兩個冪相乘計算方法

⑴ 冪的運演算法則

冪的運演算法則如下：

1、同底數冪的乘法；

2、同底數冪的除法；

3、冪的乘方與積的乘方。

同底數冪的乘法：a·a·a=a，在整個式子中字母m、n、p均為正整數，不然的話整個式子是沒有辦法成立的。

同底數冪的除法：同底數冪的除法分為三種，第一種同底數冪的除法a÷a=a（），其中a不等於0，m和n均為正整數，而且m大於n。零指數a=1，其中a不等於0。最後就是負整數指數冪a= (其中a≠0, p是正整數），若是當a=0時沒有意義的話，則0，0都是沒有意義的。

冪的乘方與積的乘方：冪的乘方為(a)=a()，和積的乘方(ab)=ab，以上就是冪的運演算法則的全部演算法了。

冪的運算注意事項

1、冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。

2、積的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）運用法則時注意：積的乘方等於將積的每個因式分別乘方（即轉化成若干個冪的乘方），再把所得的冪相乘。積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方。

3、在做題的時候要看清楚是同底數冪相乘的時候底數不變的情況下指數相加，而同底數冪相除的情況下，底數不變指數是需要相減的，而冪的乘方底數不變，指數相乘，而指數冪相乘，指數不變，底數相乘，通指數冪相乘指數不變，底數相除。

⑵ 冪運算常用的8個公式是什麼

冪運算常用的8個公式是：

1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、冪的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、積的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。

4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。
am×an=a（m+n）(a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。

9、同底數冪乘法：am·an=am+n（m，n是自然數)，它的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式。指數都是正整數。

⑶ 冪的乘方法則公式

冪的乘方法則公式：(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整數)。

冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做沖橋指數，當aⁿ看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的純橋n次方」。

冪運算

同底數冪的除法是整式除法的基礎，要熟練掌握。同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的，和前面講的冪的運算的三個做判猛法則相比，在這里底數a是不能為零的，否則除數為零，除法就沒有意義了。又因為在這里沒有引入負指數和零指數，所以又規定m>n。

同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數小於除式的指數，即m-n<0時，指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪，再用負整數指數冪法則。同底數冪的乘法法則是本章中的第一個冪的運演算法則，也是整式乘法的主要依據之一。

以上內容參考：網路——冪運算

⑷ 冪的運演算法則是什麼

冪的運演算法則如下：

（1）同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。

（2）同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n)。

（3）冪的乘方：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都為正整數）。

（4）積的乘方：等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）。

（5）零指數。

a0=1 (a≠0)。

（6）負整數指數冪。

a-p=1/ap(a≠0，p是正整數）

（7）負實數指數冪。

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）＾p(a≠0，p為正實數）

冪數口訣

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

⑸ 兩個冪級數相乘公式怎麼推導的

第一個是直接法，就是直接求新函數的冪級數（求導）。
第二個，就是利用對角線規則確定新的冪級數的系數，參考多項式乘法：
圖片來源：
https://wenku..com/view/c58862a40029bd64783e2c65.html
冪級數也一樣：
當f和g都滿足絕對收斂的時候，因為求和結果與求和順序無關，所以以上轉化是成立的。而當f或g不滿足絕對收斂的時候，以上化為重級數的過程是不成立的。
為了便於理解重級數的求和過程，設鏈念矩陣
那麼這個求和過程就相當於把a的每個元素都加起來，因為鏈漏求和結棚喚困果與順序無關（前提是絕對收斂），所以可以按照上圖中的對角線進行求和，即先按照對角線分組（因為處在同一根對角線上的元素，它關於z的次數是相同的），把對角線上每一個元素加起來，然後在把每根對角線的求和結果加起來，所以

⑹ 冪的乘方怎麼算

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可逗譽知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因或鬧此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。