冪的計算方法圖解

『壹』 冪運算常用的8個公式是什麼

冪運算常用的8個公式如下：

1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、冪的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、積的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。

4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。

注意：

數學中的「冪」，是「冪」這個字面意思的引申，「冪」原指蓋東西的布巾，數學中「冪」是乘方的結果，而乘方的表示是通過在一個數字上加上標的形式來實現的，故這就像在一個數上「蓋上了一頭巾」，在現實中蓋頭巾又有升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數學中指數級數快速增長含義，形式上也很契合，所以叫做冪。

冪不符合結合律和交換律。因為十的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的次方在計算機科學中很有用。

『貳』 冪的運演算法則公式14個

1、同底數冪的乘法：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

2、同底數冪的除法：

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

3、冪的乘方：

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都為正整數）

4、積的乘方：

等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）

5、零指數：

a0=1（a≠0）

6、負整數指數冪

a-p=1/ap（a≠0，p是正整數）

7、負實數指數冪

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p為正實數）

8、正整數指數冪

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大於n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n為正整數）

『叄』 冪的運演算法則

冪運算的六個基本公式：

一、同底同指數冪的加減法公式，字母和指數均不變，系數相加減

二、同底數冪乘法公式，底數不變，指數相加

三、同底數冪除法公式：底數不變，指數相減

四、不同底同指數冪的乘法公式，底數相乘，指數不變

五、不同底同指數冪除法公式，底數相除，指數不變。六、冪的乘方公式，底數不變，指數相乘。

分析：將帶分數化成假分數，再根據冪的乘方與積的乘方法則，將底數相乘即可得出結論。

本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運演算法則是解題的關鍵。

『肆』 冪的運演算法則是什麼

冪的運演算法則如下：

（1）同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。

（2）同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。

（3）冪的乘方：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都為正整數）。

（4）積的乘方：等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）。

（5）零指數。

a0=1 (a≠0)。

（6）負整數指數冪。

a-p=1/ap(a≠0，p是正整數）

（7）負實數指數冪。

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）＾p(a≠0，p為正實數）

冪數口訣

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

『伍』 冪的運演算法則

冪的運演算法則如下：

1、同底數冪的乘法；

2、同底數冪的除法；

3、冪的乘方與積的乘方。

同底數冪的乘法：a·a·a=a，在整個式子中字母m、n、p均為正整數，不然的話整個式子是沒有辦法成立的。

同底數冪的除法：同底數冪的除法分為三種，第一種同底數冪的除法a÷a=a（），其中a不等於0，m和n均為正整數，而且m大於n。零指數a=1，其中a不等於0。最後就是負整數指數冪a= (其中a≠0, p是正整數），若是當a=0時沒有意義的話，則0，0都是沒有意義的。

冪的乘方與積的乘方：冪的乘方為(a)=a()，和積的乘方(ab)=ab，以上就是冪的運演算法則的全部演算法了。

冪的運算注意事項

1、冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。

2、積的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）運用法則時注意：積的乘方等於將積的每個因式分別乘方（即轉化成若干個冪的乘方），再把所得的冪相乘。積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方。

3、在做題的時候要看清楚是同底數冪相乘的時候底數不變的情況下指數相加，而同底數冪相除的情況下，底數不變指數是需要相減的，而冪的乘方底數不變，指數相乘，而指數冪相乘，指數不變，底數相乘，通指數冪相乘指數不變，底數相除。