三維旋轉計算方法

1. 三維向量的旋轉如何計算

(A+Bi)*(C+Di)表示二維平面的向量旋轉，復數是二元數，那麼三維空間應當需要三元數來運算，很遺憾三元數不存在，所以類似這樣的運算無法進行。除了復數最簡單的明搭是四元數，下面是三元數和激弊拿四元卜敗數的材料。

http://ke..com/view/2028495.htm

http://ke..com/view/319754.htm

不過n維空間上的旋轉可以用矩陣運算實現，具體的在線性代數和矩陣論中有涉及。

2. 如何求三維旋轉的旋度

如下：

1、旋度的表達式可以塵大用也行列式記號形式表示：

旋度rot公式

rot（A*B）=AdivB–BdivA+(B*grad) A–（A*grad）B。

旋度是向量分析中的一個向量運算元，可以表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。這個向量提供了向量場在這一點的旋轉性質。旋度向量的方向表派游豎示向量場在這一點附近旋轉度最大的環量的旋轉軸，它和向量旋轉的方向滿足右手定則。

3. 三維圖形繞X軸、Y軸、任意直線旋轉怎麼計算

對於繞坐標軸的旋轉比較簡單,繞X軸旋轉1 0 0 10 cos(a) -six(a) 00 sin(a) cos(a) 00 0 0 1繞Y軸旋轉cos(a) 0 six(a) 10 1 0 0-sin(a) 0 cos(a) 00 0 0 1繞Z軸旋轉矩陣cos(a) -six(a) 0 0sin(a) cos(a) 0 00 0 1 00 0 0 1 但是對於繞任意軸旋轉就比較復雜了, 主要分為以下步驟, 步一, 將直線旋轉成為一個坐標軸重合 1.1 選擇取線上任一點, 將直接平移至原點(如果該一定通過原點,則該步可約去), 平移矩陣為A 1.2 將直線繞Z軸回轉至XZ或者YZ(任選一)平面內, 旋轉矩陣為B 1.3 將直線繞Y(如果1.2直線在XZ)或者X(1.2直線在YZ)旋轉至X軸或Y軸, 旋轉矩陣為C步二, 繞步一重合的坐標軸進行凱敬坦旋轉步三, 執行步一盯桐的逆變換 3.1 求C的逆變換矩陣c1, 依據1.3繞的那個軸轉逆變換 3.2 求B的逆變換矩陣b1, 繞Z進行逆變換 3.3 求A的逆變換矩陣a1, 平移逆變換最終可得結果.需要注意的是, 如果是自己作計算過程, 以上過程全稿磨部假定坐標系不動.如果是在一些圖形介面上做, 比如opengl上做, 它們是坐標在動的, 所以處理過程一定要分清楚是哪一種情況.

4. 如何求三維向量旋轉角的計算（要求結果為0-2pi）

畫個圖你就知道了，旋轉的角度只能是0~π，因為你正向旋轉60度和反向旋轉300度完全一樣

5. 計算常用旋轉計算

方法一：利用四元素的LookRotation，可以獲取旋轉的四元素值，也可以用四元素中帶的Angle，計算出夾角

方法二：利用三維的Angle計算夾角

方法三：利用數學函數計算，使用到了Vector3.Dot計算點乘,

然後使用 Mathf.Acos弧度，弧度再轉換成角度。

方向判斷原理：

只需運用點乘即可。

//旋轉角度

   private void GetAngleA()

    {

        Vector3 targetDir = target.position - transform.position;

        Quaternion roation = Quaternion.LookRotation(targetDir);

        float angle =Quaternion.Angle(transform.rotation, roation);

        print("角度A：拿念"+angle);

}

    //旋轉角度

    private void GetAngleB()

    {

        Vector3 targetDir = target.position - transform.position;

        //lhs  rhs

        float angle = Vector3.Angle(targetDir, transform.forward);

   銷穗     print("角度B：" + angle);

    }

    private void GetAngleC()

    {

        Vector3 targetDir = target.position - transform.position;

        Vector3 playerForward = target.rotation * transform.forward;

        float angle = Mathf.Acos(Vector3.Dot(playerForward.normalized, targetDir.normalized))* Mathf.Rad2Deg;

        print("角度C：" + angle);

    }

    //判斷左右

    private void Getdrection()

    {

        Vector3 targetDir = target.position - transform.position;

        float dir = Vector3.Dot(targetDir.normalized,transform.right);

        if (dir > 0)

        {

            print("右邊");

   消斗困     }

        else

        {

            print("左邊");

        }

    }

6. 計算三維圖形旋轉後坐標

三維圖叢派形幾何變換是二維圖形幾何變換的擴展。在二維空間中繞一個中心點旋轉，實際上就是繞原點旋轉再平移，那麼在三維空間中我們可以採用類似的思路，任意一種旋轉可以分解為旋轉+平移兩步，其中一次空間的旋轉可以分解為X、Y、Z三個方向上的旋轉。

旋轉的正慧鄭兆方向：右前租手拇指指向轉軸正向，其餘四指纏繞方向便是θ角正向。

繞X軸旋轉θ角的旋轉矩陣為

繞Y軸旋轉θ角的旋轉矩陣為

構造一個正六面體

使其繞X軸旋轉30度

7. 三維空間向量旋轉公式

設兩向量為:向量OA=(x1,y1,z1),向量OB=(x2,y2,z2),它們鍵搏悶間的夾角m
則:向量OA*向稿彎量OB=x1x2+y1y2+z1z2
而:向量OA*向量銀枯OB=|OA|*|OB|cosm
=((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2)*cosm
cosm=(x1x2+y1y2+z1z2)/((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2)
m=arccos((x1x2+y1y2+z1z2)/((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2))

8. 三維轉動慣量公式

三維轉動慣量公式：I I=∫ r²dm。

所謂的轉動慣性就是剛體繞軸轉動時的慣性槐扮的量度。一般是用字母I或者J表核臘示的。而且這個慣性是用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度改明滑等數個量之間的關系。