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，即an=f(n+1)-f(n)，然後累加時抵消中間的許多項。

拓展閱讀：什麼是「向量的幾何表示

1 向量的定義:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).

2 向量的模:向量AB的大小(即是向量AB的長度)叫做向量AB的模.

* 向量的模是一個非負實數,是只有大小而沒有方向的標量.

3 零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念

(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.

*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.

(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.

(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.

*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.

(4)相等向量:長梁中擾度相等且方向相同的向量叫做相等向量

㈤ 如何計算excel一組等差函數

其實可發拖出來的：
A欄輸入35.6 ；123.4 ；226.8； 369.8； 489.6 ；563.8......
B欄輸入C的值
C欄輸入100；200；300；400；500；600......
D欄輸入公式：D1輸入「=A1-B1-C1」，拖動到其它單元格。

一步到不了目的地分幾步，試試吧！

㈥ 怎樣用公式計算等差數列

等差數列的所有公式如下：

等差數列{an}的通項公式為：an=a1+（n-1）d、an=am+（n-m）d。等差數列前n項和公式：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。

對任何m、n，在等差數列中有a=a+(n-m)d，特別地，當m=1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性.

公差為d的等差數列{an}，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等漏鬧芹於總和Sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n。

㈦ 等差公式是什麼

等差知液數列前n項和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n為正整數）。

Sn=n(a1+an)/2 註：n為正整數。

若n、m、p、q均為正整數圓猛斗。

若m+n=p+q時，則：存在am+an=ap+aq。

若m+n=2p時，則：am+an=2ap。

若A、B、C均為正整數，B為中項，B=(A+C)/2。

也可橘磨推導得Sn=na1+nd(n-1)/2。

等差數列及其前n項和易錯點

當公差d不等於0時，an是n的一次函數，而當公差d為0時，an為常數，一共跟第幾項都沒有任何關系的常數。

公差d不為0的等差數列的前n項和sn是n的二次函數，且常數項為0。

如果某數列的前n項和是常數項不為0的二次函數，那麼該數列一定不是等差數列。但是這個數列是從第二項開始的成等差數列的數列。

㈧ 等差數列公式怎麼求

等差數列an,設公差為d,則an+1-an=d。

對奇數項或偶數項,相鄰兩項中間間隔一項,則有an+2-an=2d。

S奇=a1+a3+...+a(2k-1) (k=1,2,3...)
=(a1+a(2k-1))*k/2
=(a1+a1+(k-1)*2d)*k/2
=k*a1+k(k-1)d
=k*a1+k²舉搜d-kd

S偶=a2+a4+...+a(2k) (k=1,2,3...)
=(a2+a(2k))*k/2
=(a2+a2+(k-1)*2d)*k/2
=k*a2+k(k-1)d
=k*(a1+d)+k²d-kd
=k*a1+k²d

拓展資料

等差數列的推論：

（1）從通項公式可以看出，a(n)是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在晌悶一條直線上，由前n項和公式知，S(n)是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。

（宴答彎2）從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差數列，等等。若m+n=2p，則a(m)+a(n)=2*a(p)。

證明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)；p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因為m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。

參考鏈接網路 等差數列

㈨ 數學中求等差數列的公式有哪些

通項公式
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d
(1)

前n項和公式
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
(2)
以上n均屬於正整弊歷跡數。

推論
租並
1.從(1)式可以看出，an是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
2.
從等差數列的定爛租義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
3.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。
若m+n=2p,則am+an=2ap
4.其他推論
和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差
推論3證明
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d
=2a1+(m+n-2)d
同理得，
ap+aq=2a1+(p+q-2)d
又因為
m+n=p+q
;
a1,d均為常數
所以
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
註：1.常數列不一定成立
2.m,p,q,n大於等於自然數

等差中項

在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數列的平均數。
且任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。

㈩ 等差和等比所有公式！

一、 等差數列

如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

等差數列的通項公式為：

an=a1+(n-1)d (1)

前n項和公式為：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

從(1)式可以看出，an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。

在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項。

，

且任意兩項am，an的關系為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。

和＝（首項＋末項）*項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
項數=(末項－首項）/公差＋1
等差數列的應用：
日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別
時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，長安等差數列進行分級。
若為等差數列，且有ap=q,aq=p.則a(p+q)＝－（p+q)。
若為等差數列，且有an=m,am=n.則a(m+n)＝0。

等比數列：

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
（1）等比數列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）
（2）前n項和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意兩項am，an的關系為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）若m，n，p，q∈N*，則有：ap·aq=am·an，
等比中項：aq·ap=2ar ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
性質：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
「G是a、b的等比中項」「G^2=ab（G≠0）」.
在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

等比數列在生活中也是常常運用的。
如：銀行有一種支付利息的方式---復利。
即把前一期的利息赫本金價在一起算作本金，
在計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。
按照復利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)存期